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【題目】如圖1,,被直線所截,點(diǎn)是線段上的點(diǎn),過點(diǎn)作,連接,
(1)試說明.
(2)將線段沿著直線平移得到線段,如圖2,連接.若,當(dāng)時(shí),求的度數(shù).
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【題目】拋物線上部分點(diǎn)的橫坐標(biāo), 縱坐標(biāo)的對(duì)應(yīng)值如下表:
… | 0 | 1 | 2 | … | |||
… | 0 | 4 | 6 | 6 | 4 | … |
從上表可知,下列說法正確的是 .
①拋物線與軸的一個(gè)交點(diǎn)為;、趻佄锞與軸的交點(diǎn)為;
③拋物線的對(duì)稱軸是:直線; ④在對(duì)稱軸左側(cè)隨增大而增大.
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【題目】科技館是少年兒童節(jié)假日游玩的樂園.
如圖所示,圖中點(diǎn)的橫坐標(biāo)x表示科技館從8:30開門后經(jīng)過的時(shí)間(分鐘),縱坐標(biāo)y表示到達(dá)科技館的總?cè)藬?shù).圖中曲線對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式為y=,10:00之后來的游客較少可忽略不計(jì).
(1)請(qǐng)寫出圖中曲線對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式;
(2)為保證科技館內(nèi)游客的游玩質(zhì)量,館內(nèi)人數(shù)不超過684人,后來的人在館外休息區(qū)等待.從10:30開始到12:00館內(nèi)陸續(xù)有人離館,平均每分鐘離館4人,直到館內(nèi)人數(shù)減少到624人時(shí),館外等待的游客可全部進(jìn)入.請(qǐng)問館外游客最多等待多少分鐘?
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【題目】在數(shù)學(xué)活動(dòng)課上,小明提出這樣一個(gè)問題:∠B=∠C=90°,E是BC的中點(diǎn),DE平分∠ADC,∠CDE=55°.如圖,則∠EAB的度數(shù)為_________
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【題目】兩個(gè)邊長分別為和的正方形如圖放置(圖1),其未疊合部分(陰影)面積為;若再在圖1中大正方形的右下角擺放一個(gè)邊長為的小正方形(如圖2),兩個(gè)小正方形疊合部分(陰影)面積為.
(1)用含、的代數(shù)式分別表示、;
(2)若,,求的值;
(3)當(dāng)時(shí),求出圖3中陰影部分的面積.
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【題目】如圖,在△ABC中,∠ACB=90°,O是邊AC上一點(diǎn),以O(shè)為圓心,OA為半徑的圓分別交AB,AC于點(diǎn)E,D,在BC的延長線上取點(diǎn)F,使得BF=EF,EF與AC交于點(diǎn)G.
(1)試判斷直線EF與⊙O的位置關(guān)系,并說明理由;
(2)若OA=2,∠A=30°,求圖中陰影部分的面積.
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【題目】已知關(guān)于x的一元二次方程x2+(2k+1)x+k2=0①有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根.
(1)求k的取值范圍;
(2)設(shè)方程①的兩個(gè)實(shí)數(shù)根分別為x1,x2,當(dāng)k=1時(shí),求x12+x22的值.
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【題目】為了編撰祖國的優(yōu)秀傳統(tǒng)文化,某校組織了一次“詩詞大會(huì)”,小明和小麗同時(shí)參加,其中,有一道必答題是:從如圖所示的九宮格中選取七個(gè)字組成一句唐詩,其答案為“山重水復(fù)疑無路”.
(1)小明回答該問題時(shí),對(duì)第二個(gè)字是選“重”還是選“窮”難以抉擇,若隨機(jī)選擇其中一個(gè),則小明回答正確的概率是 ;
(2)小麗回答該問題時(shí),對(duì)第二個(gè)字是選“重”還是選“窮”、第四個(gè)字是選“富”還是選“復(fù)”都難以抉擇,若分別隨機(jī)選擇,請(qǐng)用列表或畫樹狀圖的方法求小麗回答正確的概率.
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【題目】某商場用13000元購進(jìn)甲、乙兩種礦泉水共400箱,礦泉水的成本價(jià)與銷售價(jià)如下表所示:
類別 | 成本價(jià)/(元·箱) | 銷售價(jià)/(元·箱) |
甲 | 25 | 35 |
乙 | 35 | 48 |
求:(1)購進(jìn)甲、乙兩種礦泉水各多少箱?
(2)該商場售完這400箱礦泉水,可獲利多少元?
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【題目】如圖,Rt△ACB中,∠ACB=90°,△ABC的角平分線AD、BE相交于點(diǎn)P,過P作PF⊥AD交BC的延長線于點(diǎn)F,交AC于點(diǎn)H,則下列結(jié)論:①∠APB=135°;②BF=BA;③PH=PD;④連接CP,CP平分∠ACB,其中正確的是( )
A. ①②③ B. ①②④ C. ①③④ D. ①②③④
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