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【題目】小華將一條直角邊長(zhǎng)為1的一個(gè)等腰直角三角形紙片(如圖1),沿它的對(duì)稱軸折疊1次后得到一個(gè)等腰直角三角形(如圖2),再將圖2的等腰直角三角形沿它的對(duì)稱軸折疊后得到一個(gè)等腰直角三角形(如圖3),則圖3中的等腰直角三角形的一條腰長(zhǎng)為_________;同上操作,若小華連續(xù)將圖1的等腰直角三角形折疊n次后所得到的等腰直角三角形(如圖n+1)的一腰長(zhǎng)為_________.
圖1 圖2 圖3 圖n+1
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【題目】某批發(fā)門市銷售兩種商品,甲種商品每件售價(jià)為300元,乙種商品每件售價(jià)為80元.新年來臨之際,該門市為促銷制定了兩種優(yōu)惠方案:
方案一:買一件甲種商品就贈(zèng)送一件乙種商品;
方案二:按購買金額打八折付款.
某公司為獎(jiǎng)勵(lì)員工,購買了甲種商品20件,乙種商品x(x≥20)件.
(1)分別寫出優(yōu)惠方案一購買費(fèi)用y1(元)、優(yōu)惠方案二購買費(fèi)用y2(元)與所買乙種商品x(件)之間的函數(shù)關(guān)系式;
(2)若該公司共需要甲種商品20件,乙種商品40件.設(shè)按照方案一的優(yōu)惠辦法購買了m件甲種商品,其余按方案二的優(yōu)惠辦法購買.請(qǐng)你寫出總費(fèi)用w與m之間的關(guān)系式;利用w與m之間的關(guān)系式說明怎樣購買最實(shí)惠.
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【題目】如圖①,某乘客乘高速列車從甲地經(jīng)過乙地到丙地,列車勻速行駛,圖②為列車離乙地路程y(千米)與行駛時(shí)間x(小時(shí))的函數(shù)關(guān)系圖象.
(1)填空:甲、丙兩地距離_______千米;
(2)求高速列車離乙地的路程y與行駛時(shí)間x之間的函數(shù)關(guān)系式,并寫出x的取值范圍.
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【題目】“十一”黃金周期間,南陽動(dòng)物園在7天假期中每天游客的人數(shù)變化如下表:(正數(shù)表示比前一天多的人數(shù),負(fù)數(shù)表示比前一天少的人數(shù))
(1)若9月30日的游客人數(shù)記為a萬人,請(qǐng)用含a的代數(shù)式表示10月2日的游客人數(shù);
(2)請(qǐng)判斷7天內(nèi)游客人數(shù)最多的是哪天?
(3)若9月30日的游客人數(shù)為2萬人,門票每人10元,問黃金周期間南陽動(dòng)物園門票收入是多少元?
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【題目】若從 -3,-1,0,1,3這五個(gè)數(shù)中隨機(jī)抽取一個(gè)數(shù)記為a,再從剩下的四個(gè)數(shù)中任意抽取一個(gè)數(shù)記為b,恰好使關(guān)于x,y的二元一次方程組有整數(shù)解,且點(diǎn)(a,b)落在雙曲線上的概率是_________.
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【題目】拋物線y=ax2+bx+c的頂點(diǎn)為D(﹣1,2),與x軸的一個(gè)交點(diǎn)A在點(diǎn)(﹣3,0)和(﹣2,0)之間,其部分圖象如圖,則以下結(jié)論:①b2﹣4ac<0;②當(dāng)x>﹣1時(shí),y隨x增大而減;③a+b+c<0;④若方程ax2+bx+c﹣m=0沒有實(shí)數(shù)根,則m>2; ⑤3a+c<0.其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是( 。
A. 2個(gè) B. 3個(gè) C. 4個(gè) D. 5個(gè)
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【題目】如圖,已知一次函數(shù)y=﹣x+b的圖象過點(diǎn)A(0,3),點(diǎn)p是該直線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),過點(diǎn)P分別作PM垂直x軸于點(diǎn)M,PN垂直y軸于點(diǎn)N,在四邊形PMON上分別截。篜C=MP,MB=OM,OE=ON,ND=NP.
(1)b= ;
(2)求證:四邊形BCDE是平行四邊形;
(3)在直線y=﹣x+b上是否存在這樣的點(diǎn)P,使四邊形BCDE為正方形?若存在,請(qǐng)求出所有符合的點(diǎn)P的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說明理由.
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【題目】把三角形按如圖所示的規(guī)律拼圖案,其中第①個(gè)圖案中有4個(gè)三角形,第②個(gè)圖案中有6個(gè)三角形,第③個(gè)圖案中有8個(gè)三角形,…,按此規(guī)律排列下去,則第⑦個(gè)圖案中三角形的個(gè)數(shù)為( )
A. 12 B. 14 C. 16 D. 18
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【題目】如圖A在數(shù)軸上所對(duì)應(yīng)的數(shù)為﹣2.
(1)點(diǎn)B在點(diǎn)A右邊距A點(diǎn)4個(gè)單位長(zhǎng)度,求點(diǎn)B所對(duì)應(yīng)的數(shù);
(2)在(1)的條件下,點(diǎn)A以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度沿?cái)?shù)軸向左運(yùn)動(dòng),點(diǎn)B以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度沿?cái)?shù)軸向右運(yùn)動(dòng),當(dāng)點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)到﹣6所在的點(diǎn)處時(shí),求A,B兩點(diǎn)間距離.
(3)在(2)的條件下,現(xiàn)A點(diǎn)靜止不動(dòng),B點(diǎn)沿?cái)?shù)軸向左運(yùn)動(dòng)時(shí),經(jīng)過多長(zhǎng)時(shí)間A,B兩點(diǎn)相距4個(gè)單位長(zhǎng)度.
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