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【題目】如圖，在△ABC中，∠ABC=∠ACB=60°，∠ABC與∠ACB的平分線交于點(diǎn)O，過點(diǎn)O且平行于BC的直線交AB于點(diǎn)M，交AC于N，連接AO，則圖中等腰三角形的個(gè)數(shù)為

A.5B.6C.7D.8

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【題目】已知關(guān)于x的方程x2+2(a+1)x+(3a2+4ab+4b2+2)＝0有實(shí)根，則a、b的值分別為______________．

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【題目】在矩形ABCD中，AB=3，AD=4，動點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，以每秒1個(gè)單位的速度，沿BA向點(diǎn)A移動；同時(shí)點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)，以每秒2個(gè)單位的速度，沿CB向點(diǎn)B移動，連接QP，QD，PD．若兩個(gè)點(diǎn)同時(shí)運(yùn)動的時(shí)間為x秒（0<x≤2），解答下列問題：

（1）當(dāng)x為何值時(shí)，PQ⊥DQ；

（2）設(shè)△QPD的面積為S，用含x的函數(shù)關(guān)系式表示S；當(dāng)x為何值時(shí)，S有最小值？并求出最小值．

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【題目】如圖，CD⊥AB于點(diǎn)D，點(diǎn)E在CD上，下列四個(gè)條件：①AD＝ED；②∠A＝∠BED；③∠C＝∠B；④AC＝EB，將其中兩個(gè)作為條件，不能判定△ADC≌△EDB的是

A.①②B.①④C.②③D.②④

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【題目】小亮將筆記本電腦水平放置在桌子上，顯示屏OA與底板OB所在水平線的夾角為120°時(shí)，感覺最舒適（如圖1），側(cè)面示意圖為圖2；使用時(shí)為了散熱，她在底板下面墊入散熱架BCO＇后，電腦轉(zhuǎn)到B O′A′位置（如圖3）,側(cè)面示意圖為圖4.已知OA=OB=28cm，O′C⊥OB于點(diǎn)C，O′C=14cm.

（參考數(shù)據(jù)：，，）

（1）求∠CBO＇的度數(shù).

（2）顯示屏的頂部A＇比原來升高了多少cm？（結(jié)果精確到0.1cm）

（3）如圖4，墊入散熱架后，要使顯示屏O′A′與水平線的夾角仍保持120°，則顯示屏O′A′應(yīng)繞點(diǎn)O＇按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)多少度？（不寫過程，只寫結(jié)果）

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【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，正方形OABC的頂點(diǎn)O與坐標(biāo)原點(diǎn)重合，點(diǎn)C的坐標(biāo)為(0，3)，點(diǎn)A在x軸的負(fù)半軸上，點(diǎn)D、M分別在邊AB、OA上，且AD＝2DB，AM＝2MO，一次函數(shù)y＝kx＋b的圖象過點(diǎn)D和M，反比例函數(shù)y＝的圖象經(jīng)過點(diǎn)D，與BC的交點(diǎn)為N.

(1)求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；

(2)若點(diǎn)P在直線DM上，且使△OPM的面積與四邊形OMNC的面積相等，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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【題目】如圖，△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC，∠ABC的平分線BE交AD于點(diǎn)F，AG平分∠DAC．給出下列結(jié)論：①∠BAD=∠C；②∠AEF=∠AFE；③∠EBC=∠C；④AG⊥EF．正確結(jié)論有（　　）

A. 4個(gè)B. 3個(gè)C. 2個(gè)D. 1個(gè)

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【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，四邊形OABC為長方形，A(10，0)，C(0，4)，D是OA的中點(diǎn)，點(diǎn)P在線段BC上運(yùn)動．

（1）B的坐標(biāo)為_________；

（2）當(dāng)∠POD＝30°時(shí)，求CP的長；

（3）當(dāng)△DPO是腰長為5的等腰三角形時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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【題目】“五一”期間，文具店老板購進(jìn)100只兩種型號的文具進(jìn)行銷售，其進(jìn)價(jià)和售價(jià)之間的關(guān)系如下表：

型號

進(jìn)價(jià)（元/只）

售價(jià)（元/只）

A型

10

14

B型

15

22

（1）老板如何進(jìn)貨，能使進(jìn)貨款恰好為1350元？

（2）要使銷售文具所獲利潤不少于500元，那么老板最多能購進(jìn)A型文具多少只？

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【題目】如圖，一次函數(shù)y＝－x＋4的圖象與x軸和y軸分別交于點(diǎn)A和B，再將△AOB沿直線CD對折，使點(diǎn)A與點(diǎn)B重合、直線CD與x軸交于點(diǎn)C，與AB交于點(diǎn)D．

(1）點(diǎn)A的坐標(biāo)為_________，點(diǎn)B的坐標(biāo)為_________；

(2）在直線AB上是否存在點(diǎn)P使得△APO的面積為12？若存在，請求出所有符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由；

(3)求OC的長度．

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