科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】已知:如圖,BD為△ABC的角平分線,且BD=BC,E為BD延長(zhǎng)線上的一點(diǎn),BE=BA,過(guò)E作EF⊥AB,F為垂足.下列結(jié)論:①△ABD≌△EBC;②∠BCE+∠BCD=180°;③AD=AE=EC;④BA+BC=2BF;其中正確的是( 。
A.①②③B.①③④C.①②④D.①②③④
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科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,AB為⊙O直徑,P點(diǎn)為半徑OA上異于O點(diǎn)和A點(diǎn)的一個(gè)點(diǎn),過(guò)P點(diǎn)作與直徑AB垂直的弦CD,連接AD,作BE⊥AB,OE∥AD交BE于E點(diǎn),連接AE、DE、AE交CD于F點(diǎn).
(1)求證:DE為⊙O切線;
(2)若⊙O的半徑為3,sin∠ADP=,求AD;
(3)請(qǐng)猜想PF與FD的數(shù)量關(guān)系,并加以證明.
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科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】某學(xué)校為改善辦學(xué)條件,計(jì)劃采購(gòu)A、B兩種型號(hào)的空調(diào),已知采購(gòu)3臺(tái)A型空調(diào)和2臺(tái)B型空調(diào),需費(fèi)用39000元;4臺(tái)A型空調(diào)比5臺(tái)B型空調(diào)的費(fèi)用多6000元.
(1)求A型空調(diào)和B型空調(diào)每臺(tái)各需多少元;
(2)若學(xué)校計(jì)劃采購(gòu)A、B兩種型號(hào)空調(diào)共30臺(tái),且A型空調(diào)的臺(tái)數(shù)不少于B型空調(diào)的一半,兩種型號(hào)空調(diào)的采購(gòu)總費(fèi)用不超過(guò)217000元,該校共有哪幾種采購(gòu)方案?
(3)在(2)的條件下,采用哪一種采購(gòu)方案可使總費(fèi)用最低,最低費(fèi)用是多少元?
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【題目】如圖,直線y=﹣2x+4交x軸于點(diǎn)A,交y軸于點(diǎn)B,與反比例函數(shù)y=的圖象有唯一的公共點(diǎn)C.
(1)求k的值及C點(diǎn)坐標(biāo);
(2)直線l與直線y=﹣2x+4關(guān)于x軸對(duì)稱,且與y軸交于點(diǎn)B',與雙曲線y=交于D、E兩點(diǎn),求△CDE的面積.
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【題目】已知,△ABC為等邊三角形,點(diǎn)D,E為直線BC上兩動(dòng)點(diǎn),且BD=CE. 點(diǎn)F,點(diǎn)E關(guān)于直線AC成軸對(duì)稱,連接AE,順次連接A,D,F.
(1)如圖1,若點(diǎn)D,點(diǎn)E在邊BC上,試判斷△ADF的形狀并說(shuō)明理由;
(2)如圖2,若點(diǎn)D,點(diǎn)E在邊BC外,求證:.
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【題目】如圖,已知一次函數(shù)y1=(m﹣2)x+2與正比例函數(shù)y2=2x圖象相交于點(diǎn)A(2,n),一次函數(shù)y1=(m﹣2)x+2與x軸交于點(diǎn)B.
(1)求m、n的值;
(2)求△ABO的面積;
(3)觀察圖象,直接寫出當(dāng)x滿足 時(shí),y1>y2.
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【題目】甲、乙二人駕車分別從A,B兩地同時(shí)出發(fā),相向而行.下圖是二人離A地的距離y(千米)與所用時(shí)間x(小時(shí))的關(guān)系.
(1)請(qǐng)說(shuō)明交點(diǎn)P所表示的實(shí)際意義: ;
(2)試求出A,B兩地之間的距離;
(3)甲從A地到達(dá)B地所需的時(shí)間為多少?
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【題目】如圖,直線l1:y=2x+1與直線l2:y=mx+4相交于點(diǎn)P(1,b)
(1)求b,m的值
(2)垂直于x軸的直線x=a與直線l1,l2分別相交于C,D,若線段CD長(zhǎng)為2,求a的值
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【題目】已知,在△ABC中,BD平分∠ABC,CD平分∠ACB,BD,CD交于點(diǎn)D,EF過(guò)點(diǎn)D交AB于點(diǎn)E,交AC于點(diǎn)F.
(1)如圖1,若EF∥BC,則∠BDE+∠CDF的度數(shù)為 (用含有∠A的代數(shù)式表示);
(2)當(dāng)直線EF繞點(diǎn)D旋轉(zhuǎn)到如圖2所示的位置時(shí),(1)中的結(jié)論是否成立?請(qǐng)說(shuō)明理由;
(3)當(dāng)直線EF繞點(diǎn)D旋轉(zhuǎn)到如圖3所示的位置時(shí),(1)中的結(jié)論是否成立?若成立,請(qǐng)說(shuō)明理由;若不成立,請(qǐng)求出∠BDE,∠CDF與∠A之間的關(guān)系.
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