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【題目】如圖所示的網(wǎng)格中,△ABC的頂點A的坐標為(1,1)
⑴建立平面直角坐標系,畫出△ABC關(guān)于y軸對稱的△A1B1C1;并分別寫出點B1的坐標是 、點C1的坐標是
⑵①借助圖中的網(wǎng)格,請只用直尺(無刻度)在圖中找一點P,使得P到AB、AC的距離相等,且使PA=PB.
②若動點Q在y軸上,使得△QAC的周長最小,則△QAC的最小周長= .(友情提醒:別忘標注宇母)
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【題目】已知y-2與x+2成正比例,且x=1時,y=8.
解答:⑴求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式;
⑵ 在平面直角坐標系中,① 畫出 ⑴ 中的y與x之間的函數(shù)關(guān)系式的圖像;
②若將此圖像繞著原點O逆時針轉(zhuǎn)90°,求出此圖像的函數(shù)關(guān)系式.
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【題目】如圖,在△ABC中,點D在邊AC上,下列條件中,能判斷△BDC與△ABC相似的是 ( )
A. AB·CB=CA·CD B. AB·CD=BD·BC C. BC2=AC·DC D. BD2=CD·DA
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【題目】如圖,一次函數(shù)y=mx+2m+3的圖像與y=-x的圖像交于點C,且點C的橫坐標為-3,與x軸、y軸分別交于點A、點B.
(1)求m的值與AB的長;
(2)若點D(9,0),連結(jié)BD,求證△ABD為直角三角形.
(3)在y軸上是否存在點P,使得△ABP為等腰三角形,若存在請求出P的坐標,若不存在,請說明理由.
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【題目】如圖(1),已知拋物線E:y=ax2+bx+c與x軸交于A,B(3,0)兩點(A在B的左側(cè)),與y軸交于點C(0,3),對稱軸為直線x=1.
(1)填空:a= ,b= ,c= ;
(2)將拋物線E向下平移d個單位長度,使平移后所得拋物線的頂點落在△OBC內(nèi)(包括△OBC的邊界),求d的取值范圍;
(3)如圖(2),設點P是拋物線E上任意一點,點H在直線x=﹣3上,△PBH能否成為以點P為直角頂點的等腰直角三角形?若能,請求出符合條件的點P的坐標;若不能,請說明理由.
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【題目】如圖在平面直角坐標系XOY中,一次函數(shù)y=kx-k的圖象經(jīng)過A(2,2),與x軸、y軸分別交于點C、點B.
(1)觀察圖像,直接寫出使y≥0的x的取值范圍;
(2)求一次函數(shù)的解析式;
(3)若點P是x軸上一點,且滿足△PAB的面積是6,請求出點P的坐標.
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【題目】已知:如圖,AB為⊙O的直徑,AB=AC,BC交⊙O于點D,DE⊥AC于E.
(1)求證:DE為⊙O的切線;
(2)G是ED上一點,連接BE交圓于F,連接AF并延長交ED于G.若GE=2,AF=3,求EF的長.
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【題目】某經(jīng)銷商準備進一批特色商品,經(jīng)調(diào)查,用16000元采購A型商品的件數(shù)是用7500元采購B型商品的件數(shù)的2倍.一件A型商品的進價比一件B型商品的進價多10元.
(1)求一件A,B型商品的進價分別是多少?
(2)若經(jīng)銷商購進A,B型商品共250件,試銷A型商品售價為240元/件,B型商品售價為220元/件,且全部售出.已知購進B型商品m件,A型商品的件數(shù)不小于B型商品的件數(shù),且B型商品的銷量不小于80件,試求銷售完這批商品的最大利潤?
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