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【題目】如圖,在△ABC中,點D在AB上,且CD=CB,點E為BD的中點,點F為AC的中點,連結EF交CD于點M.
(1)求證:EF=AC.
(2)連接AM,若∠BAC=45°,AM+DM=15,BE=9,求CE的長.
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【題目】如圖,△ABC中,∠BAC=90°,AB=3,AC=4,點D是BC的中點,將△ABD沿AD翻折得到△AED,連CE,則線段CE的長等于( 。
A.2B.C.D.
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【題目】如圖,在平面直角坐標系中,反比例函數y=kx-1(x>0)的圖象交矩形OABC的邊AB于點D,交邊BC于點E,且BE=2EC.若四邊形ODBE的面積為6,則k=_______.
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【題目】小明同學在數學實踐課中測量路燈的高度.如圖,已知他的目高為1.5米,他先站在處看路燈頂端的仰角為,向前走3米后站在處,此時看燈頂端的仰角為(),則燈頂端到地面的距離約為( )
A.3.2米B.4.1米C.4.7米D.5.4米
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【題目】如圖,一次函數y=﹣2x+4的圖象與x軸、y軸分別交于點A、B,點C是OA的中點,過點C作CD⊥OA于C交一次函數圖象于點D,P是OB上一動點,則PC+PD的最小值為( )
A.4B.C.2D.2+2
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【題目】如圖,四邊形OABC是矩形,ADEF是正方形,點A,D在x軸的正半軸,點C在y軸的正半軸上,點F再AB上,點B,E在反比例函數y=的圖象上,OA=2,OC=6,則正方形ADEF的邊長為______.
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【題目】觀察下列等式:
(a﹣b)(a+b)=a2﹣b2
(a﹣b)(a2+ab+b2)=a3﹣b3
(a﹣b)(a3+a2b+ab2+b3)=a4﹣b4…
利用你的發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解決下列問題
(1)(a﹣b)(a4+a3b+a2b2+ab3+b4)= (直接填空);
(2)(a﹣b)(an﹣1+an﹣2b+an﹣3b2…+abn﹣2+bn﹣1)= (直接填空);
(3)利用(2)中得出的結論求62019+62018+…+62+6+1的值.
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【題目】如圖,兩個30°的角BAC與角MON,頂點A在射線ON上某處,現(xiàn)保持角MON不動,將角BAC繞點A以每秒15°的速度順時針旋轉,邊AB、AC分別與邊OM交于點P、Q,當AC∥OM時,交點Q消失旋轉結束。設運動時間為t秒(t>0).
(1)當t=2秒時,OP:PQ= ;
(2)在運動的過程中,△APQ能否成為等腰三角形?若能,請利用備用圖,直接寫出此時的運動時間;
(3)在(2)中判斷△OAQ的形狀,并選擇其中的一個說明理由.
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【題目】如圖22,將—矩形OABC放在直角坐際系中,O為坐標原點.點A在x軸正半軸上.點E是邊AB上的—個動點(不與點A、N重合),過點E的反比例函數的圖象與邊BC交于點F。
【1】若△OAE、△OCF的而積分別為S1、S2.且S1+S2=2,求的值:
【2】若OA=2.0C=4.問當點E運動到什么位置時,四邊形OAEF的面積最大.其最大值為多少?
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