Question

【題目】如圖，已知一次函數(shù)y1=（m﹣2）x+2與正比例函數(shù)y2=2x圖象相交于點(diǎn)A（2，n），一次函數(shù)y1=（m﹣2）x+2與x軸交于點(diǎn)B．

（1）求m、n的值；

（2）求△ABO的面積；

（3）觀察圖象，直接寫出當(dāng)x滿足　　時，y1＞y2．

Answer 1

【答案】（1）m=3, n=4；(2)4；(3)x＜2.

【解析】試題分析：（1）根據(jù)點(diǎn)A（2，n）在正比例函數(shù)y=2x的圖象上，求得n=4，即可得A（2，4）；因點(diǎn)A（2，4）在一次函數(shù)y1=（m﹣2）x+2的圖象上，可求得m=3，即可得y1的解析式；（2）求得y1與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，根據(jù)三角形的面積公式即可得△ABO的面積；（3）觀察圖象，直接可得結(jié)論.

試題解析：

（1）∵點(diǎn)A（2，n）在正比例函數(shù)y=2x的圖象上，

∴n=2×2=4，

∴A（2，4）；

∵點(diǎn)A（2，4）在一次函數(shù)y1=（m﹣2）x+2的圖象上，

∴4=2（m-2）+2，

解得m=3，

∴y1=x+2.

（2）當(dāng)y1=0時，x+2=0，即x=-2，

∴點(diǎn)B的坐標(biāo)為（-2，0），

∴.

（3）觀察圖象可知，當(dāng)x滿足x＜2時，y1＞y2．