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科目： 來源： 題型：

【題目】如圖，反比例函數(shù)(k≠0）與一次函數(shù)y=ax+b（a≠0）相交于點(diǎn)A（1，3），B（c，﹣1）．

（1）求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的解析式；

（2）在反比例函數(shù)圖象上存在點(diǎn)C，使△AOC為等腰三角形，這樣的點(diǎn)有幾個(gè)，請(qǐng)直接寫出一個(gè)以AC為底邊的等腰三角形頂點(diǎn)C的坐標(biāo)．

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【題目】在學(xué)校開展的數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，小明和小剛制作了一個(gè)正三樓錐（質(zhì)量均勻，四個(gè)面完全相同），并在各個(gè)面上分別標(biāo)記數(shù)字1，2，3，4，游戲規(guī)則如下每人投擲三棱錐兩次，并記錄底面的數(shù)字，如果兩次所擲數(shù)字的和為單數(shù)，那么算小明贏，如果兩歡所擲數(shù)字的和為偶數(shù)，那么算小明贏；

（1）請(qǐng)用列表或者面樹狀圍的方法表示上述游戲中的所有可能結(jié)果．

（2）請(qǐng)分別隸出小明和小剛能贏的概率，并判新游戲的公平性．

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【題目】如圖，在△ABC和△DEF中，∠ACB=∠EFD=90°，點(diǎn)B、F、C、D在同一直線上，已知AB⊥DE，且AB=DE，AC=6，EF=8，DB=10，則CF的長度為___________.

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【題目】設(shè)m是不小于﹣1的實(shí)數(shù)，關(guān)于x的方程x2+2（m﹣2）x+m2﹣3m+3=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根x1、x2，

（1）若x12+x22=6，求m值；

（2）令T=，求T的取值范圍．

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【題目】如圖，一張三角形紙片ABC，其中∠BAC=60°，BC=6，點(diǎn)D是BC邊上一動(dòng)點(diǎn)，將BD，CD翻折使得B′，C′分別落在AB，AC邊上，（B與B′，C與C′分別對(duì)應(yīng)），點(diǎn)D從點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)至點(diǎn)C，△B′C′D面積的大小變化情況是（　�。�

A. 一直減小 B. 一直不變 C. 先減小后增大 D. 先增大后減小

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【題目】拋物線經(jīng)過點(diǎn)A（，0），B（，0），且與y軸相交于點(diǎn)C．

（1）求這條拋物線的表達(dá)式；

（2）求∠ACB的度數(shù)；

（3）設(shè)點(diǎn)D是所求拋物線第一象限上一點(diǎn)，且在對(duì)稱軸的右側(cè)，點(diǎn)E在線段AC上，且DE⊥AC，當(dāng)△DCE與△AOC相似時(shí)，求點(diǎn)D的坐標(biāo)．

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【題目】在Rt△ABC中，BC=2，AC=4，點(diǎn)D為AB的中點(diǎn)，P為AC邊上一動(dòng)點(diǎn)．△BDP沿著PD所在的直線翻折，點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為E．

（1）若PD⊥AB，求AP．

（2）當(dāng)AD=PE時(shí)，求證：四邊形BDEP為菱形．

（3）若△PDE與△ABC重合部分的面積等于△PAB面積的，求AP．

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【題目】如圖1，在同一平面內(nèi)，四條線AB、BC、CD、DA首尾順次相接，AD、BC相交于點(diǎn)O，AM、CN分別是∠BAD和∠BCD的平分線，∠B＝α，∠D＝β．

（1）如圖2，AM、CN相交于點(diǎn)P．

①當(dāng)α＝β時(shí)，判斷∠APC與α的大小關(guān)系，并說明理由．

②當(dāng)α＞β時(shí)，請(qǐng)直接寫出∠APC與α，β的數(shù)量關(guān)系．

（2）是否存在AM∥CN的情況？若存在，請(qǐng)判斷并說明α，β的數(shù)量關(guān)系；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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【題目】如圖，直線與軸、軸分別相交于點(diǎn)C、B，與直線相交于點(diǎn)A．

（1）求A點(diǎn)坐標(biāo)；

（2）如果在y軸上存在一點(diǎn)P，使△OAP是以O(shè)A為底邊的等腰三角形，求P點(diǎn)坐標(biāo)；

（3）在直線上是否存在點(diǎn)Q，使△OAQ的面積等于6？若存在，請(qǐng)求出Q點(diǎn)的坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說明理由．

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【題目】如圖，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，點(diǎn)D是AB的中點(diǎn)，連接CD，過B作BE⊥CD交CD的延長線于點(diǎn)E，連接AE，過A作AF⊥AE交CD于點(diǎn)F．

（1）求證：AE=AF；

（2）求證：CD=2BE+DE．

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