【題目】如圖，在平面直角坐標系中，兩點分別是軸和軸正半軸上兩個動點，以三點為頂點的矩形的面積為24，反比例函數(shù)（為常數(shù)且）的圖象與矩形的兩邊分別交于點.

（1）若且點的橫坐標為3.

①點的坐標為 ，點的坐標為 （不需寫過程，直接寫出結果）；

②在軸上是否存在點，使的周長最小？若存在，請求出的周長最小值；若不存在，請說明理由.

（2）連接，在點的運動過程中，的面積會發(fā)生變化嗎？若變化，請說明理由，若不變，請用含的代數(shù)式表示出的面積.

（1）當t為何值時，點Q在線段AC的中垂線上；

（2）寫出四邊形PQAM的面積為S（cm2）與時間t的函數(shù)關系式；

（3）是否存在某一時刻t，使S四邊形PQAM：S矩形ABCD=9：50？若存在，求出t的值；若不存在，請說明理由；

（4）當t為何值時，△APQ與△ADC相似．

（1）在圖1中空格處填上合適的數(shù)字，使它構成一個三階幻方；

（2）如圖2的方格中填寫了一些數(shù)和字母，當x+y的值為多少時，它能構成一個三階幻方．

【題目】如圖，正方形的對角線交于點，直角三角形繞點按逆時針旋轉，

（1）若直角三角形繞點逆時針轉動過程中分別交兩邊于兩點

①求證：；

②連接，那么有什么樣的關系？試說明理由

（2）若正方形的邊長為2，則正方形與兩個圖形重疊部分的面積為多少？（不需寫過程直接寫出結果）

【題目】（本題滿分6分）某公司調查某中學學生對其環(huán)保產品的了解情況，隨機抽取該校部分學生進行問卷，結果分“非常了解”、“比較了解”、“一般了解”、“不了解”四種類型，分別記為A、B、C、D.根據(jù)調查結果繪制了如下尚不完整的統(tǒng)計圖.

（1）本次問卷共隨機調查了 名學生，扇形統(tǒng)計圖中m= .

（2）請根據(jù)數(shù)據(jù)信息補全條形統(tǒng)計圖；

（3）若該校有1000名學生，估計選擇“非常了解”、“比較了解”共約有多少人？

（1）請求出y與x之間的函數(shù)關系式；

（2）為了實現(xiàn)節(jié)能減排目標，有關部門規(guī)定，該廠電價x（元/千度）與每天用電量m（千度）的函數(shù)關系為x=20m+500，且該工廠每天用電量不超過50千度，為了獲得最大利潤w，工廠每天應安排使用多少度電？工廠每天消耗電產生利潤最大是多少元？

(1)求證：AE＝CF；

(2)連接DB交EF于點O，延長OB至G，使OG＝OD，連接EG，F(xiàn)G，判斷四邊形DEGF是否是菱形，并說明理由．

【題目】如圖，在電線桿CD處引拉線CE，CF固定電線桿，拉線CE和地面所成的角∠CED=67°，在離電線桿6米的B處安置高為1.5米的測角儀AB，在A處測得電線桿上C處的仰角為37°，求拉線CE的長（參考數(shù)據(jù)：sin67°≈，cos67°≈，tan67°≈，sin37°≈，cos37°≈，tsn37°≈）．