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【題目】2019年5月區(qū)教育局在全區(qū)中小學(xué)開展了“情系新疆書香援疆”捐書活動(dòng).某學(xué)校學(xué)生社團(tuán)對(duì)部分學(xué)生所捐圖書進(jìn)行統(tǒng)計(jì),根據(jù)收集的數(shù)據(jù)繪制了下面不完整的統(tǒng)計(jì)圖表.請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖表中所提供的信息解答下列問題:
(1)統(tǒng)計(jì)表中的_____________,_____________,_____________,_____________;
(2)科普?qǐng)D書在扇形統(tǒng)計(jì)圖中的圓心角是_____________°;
(3)若該校共捐書1500本,請(qǐng)估算“科普?qǐng)D書”和“小說”一共多少本.
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【題目】如圖,拋物線的頂點(diǎn)為P(﹣2,2),與y軸交于點(diǎn)A(0,3).若平移該拋物線使其頂點(diǎn)P沿直線移動(dòng)到點(diǎn)P′(2,﹣2),點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為A′,則拋物線上PA段掃過的區(qū)域(陰影部分)的面積為______.
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【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=1cm,BC=2cm,點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā),以1cm/s的速度沿折線AC→CB→BA運(yùn)動(dòng),最終回到點(diǎn)A,設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為x(s),線段AP的長度為y(cm),則能夠反映y與x之間函數(shù)關(guān)系的圖象大致是( )
A. B.
C. D.
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【題目】九宮格是一款數(shù)學(xué)游戲,起源于河圖洛書,河圖與洛書是我國古代流傳下來的兩幅神秘圖案,歷來被認(rèn)為是河洛文化的濫觴,中華文明的源頭.在如圖所示的九宮格中,其每行、每列、每條對(duì)角線上三個(gè)數(shù)字之和都相等,則對(duì)于這個(gè)九宮格,下列說法錯(cuò)誤的是( )
A.每條對(duì)角線上三個(gè)數(shù)學(xué)之和等于B.三個(gè)空白方格中的數(shù)字之和等于
C.是這九個(gè)數(shù)字中最小的數(shù)D.這九個(gè)數(shù)學(xué)之和等于
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【題目】如圖(1),P為△ABC所在平面上一點(diǎn),且∠APB=∠BPC=∠CPA=120°,則點(diǎn)P叫做△ABC的費(fèi)馬點(diǎn).
(1)如果點(diǎn)P為銳角△ABC的費(fèi)馬點(diǎn),且∠ABC=60°.
①求證:△ABP∽△BCP;
②若PA=3,PC=4,則PB= .
(2)已知銳角△ABC,分別以AB、AC為邊向外作正△ABE和正△ACD,CE和BD 相交于P點(diǎn).如圖(2)
①求∠CPD的度數(shù);
②求證:P點(diǎn)為△ABC的費(fèi)馬點(diǎn).
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【題目】如圖,直線l1:y=x-4分別與x軸,y軸交于A,B兩點(diǎn),與直線l2交于點(diǎn)C(-2,m).點(diǎn)D是直線l2與y軸的交點(diǎn),將點(diǎn)A向上平移3個(gè)單位,再向左平移8個(gè)單位恰好能與點(diǎn)D重合.
(1)求直線l2的解析式;
(2)已知點(diǎn)E(n,-2)是直線l1上一點(diǎn),將直線l2沿x軸向右平移.在平移過程中,當(dāng)直線l2與線段BE有交點(diǎn)時(shí),求平移距離d的取值范圍.
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【題目】經(jīng)統(tǒng)計(jì)分析,某市跨河大橋上的車流速度v(千米/小時(shí))是車流密度x(輛/千米)的函數(shù),當(dāng)橋上的車流密度達(dá)到220輛/千米時(shí),造成堵塞,此時(shí)車流速度為0千米/小時(shí);當(dāng)車流密度不超過20輛/千米時(shí),車流速度為80千米/小時(shí),研究表明:當(dāng)20≤x≤220時(shí),車流速度v是車流密度x的一次函數(shù).
(1)求大橋上車流密度為100輛/千米時(shí)的車流速度;
(2)在交通高峰時(shí)段,為使大橋上的車流速度大于40千米/小時(shí)且小于60千米/小時(shí),應(yīng)控制大橋上的車流密度在什么范圍內(nèi)?
(3)車流量(輛/小時(shí))是單位時(shí)間內(nèi)通過橋上某觀測(cè)點(diǎn)的車輛數(shù),即:車流量=車流速度×車流密度.求大橋上車流量y的最大值.
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【題目】2015年1月,市教育局在全市中小學(xué)中選取了63所學(xué)校從學(xué)生的思想品德、學(xué)業(yè)水平、學(xué)業(yè)負(fù)擔(dān)、身心發(fā)展和興趣特長五個(gè)維度進(jìn)行了綜合評(píng)價(jià).評(píng)價(jià)小組在選取的某中學(xué)七年級(jí)全體學(xué)生中隨機(jī)抽取了若干名學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查,了解他們每天在課外用于學(xué)習(xí)的時(shí)間,并繪制成如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖. 根據(jù)上述信息,解答下列問題:
(1)本次抽取的學(xué)生人數(shù)是 ______ ;扇形統(tǒng)計(jì)圖中的圓心角α等于 ______ ;補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)直方圖;
(2)被抽取的學(xué)生還要進(jìn)行一次50米跑測(cè)試,每5人一組進(jìn)行.在隨機(jī)分組時(shí),小紅、小花兩名女生被分到同一個(gè)小組,請(qǐng)用列表法或畫樹狀圖求出她倆在抽道次時(shí)抽在相鄰兩道的概率.
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【題目】如圖,點(diǎn)P是正方形ABCD內(nèi)一點(diǎn),連接CP,將線段CP繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°,得線段CQ,連接BP,DQ.
(1)求證:△BCP≌△DCQ;
(2)延長BP交直線DQ于點(diǎn)E.
①如圖2,求證:BE⊥DQ;
②若△BCP是等邊三角形,請(qǐng)畫出圖形,判斷△DEP的形狀,并說明理由.
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【題目】如圖1,將矩形紙片ABCD沿對(duì)角線BD向上折疊,點(diǎn)C落在點(diǎn)E處,BE交AD于點(diǎn)F.
(1)求證:BF=DF;
(2)如圖2,過點(diǎn)D作DG∥BE交BC于點(diǎn)G,連接FG交BD于點(diǎn)O,若AB=6,AD=8,求FG的長.
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