【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=3，點(diǎn)A（6,5），B（2,8），反比例函數(shù)y過點(diǎn)C，過點(diǎn)A作AD∥y軸交雙曲線于點(diǎn)D.

（1）求反比例函數(shù)y的解析式；

（2）動(dòng)點(diǎn)P在y軸正半軸運(yùn)動(dòng)，當(dāng)線段PC與線段PD的差最大時(shí)，求P點(diǎn)的坐標(biāo)；

（3）將Rt△ABC沿直線CO方向平移，使點(diǎn)C移動(dòng)到點(diǎn)O，求線段AB掃過的面積.

（1）求∠BOD與∠DOF的度數(shù)．

（2）寫出∠COE的所有余角．

【題目】如圖，已知點(diǎn)A（1,0），B（0,3），將Rt△AOB繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得到Rt△COD，CD的延長(zhǎng)線，交AB于點(diǎn)E，連接BC，二次函數(shù)的圖象過點(diǎn)A、B、C.

（1）求二次函數(shù)的解析式；

（2）點(diǎn)P是線段BC上方拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)∠PBC=75°時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；

（3）設(shè)拋物線的對(duì)稱軸與x軸交于點(diǎn)F，在拋物線的對(duì)稱軸上，是否存在一點(diǎn)Q，使得以點(diǎn)Q、O、F為頂點(diǎn)的三角形，與△BDE相似？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由.

【題目】如圖①，在ABCD中，AB=10cm，BC=4cm，∠BCD=120°，CE平分∠BCD交AB于點(diǎn)E.點(diǎn)P從A點(diǎn)出發(fā)，沿AB方向以1cm/s的速度運(yùn)動(dòng)，連接CP，將△PCE繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°，使CE與CB重合，得到△QCB，連接PQ.

（1）求證：△PCQ是等邊三角形；

（2）如圖②，當(dāng)點(diǎn)P在線段EB上運(yùn)動(dòng)時(shí)，△PBQ的周長(zhǎng)是否存在最小值？若存在，求

出△PBQ周長(zhǎng)的最小值；若不存在，請(qǐng)說明理由；

（3）如圖③，當(dāng)點(diǎn)P在射線AM上運(yùn)動(dòng)時(shí)，是否存在以點(diǎn)P、B、Q為頂點(diǎn)的直角三角形？

若存在，求出此時(shí)t的值；若不存在，請(qǐng)說明理由.

（1） （2）

（3）

（1）求拋物線和直線的解析式；

（2）證明：△DBO∽△EBC；

（3）在拋物線的對(duì)稱軸上是否存在點(diǎn)P，使△PBC是等腰三角形？若存在，請(qǐng)直接寫出符合條件的P點(diǎn)坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說明理由．

（1）根據(jù)下列語(yǔ)句畫圖：

①畫射線BA；連接BD；

②畫直線AD、BC相交于點(diǎn)E；

③在線段DC的延長(zhǎng)線上取一點(diǎn)F，使CF＝BC，連接EF；

（2）點(diǎn)B與直線AD的關(guān)系是　 　；

（3）圖中以E為頂點(diǎn)的角中，小于平角的角共有　 　個(gè)．

問題（1）：

若圖中的三角形△DEF為直角三角形，P的面積為9，Q的面積為15，則M的面積為（ ）．

問題（2）：

若P的面積為36cm2，Q的面積為64cm2，同時(shí)M的面積為100cm2，則△DEF為（ ）三角形．

（二）圖形變化：

如圖②，分別以直角△ABC的三邊為直徑向三角形外作三個(gè)半圓，你能找出這三個(gè)半圓的面積之間有什么關(guān)系嗎？請(qǐng)說明理由．

【題目】目前節(jié)能燈在城市已基本普及，今年山東省面向縣級(jí)及農(nóng)村地區(qū)推廣,為響應(yīng)號(hào)召，某商場(chǎng)計(jì)劃購(gòu)進(jìn)甲，乙兩種節(jié)能燈共只，這兩種節(jié)能燈的進(jìn)價(jià)、售價(jià)如下表:

(1)如何進(jìn)貨，進(jìn)貨款恰好為元?

(2)設(shè)商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)甲種節(jié)能燈只，求出商場(chǎng)銷售完節(jié)能燈時(shí)總利潤(rùn)與購(gòu)進(jìn)甲種節(jié)能燈之間的函數(shù)關(guān)系式;

(3)如何進(jìn)貨，商場(chǎng)銷售完節(jié)能燈時(shí)獲利最多且不超過進(jìn)貨價(jià)的，此時(shí)利潤(rùn)為多少元？

（1）計(jì)算：（6m2+4m﹣3）+2（2m2﹣4m+1）；

（2）先化簡(jiǎn)，再求值.4xy﹣[（x2+5xy﹣y2）﹣2（x2+3xy﹣y2）]，其中：x＝﹣1，y＝2．

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，已知直線經(jīng)過點(diǎn)A（-6,0），它與y軸交于點(diǎn)B,點(diǎn)B在y軸正半軸上，且OA=2OB

（1）求直線的函數(shù)解析式

（2）若直線也經(jīng)過點(diǎn)A（-6,0），且與y軸交于點(diǎn)C，如果ΔABC的面積為6，求C點(diǎn)的坐標(biāo)