【題目】已知直線y=x+3交x軸于點(diǎn)A，交y軸于點(diǎn)B，拋物線y=x2+bx+c經(jīng)過(guò)點(diǎn)A，B．

（1）求拋物線解析式；

（2）點(diǎn)C（m，0）在線段OA上（點(diǎn)C不與A，O點(diǎn)重合），CD⊥OA交AB于點(diǎn)D，交拋物線于點(diǎn)E，若DE=AD，求m的值；

（3）點(diǎn)M在拋物線上，點(diǎn)N在拋物線的對(duì)稱(chēng)軸上，在（2）的條件下，是否存在以點(diǎn)D，B，M，N為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)N的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

（1）求圖①中∠MON的度數(shù)；

（2）圖②中∠MON的度數(shù)是_________，圖③中∠MON的度數(shù)是___________；

（3）試探究∠MON的度數(shù)與正n邊形邊數(shù)n的關(guān)系（直接寫(xiě)出答案）.

（1）設(shè)T1，T2的邊長(zhǎng)分別為a，b，圓O的半徑為r，求r：a及r：b的值；

（2）求正六邊形T1，T2的面積比S1：S2的值．

【題目】如圖1，把一塊含的直角三角板的邊放置于長(zhǎng)方形直尺的邊上．

（1）填空：______，_______；

（2）最短直角邊與的夾角．

①現(xiàn)把三角板如圖2擺放，且點(diǎn)恰好落在邊上時(shí)，求、的度數(shù)（寫(xiě)出求解過(guò)程，結(jié)果用含的代數(shù)式表示）；

②現(xiàn)把圖1中的三角板繞點(diǎn)逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，當(dāng)時(shí)，存在三角板某一邊所在的直線與直尺（有四條邊）某一邊所在的直線垂直．例如：當(dāng)時(shí)，，；直接寫(xiě)出其他所有的值和對(duì)應(yīng)的那兩條垂線．

（1）求∠BPC的度數(shù)（用含n的代數(shù)式表示），寫(xiě)出推理過(guò)程.

（2）當(dāng)∠BPC=125°時(shí)，∠A= .

（3）當(dāng)n=60°時(shí)，EB=7，BC=12，DC的長(zhǎng)為 .

【題目】下面給出六個(gè)命題：①各角相等的圓內(nèi)接多邊形是正多邊形；②各邊相等的圓內(nèi)接多邊形是正多邊形；③正多邊形是中心對(duì)稱(chēng)圖形；④各角均為的六邊形是正六邊形；⑤邊數(shù)相同的正邊形的面積之比等于它們邊長(zhǎng)的平方比；⑥各邊相等的圓外切多邊形是正多邊形．其中，正確的命題是_____________．

（1）如圖1，若∠BCA=80°，∠α=90°，問(wèn)EF=BE-AF，成立嗎？說(shuō)明理由．

（2）將（1）中的已知條件改成∠BCA=∠β，∠α+∠β=180°（如圖2），問(wèn)EF=BE-AF仍成立嗎？說(shuō)明理由．