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【題目】計算:

1)-37;

2 ;

3)-0.5+(15.5)(17)|12|;

4 ;

5 ;

6(用簡便方法計算)

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【題目】古希臘著名的畢達哥拉斯學派把13,6,10…這樣的數稱為三角形數,而把14,916…這樣的數稱為正方形數.從圖中可以發(fā)現,任何一個大于1正方形數都可以看作兩個相鄰三角形數之和.下列等式中,符合這一規(guī)律的是(  )

A.133+10B.259+16C.3615+21D.4918+31

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【題目】已知a是最大的負整數,c-4的相反數,且ab,c分別是點A.B.C在數軸上對應的數.

1)求ab,c的值,并在數軸上標出點A,B,C;

2)在數軸上,若DA的距離剛好是3,則D點叫做A幸福點”.A的幸福點D所表示的數應該是_______________.

3)若動點P從點B出發(fā)沿數軸向正方向運動,動點Q同時從點A出發(fā)也沿數軸向正方向運動,點P的速度是每秒3個單位長度,點Q的速度是每秒1個單位長度,求運動幾秒后,點P可以追上點Q?

4)在數軸上,若MA,C的距離之和為6,則M叫做A,C幸福中心”.請直接寫出所有點M在數軸上對應的數.

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【題目】已知一組數據:x1,x2,x3,x4,x5,x6的平均數是2,方差是3,則另一組數據:3x1﹣2,3x2﹣2,3x3﹣2,3x4﹣2,3x5﹣2,3x6﹣2的平均數和方差分別是( 。

A. 2,3 B. 2,9 C. 4,25 D. 4,27

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【題目】如圖,在平面直角坐標系中,點A、B的坐標分別為(﹣5,0)、(﹣2,0).點P在拋物線y=﹣2x2+4x+8上,設點P的橫坐標為m.當0≤m≤3時,△PAB的面積S的取值范圍是_____

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【題目】如圖,等邊△ABC中,BF是AC邊上中線,點D在BF上,連接AD,在AD的右側作等邊△ADE,連接EF,當△AEF周長最小時,∠CFE的大小是( 。

A. 30° B. 45° C. 60° D. 90°

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【題目】二次函數yax2bxca0圖象如圖所示,下列結論:①abc0;②2ab0;③當m1時,abam2bm;④abc0;⑤若,且,則,其中正確的有( )

A. 1B. 2C. 3D. 4

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【題目】綜合與探究:

如圖,拋物線y=x2x4x軸交與AB兩點(點B在點A的右側),與y軸交于點C,連接BC,以BC為一邊,點O為對稱中心作菱形BDEC,點Px軸上的一個動點,設點P的坐標為(m,0),過點Px軸的垂線l交拋物線于點Q

1)求點A,B,C的坐標.

2)當點P在線段OB上運動時,直線l分別交BD,BC于點M,N.試探究m為何值時,四邊形CQMD是平行四邊形,此時,請判斷四邊形CQBM的形狀,并說明理由.

3)當點P在線段EB上運動時,是否存在點Q,使BDQ為直角三角形?若存在,請直接寫出點Q的坐標;若不存在,請說明理由.

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【題目】定義:如果,那么稱bn的布谷數,記為.

例如:因為,所以

因為,

所以.

1)根據布谷數的定義填空:g2=________________,g32=___________________.

2)布谷數有如下運算性質:

m,n為正整數,則.

根據運算性質解答下列各題:

①已知,求的值;

②已知.的值.

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【題目】某校組織七年級學生體育健康抽測,(1)班25名學生的成績(滿分為100分)統(tǒng)計如下:

9074,8865,98,76,81,4285,70,5580,95,88,72,87,61,5676,6678,72,82,63100.

190分及以上為A級,75-89分為B級,60-74分為C級,60分以下為D級,請把下面表格補充完整,并將圖中的條形圖補充完整;

等級

A

B

C

D

人數

8

2)該校七年級共有1000名學生,如果60分以上為合格,請估計七年級有多少人合格?

3)請選擇合適的統(tǒng)計圖表示出抽測中每一個等級的人數占總人數的百分比.

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