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【題目】如圖，AB是圓⊙O的直徑，BC是⊙O的切線，連結(jié)AC交⊙O于點(diǎn)D，E為上一點(diǎn)，連結(jié)AE、BE，BE交AC于點(diǎn)F，且AE2=EFEB

（1）求證：CB=CF．

（2）若點(diǎn)E到弦AD的距離為1，cos∠C=，求⊙O的半徑．

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【題目】如圖，一次函數(shù)y=kx+b分別交y軸、x軸于C、D兩點(diǎn)，與反比例函數(shù)y=（x＞0）的圖象交于A（m，8），B（4，n）兩點(diǎn)．

（1）求一次函數(shù)的解析式；

（2）根據(jù)圖象直接寫出kx+b﹣＜0的x的取值范圍；

（3）求△AOB的面積．

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【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A（﹣1，0），點(diǎn)B（3，0）．在第三象限內(nèi)有一點(diǎn)M（﹣2，m）．

(1)請(qǐng)用含m的式子表示△ABM的面積；

(2)當(dāng)m＝-時(shí)，在y軸上有一點(diǎn)P，使△BMP的面積與△ABM的面積相等，請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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【題目】某數(shù)學(xué)興趣小組在全校范圍內(nèi)隨機(jī)抽取了50名同學(xué)進(jìn)行“舌尖上的沙縣﹣﹣我最喜愛的沙縣小吃”調(diào)查活動(dòng)，將調(diào)查問卷整理后繪制成如圖所示的不完整條形統(tǒng)計(jì)圖．

請(qǐng)根據(jù)所給信息解答以下問題：

（1）請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

（2）在一個(gè)不透明的口袋中有4個(gè)完全相同的小球，把它們分別標(biāo)號(hào)為四種小吃的序號(hào)A，B，C，D．隨機(jī)地摸出一個(gè)小球然后放回，再隨機(jī)地摸出一個(gè)小球．請(qǐng)用列表或畫樹狀圖的方法，求出兩次都摸到A的概率．

（3）近幾年，沙縣小吃產(chǎn)業(yè)發(fā)展良好，給沙縣經(jīng)濟(jì)帶來了發(fā)展.2011年底，小吃產(chǎn)業(yè)年?duì)I業(yè)額達(dá)50億元，到了2013年底，小吃產(chǎn)業(yè)年?duì)I業(yè)額達(dá)60.5億元．假設(shè)每年的小吃產(chǎn)業(yè)年?duì)I業(yè)額平均增長(zhǎng)率不變，求這兩年平均增長(zhǎng)率是多少？（數(shù)據(jù)來源于網(wǎng)絡(luò)）

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【題目】某興趣小組借助無人飛機(jī)航拍校園．如圖，無人飛機(jī)從A處水平飛行至B處需8秒，在地面C處同一方向上分別測(cè)得A處的仰角為75°，B處的仰角為30°．已知無人飛機(jī)的飛行速度為4米/秒，求這架無人飛機(jī)的飛行高度．（結(jié)果保留根號(hào)）

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【題目】在一條直線上依次有A、B、C三地，自行車愛好者甲、乙兩人同時(shí)分別從A、B兩地出發(fā)，沿直線勻速騎向C地．已知甲的速度為20 km/h，設(shè)甲、乙兩人行駛x（h）后，與A地的距離分別為y1 、y2 （km）， y1 、y2 與x的函數(shù)關(guān)系如圖所示．

（1）求y2與x的函數(shù)關(guān)系式；

（2）若兩人在出發(fā)時(shí)都配備了通話距離為3km的對(duì)講機(jī)，求甲、乙兩人在騎行過程中可以用對(duì)講機(jī)通話的時(shí)間．

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【題目】如圖，將邊長(zhǎng)為4的正方形置于平面直角坐標(biāo)系第一象限，使AB邊落在x軸正半軸上，且點(diǎn)A的坐標(biāo)是（1，0）．

（1）直線y＝x﹣經(jīng)過點(diǎn)C，且與x軸交于點(diǎn)E，求四邊形AECD的面積；

（2）若直線l經(jīng)過點(diǎn)E，且將正方形ABCD分成面積相等的兩部分，求直線l的函數(shù)表達(dá)式．

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【題目】我市某中學(xué)有一塊四邊形的空地ABCD，如圖所示，為了綠化環(huán)境，學(xué)校計(jì)劃在空地上種植草皮，經(jīng)測(cè)量∠A=90°，AB=3m，DA=4m，BC=12m，CD=13m．

（1）求出空地ABCD的面積．

（2）若每種植1平方米草皮需要200元，問總共需投入多少元？

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【題目】正方形A1B1C1O，A2B2C2C1，A3B3C3C2，…按如圖的方式放置，點(diǎn)A1，A2，A3…和點(diǎn)C1，C2，C3…分別在直線y=x+1和x軸上，則點(diǎn)Bn的坐標(biāo)為_____．

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【題目】如圖1，已知△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，AE是過A的一條直線。且點(diǎn)B、C在AE的兩側(cè)，BD⊥AE于D，CE⊥AE于E，試設(shè)明：

（1）BD=DE+CE；

（2）若直線AE繞A點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到圖2位置（BD＜CE），其余條件不變時(shí)，則BD與DE、CE的關(guān)系如何？

（3）若直線AE繞A點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到圖3位置（CE＜BD），其余條件不變時(shí)，則BD與DE、CE的關(guān)系 。（直接寫出結(jié)果）

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