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【題目】如圖,方格紙中每個小正方形的邊長都是1個單位長度.Rt△ABC的三個頂點A(﹣2,2),B(0,5),C(0,2).
(1)將△ABC以點C為旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)180°,得到△A1B1C,請畫出的圖形△A1B1C.
(2)平移△ABC,使點A的對應(yīng)點A2坐標(biāo)為(﹣2,﹣6),請畫出平移后對應(yīng)的△A2B2C2.
(3)請用無刻度的直尺在第一、四象限內(nèi)畫出一個以A1B1為邊,面積是7的矩形A1B1EF.(保留作圖痕跡,不寫作法)
(4)若將△A1B1C繞某一點旋轉(zhuǎn)可得到△A2B2C2,請直接寫出旋轉(zhuǎn)中心的坐標(biāo).
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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,點坐標(biāo)為,點從點出發(fā)以1個單位長度/秒的速度沿軸正半軸方向運動,同時,點從點出發(fā)以1個單位長度/秒的速度沿軸負半軸方向運動,設(shè)點、運動的時間為秒.以為斜邊,向第一象限內(nèi)作等腰,連接.下列四個說法:
①;②點坐標(biāo)為;③四邊形的面積為16;④.其中正確的說法個數(shù)有( )
A.4B.3C.2D.1
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【題目】如圖,△ABC中,AD是BC邊上的高,AE、BF分別是∠BAC、∠ABC的平分線,∠BAC=50°,∠ABC=60°,則∠EAD+∠ACD=( 。
A. 75° B. 80° C. 85° D. 90°
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【題目】如圖,已知拋物線y=x2+bx+c與直線AB:y=x+相交于點A(1,0)和B(t,),直線AB交y軸于點C.
(1)求拋物線的解析式及其對稱軸;
(2)點D是x軸上的一個動點,連接BD、CD,請問△BCD的周長是否存在最小值?若存在,請求出點D的坐標(biāo),并求出周長最小值;若不存在,請說明理由.
(3)設(shè)點M是拋物線對稱軸上一點,點N在拋物線上,以點A、B、M、N為頂點的四邊形是否可能為矩形?若能,請求出點M的坐標(biāo),若不能,請說明理由.
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【題目】直角三角形紙片ABC中,∠ACB=90°,AC≤BC,如圖,將紙片沿某條直線折疊,使點A落在直角邊BC上,記落點為D,設(shè)折痕與AB、AC邊分別交于點E、F.
(1)如果∠AFE=65°,求∠CDF的度數(shù);
(2)若折疊后的△CDF與△BDE均為等腰三角形,那么紙片中∠B的度數(shù)是多少?寫出你的計算過程,并畫出符合條件的折疊后的圖形.
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【題目】如圖,在邊長為3的正方形ABCD中,點E、F分別在邊CD、AD上,且DE=AF=1,連接AE,BF交于點G,將△AED沿AE對折,得到△AEH,延長AH交CD于點P.
(1)求證:①△AED≌△BFA;②AE⊥BF;
(2)求S四邊形DEGF;
(3)求sin∠HPE的值.
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【題目】如圖,某數(shù)學(xué)興趣小組在活動課上測量學(xué)校旗桿的高度.已知小亮站著測量,眼睛與地面的距離(AB)是1.7米,看旗桿頂部E的仰角為30°;小敏蹲著測量,眼睛與地面的距離(CD)是0.7米,看旗桿頂部E的仰角為45°.兩人相距5米且位于旗桿同側(cè)(點B、D、F在同一直線上).
(1)求小敏到旗桿的距離DF.(結(jié)果保留根號)
(2)求旗桿EF的高度.(結(jié)果保留整數(shù),參考數(shù)據(jù):≈1.4,≈1.7)
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【題目】某校想了解學(xué)生每周的課外閱讀時間情況,隨機調(diào)查了部分學(xué)生,對學(xué)生每周的課外閱讀時間x(單位:小時)進行分組整理,并繪制了如圖所示的不完整的頻數(shù)分別直方圖和扇形統(tǒng)計圖:
根據(jù)圖中提供的信息,解答下列問題:
(1)補全頻數(shù)分布直方圖
(2)求扇形統(tǒng)計圖中m的值和E組對應(yīng)的圓心角度數(shù)
(3)請估計該校3000名學(xué)生中每周的課外閱讀時間不小于6小時的人數(shù)
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