（1）如圖1，求證：AD=CD；

（2）如圖2，BH是△ABE的中線，若AE=2DE，DE=EG，在不添加任何輔助線的情況下，請(qǐng)直接寫出圖2中四個(gè)三角形，使寫出的每個(gè)三角形的面積都等于△ADE面積的2倍．

【題目】如圖，在平行四邊形ABCD中，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，AB=OB，點(diǎn)E、點(diǎn)F分別是OA、OD的中點(diǎn)，連接EF，∠CEF=45°，EM⊥BC于點(diǎn)M，EM交BD于點(diǎn)N，F(xiàn)N=，則線段BC的長(zhǎng)為_____．

【題目】如圖，△ABC是⊙O的內(nèi)接三角形，點(diǎn)D在上，點(diǎn)E在弦AB上（E不與A重合），且四邊形BDCE為菱形．

（1）求證：AC=CE；

（2）求證：BC2﹣AC2=ABAC；

（3）已知⊙O的半徑為3．

①若=，求BC的長(zhǎng)；

②當(dāng)為何值時(shí)，ABAC的值最大？

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，以頂點(diǎn)A為圓心，適當(dāng)長(zhǎng)為半徑畫弧，分別交AC、AB于點(diǎn)M、N，再分別以點(diǎn)M、N為圓心，大于MN的長(zhǎng)為半徑畫弧，兩弧交于點(diǎn)P，作射線AP交邊BC于點(diǎn)D,若AC＝24，AB＝30，且＝216，則△ABD的面積是( )

A.105B.120

C.135D.115

（1）求∠COD的度數(shù)；

（2）若以O為觀測(cè)中心，OA為正東方向，則射線OD的方位角是 ；

（3）若∠AOC、射線OE分別以每秒5°、每秒3°的速度同時(shí)繞點(diǎn)O逆時(shí)針?lè)较蛐�轉(zhuǎn)，其他條件不變，當(dāng)OA回到原處時(shí)，全部停止運(yùn)動(dòng)，則經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間，∠BOE=28°？

（1）如圖1，點(diǎn)A表示的數(shù)為﹣1，則A的幸福點(diǎn)C所表示的數(shù)應(yīng)該是　 　；

（2）如圖2，M、N為數(shù)軸上兩點(diǎn)，點(diǎn)M所表示的數(shù)為4，點(diǎn)N所表示的數(shù)為﹣2，點(diǎn)C就是M、N的幸福中心，則C所表示的數(shù)可以是　 　（填一個(gè)即可）；

（3）如圖3，A、B、P為數(shù)軸上三點(diǎn)，點(diǎn)A所表示的數(shù)為﹣1，點(diǎn)B所表示的數(shù)為4，點(diǎn)P所表示的數(shù)為8，現(xiàn)有一只電子螞蟻從點(diǎn)P出發(fā)，以2個(gè)單位每秒的速度向左運(yùn)動(dòng)，當(dāng)經(jīng)過(guò)多少秒時(shí)，電子螞蟻是A和B的幸福中心？

【題目】某藥廠銷售部門根據(jù)市場(chǎng)調(diào)研結(jié)果，對(duì)該廠生產(chǎn)的一種新型原料藥未來(lái)兩年的銷售進(jìn)行預(yù)測(cè)，井建立如下模型：設(shè)第t個(gè)月該原料藥的月銷售量為P（單位：噸），P與t之間存在如圖所示的函數(shù)關(guān)系，其圖象是函數(shù)P=（0＜t≤8）的圖象與線段AB的組合；設(shè)第t個(gè)月銷售該原料藥每噸的毛利潤(rùn)為Q（單位：萬(wàn)元），Q與t之間滿足如下關(guān)系：Q=

（1）當(dāng)8＜t≤24時(shí)，求P關(guān)于t的函數(shù)解析式；

（2）設(shè)第t個(gè)月銷售該原料藥的月毛利潤(rùn)為w（單位：萬(wàn)元）

①求w關(guān)于t的函數(shù)解析式；

②該藥廠銷售部門分析認(rèn)為，336≤w≤513是最有利于該原料藥可持續(xù)生產(chǎn)和銷售的月毛利潤(rùn)范圍，求此范圍所對(duì)應(yīng)的月銷售量P的最小值和最大值．

A. 45° B. 120° C. 45°或135° D. 45°或120°

【題目】一般情況下不成立，但有些數(shù)對(duì)可以使得它成立，例如：a＝b＝0．我們稱使得成立的一對(duì)數(shù)a，b為“相伴數(shù)對(duì)”，記為(a，b)．

（1）若(1，k)是“相伴數(shù)對(duì)”，求k的值；

（2）直接寫出一個(gè)“相伴數(shù)對(duì)”(a0，b0)，其中a0≠0，且a0≠1；

（3）若(m，n)是“相伴數(shù)對(duì)”，求的值．

（1）如圖1，求證：∠CAE=∠CBD；

（2）如圖2，F(xiàn)是BD的中點(diǎn)，求證：AE⊥CF；

（3）如圖3，F(xiàn)，G分別是BD，AE的中點(diǎn)，若AC=2，CE=1，求△CGF的面積．