【題目】如圖，古希臘人常用小石子在沙灘上擺成各種形狀來研究數(shù).例如：稱圖中的數(shù)…為五邊形數(shù)，則第個(gè)圖形的五邊形數(shù)是__________.

……

(1)請?jiān)跀?shù)軸上標(biāo)出點(diǎn)A、B、C、D上方標(biāo)出它們所表示的有理數(shù)；

(2)A、C兩點(diǎn)間的距離AC= ，B、D兩點(diǎn)間距離BD= ；

(3)設(shè)點(diǎn)P在數(shù)軸表示的有理數(shù)是x，借助數(shù)軸解答下列問題：式子|x-4|表示點(diǎn)P與有理數(shù) 所對應(yīng)的點(diǎn)之間的距離：|x+1|表示點(diǎn)P與有理數(shù) 所對應(yīng)的點(diǎn)之間的距離；

(4)①通過觀察可以發(fā)現(xiàn)，可以利用絕對值來表示兩個(gè)有理數(shù)在效軸上所對應(yīng)的點(diǎn)之間的距離，如果數(shù)軸上點(diǎn)M表示的有理數(shù)是x，點(diǎn)N表示的有理數(shù)是y，那么M N兩點(diǎn)間的距離可以表示為 .

②式子|x-3|+|x+3|的最小值是 .

（1）設(shè)∠BAC=α（如圖①），求∠AEF的大��；（用含α的代數(shù)式表示）

（2）當(dāng)點(diǎn)F與點(diǎn)C重合時(shí)（如圖②），求線段DE的長度；

（3）設(shè)BD=x，△EDF與△ABC重疊部分的面積為S，試求出S與x之間函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍．

（1）求證：PA是⊙O的切線；

（2）若AB=，BC=4，求AD的長．

（1）如果超市在進(jìn)價(jià)的基礎(chǔ)上提高5%作為售價(jià)，那么請你通過計(jì)算說明超市是否虧本；

（2）如果超市至少要獲得20%的利潤，那么這種水果的售價(jià)最低應(yīng)提高百分之幾？（結(jié)果精確到0.1%）

（1）請畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形，說出此時(shí)△ABP以點(diǎn)B為旋轉(zhuǎn)中心最少旋轉(zhuǎn)了多少度；

（2）求出PG的長度；

（3）請你猜想△PGC的形狀，并說明理由；

（4）請你計(jì)算∠BGC的角度．

A. 只有①② B. 只有①②③ C. 只有③④ D. ①②③④

（1）請求出a、b、c的值；

（2）a、b、c所對應(yīng)的點(diǎn)分別為A、B、C，點(diǎn)P為一動點(diǎn)，其對應(yīng)的數(shù)為x，點(diǎn)P在0到2之間運(yùn)動時(shí)（即0≤x≤2時(shí)），請化簡式子：|x+1|-|x-1|+2|x+5|（請寫出化簡過程）
（3）在（1）（2）的條件下，點(diǎn)A、B、C開始在數(shù)軸上運(yùn)動，若點(diǎn)A以每秒1個(gè)單位長度的速度向左運(yùn)動，同時(shí)，點(diǎn)B和點(diǎn)C分別以每秒2個(gè)單位長度和5個(gè)單位長度的速度向右運(yùn)動，假設(shè)t秒鐘過后，若點(diǎn)B與點(diǎn)C之間的距離表示為BC，點(diǎn)A與點(diǎn)B之間的距離表示為AB．請問：BC-AB的值是否隨著時(shí)間t的變化而改變？若變化，請說明理由；若不變，請求其值．

A.B.C.D.

（1）請計(jì)算1+3+5+7+9+11=__________；

（2）請猜想1+3+5+7+9+…+19=__________；

（3）請猜想1+3+5+7+9+…+（2n﹣1）=__________；

（4）請用上述規(guī)律計(jì)算：21+23+25+…+99．