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【題目】農(nóng)貿(mào)市場(chǎng)擬建兩間長(zhǎng)方形儲(chǔ)藏室,儲(chǔ)藏室的一面靠墻(墻長(zhǎng)30m),中間用一面墻隔開,如圖所示,已知建筑材料可建墻的長(zhǎng)度為42m,則這兩間長(zhǎng)方形儲(chǔ)藏室的總占地面積的最大值為_______m2.
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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,拋物線y=x2經(jīng)過平移得到拋物線y=ax2+bx,其對(duì)稱軸與兩段拋物線所圍成的陰影部分的面積為,則a、b的值分別為( 。
A. , B. ,﹣ C. ,﹣ D. ﹣,
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【題目】兩個(gè)全等的含30°,60°角的三角板ADE和三角板ABC如圖所示放置,E,A,C三點(diǎn)在一條直線上,連接BD,取BD的中點(diǎn)M,連接ME,MC.試判斷△EMC的形狀,并說明理由.
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【題目】甲、乙兩人共同計(jì)算一道整式乘法題:(2x+a)(3x+b).甲由于把第一個(gè)多項(xiàng)式中的“+a”看成了“﹣a”,得到的結(jié)果為6x2+11x﹣10;乙由于漏抄了第二個(gè)多項(xiàng)式中x的系數(shù),得到的結(jié)果為2x2﹣9x+10.
(1)求a、b的值.
(2)計(jì)算這道乘法題的正確結(jié)果.
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【題目】已知點(diǎn)P為拋物線y=x2+2x﹣3在第一象限內(nèi)的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),且P關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)P′恰好也落在該拋物線上,則點(diǎn)P′的坐標(biāo)為( )
A. (﹣1,﹣1) B. (﹣2,﹣) C. (﹣,﹣2﹣1) D. (﹣,﹣2)
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【題目】如圖,點(diǎn)A(a,b)是拋物線上一動(dòng)點(diǎn),OB⊥OA交拋物線于點(diǎn)B(c,d).當(dāng)點(diǎn)A在拋物線上運(yùn)動(dòng)的過程中(點(diǎn)A不與坐標(biāo)原點(diǎn)O重合),以下結(jié)論:①ac為定值;②ac=﹣bd;③△AOB的面積為定值;④直線AB必過一定點(diǎn).正確的有( 。
A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)
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【題目】如圖,△ABC中,AB=AC,點(diǎn)E,F(xiàn)在邊BC上,BE=CF,點(diǎn)D在AF的延長(zhǎng)線上,AD=AC.
(1)求證:△ABE≌△ACF;
(2)若∠BAE=30°,則∠ADC= °.
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【題目】7張如圖1的長(zhǎng)為a,寬為b(a>b)的小長(zhǎng)方形紙片,按圖2的方式不重疊地放在長(zhǎng)方形ABCD內(nèi),未被覆蓋的部分(兩個(gè)長(zhǎng)方形)用陰影表示.當(dāng)BC的長(zhǎng)度變化時(shí),按照同樣的放置方式,左上角與右下角的陰影部分的面積的差S始終保持不變,則a,b滿足的關(guān)系是________________.
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【題目】有一座拋物線形拱橋,正常水位橋下面寬度為20米,拱頂距離水平面4米,如圖建立直角坐標(biāo)系,若正常水位時(shí),橋下水深6米,為保證過往船只順利航行,橋下水面寬度不得小于18米,則當(dāng)水深超過多少米時(shí),就會(huì)影響過往船只的順利航行( )
A. 2.76米 B. 6.76米 C. 6米 D. 7米
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【題目】足球比賽中,某運(yùn)動(dòng)員將在地面上的足球?qū)χ蜷T踢出,圖中的拋物線是足球的飛行高度y(m)關(guān)于飛行時(shí)間x(s)的函數(shù)圖象(不考慮其它因素),已知足球飛出1s時(shí),足球的飛行高度是2.44m,足球從飛出到落地共用3s.
(1)求y關(guān)于x的函數(shù)解析式;
(2)足球的飛行高度能否達(dá)到4.88 m?請(qǐng)說明理由;
(3)假設(shè)沒有攔擋,足球?qū)⒉林蜷T左上角射入球門,球門的高為2.44 m(如圖所示,足球的大小忽略不計(jì)).如果為了能及時(shí)將足球撲出,那么足球被踢出時(shí),離球門左邊框12m處的守門員至少要在幾s內(nèi)到球門的左邊框?
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