（1）求證：BF=NF；

（2）已知AB=2，AE=1，求EG的長(zhǎng)；

（3）已知∠MEF=30°，求的值．

【題目】如圖，平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為，，P為y軸上B點(diǎn)下方一點(diǎn)， ，以AP為邊作等腰直角△APM，其中，點(diǎn)M落在第四象限．若直線MB與x軸交于點(diǎn)Q，則Q、M兩點(diǎn)中，點(diǎn)_________（填“Q”或“M”）的坐標(biāo)不隨m的變化而變化，該點(diǎn)的坐標(biāo)為______________．

（1）在圖1中，當(dāng)AD平分∠BAC時(shí)，小明認(rèn)為此時(shí)AB也應(yīng)該平分∠FAD，請(qǐng)你通過計(jì)算判斷小明的結(jié)論是否正確．

（2）小明還發(fā)現(xiàn)：只要AD在∠BAC的內(nèi)部，當(dāng)△ABC繞直角頂點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)時(shí)，總有∠FAB=∠DAC（見圖2），請(qǐng)你判斷小明的發(fā)現(xiàn)是否正確，并簡(jiǎn)述理由．

（3）在圖2中，當(dāng)∠FAC=x，∠BAD=y，請(qǐng)你探究x與y的關(guān)系．

（1）△AOC沿x軸向右平移得到△OBD，則平移的距離是　 　個(gè)單位長(zhǎng)度；△AOC與△BOD關(guān)于直線對(duì)稱，則對(duì)稱軸是　 　；△AOC繞原點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到△DOB，則旋轉(zhuǎn)角度可以是　 　度．

（2）連接AD，交OC于點(diǎn)E，求AD的長(zhǎng)．

（1）指出旋轉(zhuǎn)中心和旋轉(zhuǎn)角度；

（2）求DE的長(zhǎng)度和∠EBD的度數(shù)．

【題目】如圖，在邊長(zhǎng)為2的正方形ABCD中，點(diǎn)E是CD邊的中點(diǎn)，延長(zhǎng)BC至點(diǎn)F，使得CF=CE，連接BE，DF，將△BEC繞點(diǎn)C按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，當(dāng)點(diǎn)E恰好落在DF上的點(diǎn)H處時(shí)，連接AG，DG，BG，則AG的長(zhǎng)是_____．

其中正確的結(jié)論是_____（請(qǐng)?zhí)顚懶蛱?hào)）．

【題目】如圖，拋物線y=x2+bx+c與直線y=x+3交于A，B兩點(diǎn)，交x軸于C、D兩點(diǎn)，連接AC、BC，已知A（0，3），C（﹣3，0）．

（1）求拋物線的解析式；

（2）在拋物線對(duì)稱軸l上找一點(diǎn)M，使|MB﹣MD|的值最大，并求出這個(gè)最大值；

（3）點(diǎn)P為y軸右側(cè)拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，連接PA，過點(diǎn)P作PQ⊥PA交y軸于點(diǎn)Q，問：是否存在點(diǎn)P使得以A，P，Q為頂點(diǎn)的三角形與△ABC相似？若存在，請(qǐng)求出所有符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．