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【題目】如圖,將正方形ABCD折疊,使點C與點D重合于正方形內(nèi)點P處,折痕分別為AF、BE,如果正方形ABCD的邊長是2,那么△EPF的面積是_____.
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【題目】元旦放假時,小明一家三口一起乘小轎車去探望爺爺、奶奶和姥爺、姥姥.早上從家里出發(fā),向東走了5千米到超市買東西,然后又向東走了2.5千米到爺爺家,下午從爺爺家出發(fā)向西走了10千米到姥爺家,晚上返回家里.
(1)若以小明家為原點,向東為正方向,用1個單位長度表示1千米,請將超市、爺爺家和姥爺家的位置在下面數(shù)軸上分別用點A、B、C表示出來;
(2)超市和姥爺家相距多少千米?
(3)若小轎車每千米耗油0.08升,求小明一家從出發(fā)到返回家,小轎車的耗油量.
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【題目】如圖,△ABC中,AD是邊BC上的中線,過點A作AE∥BC,過點D作DE∥AB,DE與AC、AE分別交于點O、點E,連接EC.
(1)求證:AD=EC;
(2)當∠BAC=Rt∠時,求證:四邊形ADCE是菱形.
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【題目】為了改善教室空氣環(huán)境,某校九年級1班班委會計劃到朝陽花卉基地購買綠植.已知該基地一盆綠蘿與一盆吊蘭的價格之和是12元.班委會決定用60元購買綠蘿,用90元購買吊蘭,所購綠蘿數(shù)量正好是吊蘭數(shù)量的兩倍.
(1)分別求出每盆綠蘿和每盆吊蘭的價格;
(2)該校九年級所有班級準備一起到該基地購買綠蘿和吊蘭共計90盆,其中綠蘿數(shù)量不超過吊蘭數(shù)量的一半,該基地特地對吊蘭價格給出了如下的優(yōu)惠政策,一次性購買的吊蘭超過20盆時,超過部分的吊蘭每盆的價格打8折,根據(jù)該基地的優(yōu)惠信息,九年級購買這兩種綠植各多少盆時總費用最少?最少費用是多少元?
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【題目】如圖,已知⊙O的半徑為5,直線l切⊙O于A,在直線l上取點B,AB=4.
(1)請用無刻度的直尺和圓規(guī),過點B作直線m⊥l,交⊙O于C、D(點D在點C的上方);(保留作圖痕跡,不要求寫作法)
(2)求BC的長.
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【題目】某校開展“陽光體育”活動,決定開設(shè)乒乓球、籃球、跑步、跳繩這四種運動項目,學生只能選擇其中一種,為了解學生喜歡哪一種項目,隨機抽取了部分學生進行調(diào)查,并將調(diào)查結(jié)果繪制成兩張不完整的統(tǒng)計圖,請你結(jié)合圖中的信息解答下列問題:
(1)樣本中喜歡籃球項目的人數(shù)百分比是 ;其所在扇形統(tǒng)計圖中的圓心角的度數(shù)是 ;
(2)把條形統(tǒng)計圖補畫完整并注明人數(shù);
(3)已知該校有1000名學生,根據(jù)樣本估計全校喜歡乒乓球的人數(shù)是多少?
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【題目】母親節(jié)到了,小明準備為媽媽煮四個大湯圓作早點:一個芝麻餡,一個牛肉餡,兩個花生餡,四個湯圓除內(nèi)部餡料不同外,其它一切均相同.
(1)分別用A,B,C表示芝麻餡、牛肉餡、花生餡的大湯圓,求媽媽吃前兩個湯圓剛好都是花生餡的概率(請用“畫樹狀圖”或“列表”等方法,寫出分析過程,并給出結(jié)果);
(2)若花生餡的大湯圓的個數(shù)為n個(n≥2),則媽媽吃前兩個湯圓都是花生餡的概率是 (請用含n的式子直接寫出結(jié)果)
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【題目】閔行區(qū)政府為殘疾人辦實事,在道路改造工程中為盲人修建一條長3000米的盲道,根據(jù)規(guī)劃設(shè)計和要求,某工程隊在實際施工中增加了施工人員,每天修建的盲道比原計劃多250米,結(jié)果提前2天完成工程,問實際每天修建盲道多少米.
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【題目】在平面直角坐標系中,拋物線y=x2+(k﹣1)x﹣k與直線y=kx+1交于A、B兩點,點A在點B的左側(cè).
(1)如圖1,當k=1時,直接寫出A,B兩點的坐標;
(2)在(1)的條件下,點P為拋物線上的一個動點,且在直線AB下方,試求出△ABP面積的最大值及此時點P的坐標;
(3)如圖2,拋物線y=x2+(k﹣1)x﹣k(k>0)與x軸交于點C、D兩點(點C在點D的左側(cè)),是否存在實數(shù)k使得直線y=kx+1與以O(shè)、C為直徑的圓相切?若存在,請求出k的值;若不存在,請說明理由.
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