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【題目】問題探究
請在圖的正方形ABCD的對角線BD上作一點P,使最;
如圖,點P為矩形ABCD的對角線BD上一動點,,,點E為BC邊的中點,請作一點P,使最小,并求這個最小值;
問題解決
如圖,李師傅有一塊邊長為1000米的菱形采摘園ABCD,米,BD為小路,BC的中點E為一水池,李師傅現在準備在小路BD上建一個游客臨時休息納涼室P,為了節(jié)省土地,使休息納涼室P到水池E與大門C的距離之和最短,那么是否存在符合條件的點P?若存在,請作出點P的位置,并求出這個最短距離;若不存在,請說明理由.
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【題目】如圖,已知拋物線與x軸交于A、B兩點,其中點A的坐標為,拋物線的頂點為P.
求b的值,并求出點P、B的坐標;
在x軸下方的拋物線上是否存在點M,使≌?如果存在,請直接寫出點M的坐標;如果不存在,試說明理由.
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【題目】學校新到一批理、化、生實驗器材需要整理,若實驗管理員張老師一人單獨整理需要1小時完成.現在張老師與工人黃師傅共同整理30分鐘后,張老師因事外出,黃師傅再單獨整理了30分鐘才完成任務.
(1)黃師傅單獨整理這批實驗器材需要多少分鐘完成;
(2)學校要求在完成整理這批器材時黃師傅的工作時間不能超過30分鐘,則張老師至少要工作多少分鐘?
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【題目】下列各式,能夠表示圖中陰影部分的面積的是( 。
①ac+(b﹣c)c;②ac+bc﹣c2;③ab﹣(a﹣c)(b﹣c);④(a﹣c)c+(b﹣c)c+c2
A. ①②③④ B. ①②③ C. ①② D. ①
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【題目】如圖是規(guī)格為8×8的正方形網格,請在所給網格中按下列要求操作:
(1)在網格中建立平面直角坐標系,使A點坐標為(﹣2,4),B點坐標為(﹣4,2);
(2)在第二象限內的格點上畫一點C,使點C與線段AB組成一個以AB為底的等腰三角形,且腰長是無理數,則C點坐標是 ;
(3)求△ABC中BC邊上的高長.
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【題目】某校計劃從各班各抽出1名學生作為代表參加學校組織的海外游學計劃,明明和華華都是本班的候選人,經過老師與同學們商量,用所學的概率知識設計摸球游戲決定誰去,設計的游戲規(guī)則如下:取M、N兩個不透明的布袋,分別放入黃色和白色兩種除顏色外均相同的乒乓球,其中M布袋中放置3個黃色的乒乓球和2個白色的乒乓球;N布袋中放置1個黃色的乒乓球,3個白色的乒乓球明明從M布袋摸一個乒乓球,華華從N布袋摸一個乒乓球進行試驗,若兩人摸出的兩個乒乓球都是黃色,則明明去;若兩人摸出的兩個乒乓球都是白色,則華華去;若兩人摸出乒乓球顏色不一樣,則放回重復以上動作,直到分出勝負為止根據以上規(guī)則回答下列:
求一次性摸出一個黃色乒乓球和一個白色乒乓球的概率;
判斷該游戲是否公平?并說明理由.
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【題目】如圖(1),平面直角坐標系中,點A、B分別在x、y軸上,點B的坐標為(0,1),∠BAO=30°.
(1)求AB的長度;
(2)以AB為一邊作等邊△ABE,作OA的垂直平分線MN交AB的垂線AD于點,求證:BD=OE;
(3)在(2)的條件下,連接DE交AB于F,求證:F為DE的中點.
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【題目】如圖,等腰三角形ABC的底邊BC長為4,面積是16,腰AC的垂直平分線EF分別交AC,AB邊于E,F點,若點D為BC邊的中點,點M為線段EF上一動點,則周長的最小值為______.
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