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【題目】已知M、N直線l上兩點(diǎn),MN=20,O、P為線段MN上兩動(dòng)點(diǎn),過O、P分別作長方形OABC與長方形PDEF(如圖),其中,兩邊OA、PF分別在直線l上,圖形在直線l的同側(cè),且OA=PF=4,CO=DP=3,動(dòng)點(diǎn)O從點(diǎn)M出發(fā),以1單位/秒的速度向右運(yùn)動(dòng);同時(shí),動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)N出發(fā),以2單位/秒的速度向左運(yùn)動(dòng),設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒.
(1)若t=2.5秒,求點(diǎn)A與點(diǎn)F的距離;
(2)求當(dāng)t為何值時(shí),兩長方形重疊部分為正方形;
(3)運(yùn)動(dòng)過程中,在兩長方形沒有重疊部分前,若能使線段AB、BC、AF的長構(gòu)成三角形,求t的取值范圍.
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【題目】已知是等邊三角形,D是BC邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)點(diǎn)D不與B,C重合是以AD為邊的等邊三角形,過點(diǎn)F作BC的平行線交射線AC于點(diǎn)E,連接BF.
如圖1,求證:≌;
請判斷圖1中四邊形BCEF的形狀,并說明理由;
若D點(diǎn)在BC邊的延長線上,如圖2,其它條件不變,請問中結(jié)論還成立嗎?如果成立,請說明理由.
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【題目】如圖所示,方格紙中的每個(gè)小方格都是邊長為1個(gè)單位長度的正方形,建立平面直角坐標(biāo)系,△ABC的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上.(不寫作法)
(1)以原點(diǎn)O為對稱中心,畫出△ABC關(guān)于原點(diǎn)O對稱的△A1B1C1,并寫出B1的坐標(biāo);
(2)再把△A1B1C1繞點(diǎn)C1 順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°,得到△A2B2C1,請你畫出△A2B2C1,并寫出B2的坐標(biāo).
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【題目】如圖,直線l1的解析式為y=﹣x+2,l1與x軸交于點(diǎn)B,直線l2經(jīng)過點(diǎn)D(0,5),與直線l1交于點(diǎn)C(﹣1,m),且與x軸交于點(diǎn)A,
(1)求點(diǎn)C的坐標(biāo)及直線l2的解析式;
(2)求△ABC的面積.
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【題目】如圖,在中,,是的中點(diǎn),,,若,,
①四邊形是平行四邊形;
②是等腰三角形;
③四邊形的周長是;
④四邊形的面積是16.
則以上結(jié)論正確的是
A. ①②③B. ①②④C. ①③④D. ②④
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【題目】某電視臺的一檔娛樂性節(jié)目中,在游戲PK環(huán)節(jié),為了隨機(jī)分選游戲雙方的組員,主持人設(shè)計(jì)了以下游戲:用不透明的白布包住三根顏色長短相同的細(xì)繩AA1、BB1、CC1,只露出它們的頭和尾(如圖所示),由甲、乙兩位嘉賓分別從白布兩端各選一根細(xì)繩,并拉出,若兩人選中同一根細(xì)繩,則兩人同隊(duì),否則互為反方隊(duì)員.
(1)若甲嘉賓從中任意選擇一根細(xì)繩拉出,求他恰好抽出細(xì)繩AA1的概率;
(2)請用畫樹狀圖法或列表法,求甲、乙兩位嘉賓能分為同隊(duì)的概率.
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【題目】如圖,直線 AB與CD相交于O,OE是∠COB的平分線,OE⊥OF.∠AOD=74°
(1)求∠BOE的度數(shù);
(2)試說明OF平分∠AOC.
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【題目】如圖1,將正方形ABCD置于平面直角坐標(biāo)系中,其中AD邊在x軸上,其余各邊均與坐標(biāo)軸平行,直線l:y=x﹣3沿x軸的負(fù)方向以每秒1個(gè)單位的速度平移,在平移的過程中,該直線被正方形ABCD的邊所截得的線段長為m,平移的時(shí)間為t(秒),m與t的函數(shù)圖象如圖2所示,則圖2中b的值為( )
A. 5B. 4C. 3D. 2
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【題目】把邊長為2厘米的6個(gè)相同正方體擺成如圖的形式.
(1)畫出該幾何體的主視圖、左視圖、俯視圖;
(2)試求出其表面積;
(3)如果在這個(gè)幾何體上再添加一些相同的小正方體,并保持這個(gè)幾何體的左視圖和俯視圖不變,那么最多可以再添加 個(gè)小正方體.
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