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【題目】如圖1,在ABC中,D是BC邊上一點(diǎn),E是AD的中點(diǎn),過點(diǎn)A作BC的平行線交CE的延長線于F,且AF=BD,連接BF.

(1)求證:點(diǎn)D是線段BC的中點(diǎn);

(2)如圖2,若AB=AC=13,AF=BD=5,求四邊形AFBD的面積.

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【題目】某高中學(xué)校為使高一新生入校后及時穿上合身的校服,現(xiàn)提前對某校九年級(3)班學(xué)生即將所穿校服型號情況進(jìn)行了摸底調(diào)查,并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如圖兩個不完整的統(tǒng)計圖(校服型號以身高作為標(biāo)準(zhǔn),共分為6種型號).

根據(jù)以上信息,解答下列問題:

(1)該班共有 名學(xué)生?其中穿175型校服的學(xué)生有 人.

(2)在條形統(tǒng)計圖中,請把空缺的部分補(bǔ)充完整;

(3)在扇形統(tǒng)計圖中,請計算185型校服所對應(yīng)扇形圓心角度數(shù)為 ;

(4)該班學(xué)生所穿校服型號的眾數(shù)是 ,中位數(shù)是 .

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【題目】如圖,在平行四邊形ABCD中,∠BAD的平分線交BC于點(diǎn)E,∠ABC的平分線交AD于點(diǎn)F,若BF=12,AB=10,則AE的長為( 。

A. 13B. 14C. 15D. 16

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【題目】一輛快遞車從站點(diǎn)出發(fā)負(fù)責(zé)送貨,向東走3千米到達(dá)幸福港灣,繼續(xù)向東走了2.5千米到達(dá)田園新城,然后向西走了9.5千米到達(dá)碧源月湖,最后返回站點(diǎn).

1)以站點(diǎn)為原點(diǎn),向東為正方向,1個單位長度表示1千米.請你畫出數(shù)軸并在上面標(biāo)出站點(diǎn).幸福港灣、田園新城、碧源月湖的位置(站點(diǎn)用點(diǎn)表示,幸福港灣用點(diǎn)表示,田園新城用點(diǎn)表示,碧源月湖用點(diǎn)表示)

2)幸福港灣與碧源月湖相距多遠(yuǎn)?

3)若快遞車每千米耗油1.5升,那么這輛快遞車此次送貨共耗油多少升?

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【題目】如圖,Rt△ABC中,∠BAC=90°,將△ABC繞點(diǎn)C逆時針旋轉(zhuǎn),旋轉(zhuǎn)后的圖形是△A′B′C,點(diǎn)A的對應(yīng)點(diǎn)A′落在中線AD上,且點(diǎn)A′△ABC的重心,A′B′BC相交于點(diǎn)E,那么BECE=

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【題目】如圖,梯形ABCD中,ADBC,AB=DC,DBC=45°,點(diǎn)E在BC上,點(diǎn)F在AB上,將梯形ABCD沿直線EF翻折,使得點(diǎn)B與點(diǎn)D重合.如果,那么的值是( 。

A. B. C. D.

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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn),拋物線與x軸交于A、B兩點(diǎn)(點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)),與y軸交于點(diǎn)C,點(diǎn)B的坐標(biāo)為(3,0),直線經(jīng)過B、C兩點(diǎn).

(1)求拋物線的解析式;

(2)點(diǎn)P是x軸下方拋物線上一點(diǎn),連接AC,過點(diǎn)P作PQ∥AC交BC于點(diǎn)Q,過點(diǎn)Q作x軸的平行線,過點(diǎn)P作y軸的平行線,兩條直線相交于點(diǎn)K,PK交BC于點(diǎn)H,設(shè)QK的長為t,PH的長為d,求d與t之間的函數(shù)關(guān)系式;(不要求寫出自變量t的取值范圍)

(3)在(2)的條件下,PK交x軸于點(diǎn)R,過點(diǎn)R作RT⊥PQ,垂足為T,當(dāng)PK=PT時,將線段QT繞點(diǎn)Q逆時針旋轉(zhuǎn)90得到線段QL,M是線段PQ上一動點(diǎn),過點(diǎn)M作直線AC的垂線,垂足為N,連接ON、ML,當(dāng)ML∥ON時,求N點(diǎn)坐標(biāo).

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【題目】已知A、B兩個蔬菜市場各有蔬菜14噸,現(xiàn)要全部運(yùn)往甲、乙兩地,其中甲地需要蔬菜15噸,乙地需要蔬菜13噸,從蔬菜市場A到甲地運(yùn)費(fèi)50/噸,到乙地30/噸;從蔬菜市場B到甲地運(yùn)費(fèi)60/噸,到乙地45/噸。

1)設(shè)從蔬菜市場A向甲地運(yùn)送蔬菜x噸,請完成下表:

運(yùn)往甲地(單位:噸)

運(yùn)往乙地(單位:噸)

蔬菜市場A

x

蔬菜市場B

2)若總運(yùn)費(fèi)為1300元,則從蔬菜市場A向甲地運(yùn)送蔬菜多少噸?

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【題目】為喜迎中華人民共和國成立70周年,博文中學(xué)將舉行以“歌唱祖國”為主題的歌詠比賽,七年級需要在文具店購買國旗圖案貼紙和小紅旗發(fā)給學(xué)生做演出道具.已知每袋貼紙有50張,每袋小紅旗有20面,貼紙和小紅旗需整袋購買.兩家文具店的標(biāo)價相同,每袋貼紙價格比每袋小紅旗價格少5元,而且4袋貼紙與3袋小紅旗價格相同.

1)求每袋國旗圖案貼紙和每袋小紅旗的價格各是多少元?

2)如果購買貼紙和小紅旗共90袋,給每位演出學(xué)生分發(fā)國旗圖案貼紙2張,小紅旗1面,恰好全部分完,請問該校七年級有多少名學(xué)生?

3)在(2)條件下,兩家文具店的有優(yōu)惠如下:

A.文具店:全場商品購物超過800元后,超出800元的部分打八五折;

B.文具店:相同商品,“買十件贈一件”.

請問在哪家文具店購買比較優(yōu)惠?

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【題目】已知:如圖,AB為⊙O的直徑,C是BA延長線上一點(diǎn),CP切⊙O于P,弦PD⊥AB于E,過點(diǎn)B作BQ⊥CP于Q,交⊙O于H.

(1)如圖1,求證:PQ=PE;

(2)如圖2,G是圓上一點(diǎn),∠GAB=30,連接AG交PD于F,連接BF,tan∠BFE=,求∠C的度數(shù);

(3)如圖3,在(2)的條件下,PD=6,連接QG交BC于點(diǎn)M,求QM的長.

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