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【題目】早在1960年、中國登山隊首次從珠穆朗瑪北側中國境內登上珠峰,近幾十年,珠峰更是吸引了大批的登山愛好者,某日,登山運動員傅博準備從海拔7400米的3號營地登至海拔近7900米的4號營地,由于天氣驟變,近6小時的攀爬過程中他不得不幾次下撤躲避強高空風,記向上爬升的海拔高度為正數(shù),向下撒退時下降的海拔高度為負數(shù),傅博在這一天攀爬的海拔高度記錄如下:(單位:米)+320、-55、+116、-20、+81、-43、+115.
(1)傳博能按原計劃在這天登至4號營地嗎?
(2)若在這一登山過程中,傅博所處位置的海拔高度上升或下降1米平均消耗8大卡的卡路里,則傅博這天消耗了多少卡路里?
(3)登山消耗的卡路里預估為:1千克身體重量(體重或負重)1天需要55~65(大于等于55,小于等于65)大卡的卡路里,海拔6000米以上會使卡路里消耗增加20%,登山協(xié)會約定海拔5000米以上運動員負重14千克,在(2)的條件下,請你估算傳博的體重范圍.(精確到1千克)
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【題目】如圖,AD為△ABC的中線,BE為三角形ABD中線,
(1)若∠ABE=20°,∠BAD=45°,求∠BED的度數(shù);
(2)畫出△BED中BD邊上的高;
(3)若△ABC的面積為80,BD=8,則點E到BC邊的距離為多少?
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【題目】如圖,在長方形ABCD中,AB=2,BC=1,運點P從點B出發(fā),沿路線BCD作勻速運動,那么△ABP的面積與點P運動的路程之間的函數(shù)圖象大致是( ).
A. B. C. D.
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【題目】兩組鄰邊分別相等的四邊形我們稱它為箏形,如圖,在箏形ABCD中,AB=AD,BC=DC,AC,BD相交于點O.
(1)求證:①△ABC≌△ADC;②OB=OD,AC⊥BD;
(2)如果AC=6,BD=4,求箏形ABCD的面積.
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【題目】如圖,∠CME+∠ABF=180°,MA平分∠CMN.若∠MNA=62°,求∠A的度數(shù).根據(jù)提示將解題過程補充完整.
解:因為∠ABM+∠ABF=180°,
又因為∠CME+∠ABF=180°(已知),
所以∠ABM=∠CME
所以AB∥CD,理由:( )
所以∠CMN+( )=180°,
理由:(__________________________)
因為∠MNA=62°,
所以∠CMN=( )
因為MA平分∠CMN,
所以∠AMC=∠CMN =( ).(角平分線的定義)
因為AB∥CD,
所以∠A=∠AMC=( )理由:(__________________________________)
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【題目】(1)在下列橫線上用含有a,b的代數(shù)式表示相應圖形的面積.
① ; ② ; ③ ; ④ .
(2)通過拼圖,你發(fā)現(xiàn)前三個圖形的面積與第四個圖形面積之間有什么關系?請用數(shù)學式子表示: ;
(3)利用(2)的結論計算992+2×99×1+1的值.
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【題目】(11分)如圖,拋物線y=ax2+bx﹣3與x軸交于A,B兩點,與y軸交于C點,且經過點(2,﹣3a),對稱軸是直線x=1,頂點是M.
(1)求拋物線對應的函數(shù)表達式;
(2)經過C,M兩點作直線與x軸交于點N,在拋物線上是否存在這樣的點P,使以點P,A,C,N為頂點的四邊形為平行四邊形?若存在,請求出點P的坐標;若不存在,請說明理由;
(3)設直線y=﹣x+3與y軸的交點是D,在線段BD上任取一點E(不與B,D重合),經過A,B,E三點的圓交直線BC于點F,試判斷△AEF的形狀,并說明理由;
(4)當E是直線y=﹣x+3上任意一點時,(3)中的結論是否成立(請直接寫出結論).
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