【題目】如圖,直線y=kx(k<0)與雙曲線交于A(x1，y1)，B(x2，y2)兩點(diǎn),則3x1y2-5x2y1的值為 __________.

【答案】-6

【解析】試題分析：∵點(diǎn)A（x1，y1），B（x2，y2）是雙曲線y＝上的點(diǎn)，

∴x1y1＝x2y2＝－3①，

∵直線y＝kx（k＜0）與雙曲線y＝交于點(diǎn)A（x1，y1），B（x2，y2）兩點(diǎn)，

∴x1＝－x2，y1＝－y2②，

∴原式＝－3x1y1＋5x2y2＝9－15＝－6．

故答案為：－6．

點(diǎn)睛：本題考查的是反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題，反比例函數(shù)的對(duì)稱性，根據(jù)反比例函數(shù)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱得出x1＝－x2，y1＝－y2是解答此題的關(guān)鍵．

【題型】填空題
【結(jié)束】
15

【題目】如圖，在中，，將繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使點(diǎn)落在線段延長(zhǎng)線上的點(diǎn)處，點(diǎn)落在點(diǎn)處．

（1）在圖中畫(huà)出旋轉(zhuǎn)后得到的三角形；

（2）若旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)是，那么 ．

（3）連接，

①若，，，則 ．

②若，，則 ．（用含的代數(shù)式表示）

（1）如果設(shè)這列火車(chē)的長(zhǎng)度為x米，填寫(xiě)下表（不需要化簡(jiǎn)）：

（2）求這列火車(chē)的長(zhǎng)度．

（1）當(dāng)以點(diǎn)O為數(shù)軸的原點(diǎn)時(shí)，點(diǎn)P表示的數(shù)為x，且點(diǎn)P到點(diǎn)M、點(diǎn)N的距離相等，那么x的值是________；

（2）當(dāng)以點(diǎn)M為數(shù)軸的原點(diǎn)時(shí)，點(diǎn)P表示的數(shù)為y，當(dāng)y= 時(shí)，使點(diǎn)P到點(diǎn)M、點(diǎn)N 的距離之和是5；

（3）若以點(diǎn)O為數(shù)軸的原點(diǎn)，點(diǎn)P以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度從點(diǎn)O向左運(yùn)動(dòng)時(shí)，點(diǎn)E從點(diǎn)M以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度速度向左運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)F從點(diǎn)N每秒3個(gè)單位長(zhǎng)度的向左運(yùn)動(dòng)，且三點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，求運(yùn)動(dòng)幾秒時(shí)點(diǎn)P、點(diǎn)E、點(diǎn)F表示的數(shù)之和為-20．

⑴求拋物線的函數(shù)表達(dá)式；

⑵求直線BC的函數(shù)表達(dá)式；

⑶點(diǎn)E為y軸上一動(dòng)點(diǎn)，CE的垂直平分線交CE于點(diǎn)F，交拋物線于P、Q兩點(diǎn)，且點(diǎn)P在第三象限．①當(dāng)線段PQ=AB時(shí)，求tan∠CED的值；②當(dāng)以點(diǎn)C、D、E為頂點(diǎn)的三角形是直角三角形時(shí)，請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)P的坐標(biāo)．

（1）若∠AOC=90°，如圖1，則∠DOE= °；

（2）若∠AOC=50°，如圖2，求∠DOE的度數(shù)；

（3）由上面的計(jì)算，你認(rèn)為∠DOE= °；

（4）若∠AOC=α，（0°< α <180°）如圖3，求∠DOE的度數(shù)．

A. 極差是40 B. 中位數(shù)是58 C. 平均數(shù)大于58 D. 眾數(shù)是5

(1)當(dāng)b=1時(shí):①求直線AB相應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式:②若，求點(diǎn)P的坐標(biāo):

(2)設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為a，是否同時(shí)存在a、b，使得是等腰直角三角形?若存在，求出所有滿足條件的a、b的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

【題目】如圖，等腰直角三角形中，，.先將繞點(diǎn)逆時(shí)針?lè)较蛐�轉(zhuǎn)，得到，點(diǎn)對(duì)應(yīng)點(diǎn)，點(diǎn)對(duì)應(yīng)點(diǎn)；再將沿方向平移，得到，點(diǎn)、、的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別是點(diǎn)、、，設(shè)平移的距離為，且．

（1）在圖中畫(huà)出和；

（2）記與的交點(diǎn)為點(diǎn)，與的交點(diǎn)為點(diǎn)，如果四邊形的面積是的面積的3倍，試求四邊形和的面積的比值．

(1)求證：∠P＝∠BEP＋∠PFD；

(2)若點(diǎn)M為CD上一點(diǎn)，如圖2，∠FMN＝∠BEP，且MN交PF于N.試說(shuō)明∠EPF與∠PNM的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論；

(3)移動(dòng)E、F使得∠EPF＝90°，如圖3，作∠PEG＝∠BEP，求∠AEG與∠PFD度數(shù)的比值．