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【題目】某天,一蔬菜經(jīng)營戶用90元錢按批發(fā)價(jià)從蔬菜批發(fā)市場買了西紅柿和豆角共50kg,然后在市場上按零售價(jià)出售,西紅柿和豆角當(dāng)天的批發(fā)價(jià)和零售價(jià)如下表所示:
品名 | 西紅柿 | 豆角 |
批發(fā)價(jià)(單位:元/kg) | 2.0 | 1.5 |
零售價(jià)(單位:元/kg) | 2.9 | 2.6 |
如果西紅柿和豆角全部以零售價(jià)售出,他當(dāng)天賣這些西紅柿和豆角賺了多少元錢?
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【題目】如圖,拋物線的頂點(diǎn)為C,對稱軸為直線,且經(jīng)過點(diǎn)A(3,-1),與y軸交于點(diǎn)B.
(1)求拋物線的解析式;
(2)判斷△ABC的形狀,并說明理由;
(3)經(jīng)過點(diǎn)A的直線交拋物線于點(diǎn)P,交x軸于點(diǎn)Q,若,試求出點(diǎn)P的坐標(biāo).
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【題目】直線AB:y=﹣x+b分別與x,y軸交于A(6,0)、B 兩點(diǎn),過點(diǎn)B的直線交x軸負(fù)半軸于C,且OB:OC=3:1.
(1)求點(diǎn)B的坐標(biāo).
(2)求直線BC的解析式.
(3)直線 EF 的解析式為y=x,直線EF交AB于點(diǎn)E,交BC于點(diǎn) F,求證:S△EBO=S△FBO.
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【題目】如圖,已知∠1=∠2,DE⊥BC,AB⊥BC,求證:∠A=∠3.
證明:∵ DE⊥BC,AB⊥BC(已知)
∴∠DEC=∠ABC=90°( )
∴DE∥AB(_________ ___)
∴∠2=____ (__________ ___________)
∠1= (____________ _________)
又∵∠1=∠2(_____________________)
∴∠A=∠3(_____________________)
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【題目】如圖,在△ABC中,∠C=90°,∠A=30°,AB的垂直平分線分別交AB、AC于點(diǎn)D、E,則以下AE與CE的數(shù)量關(guān)系正確的是( 。
A.AE=CEB.AE=CEC.AE=CED.AE=2CE
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【題目】如圖,在數(shù)軸上有A、B、C、D四個(gè)點(diǎn),且線段AB=4,CD=6,已知A表示的數(shù)是﹣10,C表示的數(shù)是8,若線段AB以每秒6個(gè)單位長度的速度,線段CD以每秒2個(gè)單位長度的速度在數(shù)軸上運(yùn)動(A在B左側(cè),C在D左側(cè))
(1)B,D兩點(diǎn)所表示的數(shù)分別是 、 ;
(2)若線段AB向右運(yùn)動,同時(shí)線段CD向左運(yùn)動,經(jīng)過多少秒時(shí),BC=2;
(3)若線段AB、CD同時(shí)向右運(yùn)動,同時(shí)點(diǎn)P從原點(diǎn)出發(fā)以每秒1個(gè)單位長度的速度向右運(yùn)動,經(jīng)過多少秒時(shí),點(diǎn)P到點(diǎn)A,C的距離相等?
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【題目】觀察下列兩個(gè)等式:,,給出定義如下:我們稱使等式a﹣b=ab+1的成立的一對有理數(shù)a,b為“共生有理數(shù)對”,記為(a,b),如:數(shù)對 , ,都是“共生有理數(shù)對”.
(1)數(shù)對 , 中是“共生有理數(shù)對”的是 ;
(2)若(m,n)是“共生有理數(shù)對”,則(﹣n,﹣m) “共生有理數(shù)對”(填“是”或“不是”);
(3)請?jiān)賹懗鲆粚Ψ蠗l件的“共生有理數(shù)對”為 ;(注意:不能與題目中已有的“共生有理數(shù)對”重復(fù))
(4)若(a,3)是“共生有理數(shù)對”,求a的值.
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【題目】直線上有A,B,C三點(diǎn),點(diǎn)M是線段AB的中點(diǎn),點(diǎn)N是線段BC的一個(gè)三等分點(diǎn),如果AB=6,BC=12,求線段MN的長度.
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【題目】△ACB和△ECD均為等腰直角三角形,∠ACB=∠ECD=90°.
(1)如圖1,點(diǎn)E在BC上,則線段AE和BD有怎樣的關(guān)系?請直接寫出結(jié)論(不需證明);
(2)若將△DCE繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)一定的角度得圖2,則(1)中的結(jié)論是否仍然成立?請說明理由;
(3)當(dāng)△DCE旋轉(zhuǎn)到使∠ADC=90°時(shí),若AC=5,CD=3,求BE的長.
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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,已知正方形ABCO,A(0,3),點(diǎn)D為x軸上一動點(diǎn),以AD為邊在AD的右側(cè)作等腰Rt△ADE,∠ADE=90°,連接OE,則OE的最小值為( )
A. B. C. 2D. 3
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