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【題目】如圖,長方體的長為15,寬為10,高為20,點(diǎn)B離點(diǎn)C的距離為5。一只螞蟻如果要沿著長方體的表面從點(diǎn)A爬到點(diǎn)B,爬行的最短路程是( )
A.25B.C.35D.無法確定
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【題目】如圖,把n個邊長為1的正方形拼接成一排,求得tan∠BA1C=1,tan∠BA2C=,tan∠BA3C=,計算tan∠BA4C=_____,…按此規(guī)律,寫出tan∠BAnC=_____(用含n的代數(shù)式表示).
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【題目】如圖1,D是BC中點(diǎn),AD⊥BC,E是BC上除B,D,C外任意一點(diǎn),根據(jù)“SAS”,可證明,所以AB=AC,∠B=∠C.在△ABE和△ACE中,,不能證明,因?yàn)檫@是“SSA”的情形,是鈍角三角形,是銳角三角形,它們不可能全等.如果兩個三角形都是直角三角形,“SSA”就變成“HL”,就可以用來證明兩個三角形全等.同樣,如果我們知道兩個三角形都是鈍角三角形或銳角三角形,并且它們滿足“SSA”的情形,也是一定能全等的,但必須通過構(gòu)造直角三角形來間接證明.
問題:已知,如圖2,AD=AC,,
(1)根據(jù)現(xiàn)有條件直接證明,可以嗎?為什么?
(2)求證:.
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【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=3,tanA=.點(diǎn)D,E分別是邊BC,AC上的點(diǎn),且∠EDC=∠A.將△ABC沿DE所在直線對折,若點(diǎn)C恰好落在邊AB上,則DE的長為___.
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【題目】已知:如圖,C是線段AB上一點(diǎn),分別以AC.BC為邊作等邊△DAC和等邊△ECB,AE與BD.CD相交于點(diǎn)F、G,CE與BD相交于點(diǎn)H.
(1)求證:△ACE≌△DCB;
(2)求∠AFB的度數(shù).
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【題目】如圖,某人在大樓30米高(即PH=30米)的窗口P處進(jìn)行觀測,測得山坡上A處的俯角為15°,山腳B處的俯角為60°,已知該山坡的坡度i為1∶,點(diǎn)P,H,B,C,A在同一個平面上,點(diǎn)H,B,C在同一條直線上,且PH⊥HC.則A,B兩點(diǎn)間的距離是( )
A. 15米 B. 20米 C. 20米 D. 10米
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【題目】為了測量被池塘隔開的A,B兩點(diǎn)之間的距離,根據(jù)實(shí)際情況,作出如圖圖形,其中AB⊥BE,EF⊥BE,AF交BE于D,C在BD上.有四位同學(xué)分別測量出以下四組數(shù)據(jù):①BC,∠ACB; ②CD,∠ACB,∠ADB;③EF,DE,BD;④DE,DC,BC.能根據(jù)所測數(shù)據(jù),求出A,B間距離的有【 】
A.1組 B.2組 C.3組 D.4組
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【題目】如圖,點(diǎn)A,B,C,D的坐標(biāo)分別是(1,7),(1,1),(4,1),(6,1),以C,D,E為頂點(diǎn)的三角形與△ABC相似,則點(diǎn)E的坐標(biāo)不可能是
A.(6,0) B.(6,3) C.(6,5) D.(4,2)
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【題目】如圖,△ABC中,A、B兩個頂點(diǎn)在軸的上方,點(diǎn)C的坐標(biāo)是(1,0).以點(diǎn)C為位似中心,在x軸的下方作△ABC的位似圖形,并把△ABC的邊長放大到原來的2倍,設(shè)點(diǎn)B的對應(yīng)點(diǎn)B′的橫坐標(biāo)是a,則點(diǎn)B的橫坐標(biāo)是( )
A. B. C. D.
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【題目】如圖,六邊形ABCDEF∽六邊形GHIJKL,相似比為2:1,則下列結(jié)論正確的是( )
A. ∠E=2∠K B. BC=2HI C. 六邊形ABCDEF的周長=六邊形GHIJKL的周長 D. S六邊形ABCDEF=2S六邊形GHIJKL
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