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【題目】在生活中，人們經(jīng)常通過一些標(biāo)志性建筑確定位置，在數(shù)學(xué)中往往也是這樣．

（1）將正整數(shù)如圖1的方式進(jìn)行排列：

小明同學(xué)通過仔細(xì)觀察，發(fā)現(xiàn)每一行第一列的數(shù)字有一定的規(guī)律，所以每一行第一列的數(shù)字可以作為標(biāo)志數(shù)，于是他認(rèn)為第七行第一列的數(shù)字是　 　，第7行、第5列的數(shù)字是　 　．

（2）方法應(yīng)用

觀察下面一列數(shù)：1，﹣2，3，﹣4，5，﹣6，7，…并將這列數(shù)按照如圖2方式進(jìn)行排列：

按照上述方式排列下去，

問題1：第10行從左邊數(shù)第9個數(shù)是　 　；

問題2：第n行有　 　個數(shù)；（用含n的代數(shù)式表示）

問題3：數(shù)字2019在第　 　行，從左邊數(shù)第　 　個數(shù)．

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【題目】如圖，在一張長為a、寬為b的長方形紙片上，剪掉一個大圓和兩個半徑相等的小圓．

（1）列出剩余紙片（圖中陰影部分）面積的代數(shù)式；（結(jié)果要求化簡）

（2）當(dāng)a＝6cm，b＝4cm時，求陰影部分的面積，（π取3.14）

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【題目】如圖，某同學(xué)把一塊三角形的玻璃打碎成了三塊，現(xiàn)在要到玻璃店去配一塊完全一樣的玻璃，最省事的辦法是（ ）

A. 帶①去B. 帶②去C. 帶③去D. 帶①和②去

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【題目】足球訓(xùn)練中，為了訓(xùn)練球員快速搶斷轉(zhuǎn)身，教練設(shè)計了折返跑訓(xùn)練.教練在東西方向的足球場上畫了一條直線插上不同的折返旗幟，如果約定向西為正，向東為負(fù)，練習(xí)一組的行駛記錄如下（單位：米）：+40，-30，+50，-25，+25，-30，+15，-28，+16，-20.

（1）球員最后到達(dá)的地方在出發(fā)點的哪個方向？距出發(fā)點多遠(yuǎn)？

（2）球員訓(xùn)練過程中，最遠(yuǎn)處離出發(fā)點多遠(yuǎn)？

（3）球員在一組練習(xí)過程中，跑了多少米？

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【題目】計算：

（1）23﹣17﹣（﹣7）+（﹣16）

（2）

（3）﹣22÷（﹣4）3+|0.8﹣1|×（2）2

（4）4xy+（3y2﹣2x2）﹣（5xy﹣2x2）﹣4y2

（5）先化簡，再求值：x﹣2（x﹣y2）+（﹣x+y2），其中x＝﹣，y＝3

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【題目】共享單車被譽(yù)為“新四大發(fā)明”之一，如圖1所示是某公司2017年向信陽市場提供一種共享自行車的實物圖，車架檔AC與CD的長分別為45cm，60cm，AC⊥CD，座桿CE的長為20cm，點A，C，E在同一條直線上，且∠CAB=75°，如圖2．

（1）求車架檔AD的長；

（2）求車座點E到車架檔AB的距離．（結(jié)果精確到1cm，參考數(shù)據(jù)：sin75°=0.9659，cos75°=0.2588，tan75°=3.7321）

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【題目】（1）在下列橫線上用含有a，b的代數(shù)式表示相應(yīng)圖形的面積．

①　 　； ②　 　； ③　 　； ④　 　．

（2）通過拼圖，你發(fā)現(xiàn)前三個圖形的面積與第四個圖形面積之間有什么關(guān)系？請用數(shù)學(xué)式子表示：　 　；

（3）利用（2）的結(jié)論計算992+2×99×1+1的值．

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【題目】如圖1，BD是矩形ABCD的對角線，，．將沿射線BD方向平移到的位置，連接，，，，如圖2．

（1）求證：四邊形是平行四邊形；

（2）當(dāng)運動到什么位置時，四邊形是菱形，請說明理由；

（3）在（2）的條件下，將四邊形沿它的兩條對角線剪開，用得到的四個三角形拼成與其面積相等的矩形，直接寫出所有可能拼成的矩形周長．

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【題目】如圖，AB是⊙O的弦，D為半徑OA的中點，過D作CD⊥OA交弦AB于點E，交⊙O于點F，且CE=CB

（1）求證：BC是⊙O的切線；

（2）連接AF，BF，求∠ABF的度數(shù)．

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【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，過點B（6，0）的直線AB與直線OA相交于點A（4，2），動點M在線段OA和射線AC上運動．

（1）求直線AB的解析式．

（2）求△OAC的面積．

（3）是否存在點M，使△OMC的面積是△OAC的面積的？若存在求出此時點M的坐標(biāo)；若不存在，說明理由．

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