【題目】(一)如下圖①：把三個(gè)正方形擺成一定的形狀。

問(wèn)題（1）：

若圖中的三角形△DEF為直角三角形，P的面積為9，Q的面積為15，則M的面積為（ ）．

問(wèn)題（2）：

若P的面積為36cm2，Q的面積為64cm2，同時(shí)M的面積為100cm2，則△DEF為（ ）三角形．

（二）圖形變化：

如圖②，分別以直角△ABC的三邊為直徑向三角形外作三個(gè)半圓，你能找出這三個(gè)半圓的面積之間有什么關(guān)系嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由．

【答案】（1）24（2）△DEF為直角三角形

【解析】分析：（一）直接根據(jù)勾股定理及正方形的性質(zhì)進(jìn)行解答；
（二）根據(jù)勾股定理得出，再根據(jù)圓的面積公式得出的表達(dá)式，找出其中的關(guān)系即可．

詳解：(一)

(1)M的面積為：24.

(2)△DEF為直角三角形.

(二)∵△ABC是直角三角形，

∴，

∵

∴

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，二次函數(shù)的圖象與x軸交于A(yíng)（﹣3，0）和B（1，0）兩點(diǎn)，交y軸于點(diǎn)C（0，3），點(diǎn)C、D是二次函數(shù)圖象上的一對(duì)對(duì)稱(chēng)點(diǎn)，一次函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn)B、D．

（1）求二次函數(shù)的解析式；

（2）根據(jù)圖象直接寫(xiě)出使一次函數(shù)值大于二次函數(shù)值的x的取值范圍；

（3）若直線(xiàn)與y軸的交點(diǎn)為E，連結(jié)AD、AE，求△ADE的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在菱形ABCD中，G是BD上一點(diǎn)，連接CG并延長(zhǎng)交BA的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)F，交AD于點(diǎn)E．

（1）求證：△ADG≌△CDG．

（2）若＝，EG＝4，求AG的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，拋物線(xiàn)y=x2+bx+c與x軸交于A（﹣1，0），B（3，0）兩點(diǎn)，頂點(diǎn)M關(guān)于x軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)是M′．

（1）求拋物線(xiàn)的解析式；

（2）若直線(xiàn)AM′與此拋物線(xiàn)的另一個(gè)交點(diǎn)為C，求△CAB的面積；

（3）是否存在過(guò)A，B兩點(diǎn)的拋物線(xiàn)，其頂點(diǎn)P關(guān)于x軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為Q，使得四邊形APBQ為正方形？若存在，求出此拋物線(xiàn)的解析式；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（本小題滿(mǎn)分10分）

如圖，點(diǎn)E是△ABC的內(nèi)心，AE的延長(zhǎng)線(xiàn)交BC于點(diǎn)F，交△ABC的外接圓⊙O于點(diǎn)D；連接BD，過(guò)點(diǎn)D作直線(xiàn)DM，使∠BDM＝∠DAC．

（1）求證：直線(xiàn)DM是⊙O的切線(xiàn)；

（2）求證：DE2＝DF·DA．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，直線(xiàn)AB，CD相交于點(diǎn)O，∠BOE＝90°，OF平分∠AOD，∠COE＝20°．

（1）求∠BOD與∠DOF的度數(shù)．

（2）寫(xiě)出∠COE的所有余角．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】感知與填空:如圖①，直線(xiàn)，求證:.

閱讀下面的解答過(guò)程，并填上適當(dāng)?shù)睦碛桑?/span>

解:過(guò)點(diǎn)作直線(xiàn),

（ ）

(已知)，,

（ ）

（ ）

,

（ ）

應(yīng)用與拓展:如圖②，直線(xiàn)，若.

則 度

方法與實(shí)踐:如圖③，直線(xiàn)，若,則 度.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】我市某中學(xué)舉辦“網(wǎng)絡(luò)安全知識(shí)答題競(jìng)賽”，初、高中部根據(jù)初賽成績(jī)各選出5名選手組成初中代表隊(duì)和高中代表隊(duì)參加學(xué)校決賽，兩個(gè)隊(duì)各選出的5名選手的決賽成績(jī)?nèi)鐖D所示．

平均分（分）

中位數(shù)（分）

眾數(shù)（分）

方差（分2）

初中部

a

85

b

s初中2

高中部

85

c

100

160

（1）根據(jù)圖示計(jì)算出a、b、c的值；

（2）結(jié)合兩隊(duì)成績(jī)的平均數(shù)和中位數(shù)進(jìn)行分析，哪個(gè)隊(duì)的決賽成績(jī)較好？

（3）計(jì)算初中代表隊(duì)決賽成績(jī)的方差s初中2，并判斷哪一個(gè)代表隊(duì)選手成績(jī)較為穩(wěn)定．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】初一（1）班針對(duì)“你最喜愛(ài)的課外活動(dòng)項(xiàng)目”對(duì)全班學(xué)生進(jìn)行調(diào)查（每名學(xué)生分別選一個(gè)活動(dòng)項(xiàng)目），并根據(jù)調(diào)查結(jié)果列出統(tǒng)計(jì)表，繪制成扇形統(tǒng)計(jì)圖．

根據(jù)以上信息解決下列問(wèn)題：

（1） ， ；

（2）扇形統(tǒng)計(jì)圖中機(jī)器人項(xiàng)目所對(duì)應(yīng)扇形的圓心角度數(shù)為 ；

（3）從選航模項(xiàng)目的名學(xué)生中隨機(jī)選取名學(xué)生參加學(xué)校航模興趣小組訓(xùn)練，請(qǐng)用列舉法（畫(huà)樹(shù)狀圖或列表）求所選取的名學(xué)生中恰好有名男生、名女生的概率．

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