【題目】如圖,梯形ABCD中,ADBC,AB=DC,DBC=45°,點(diǎn)E在BC上,點(diǎn)F在AB上,將梯形ABCD沿直線EF翻折,使得點(diǎn)B與點(diǎn)D重合.如果,那么的值是(  )

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】EF是點(diǎn)B、D的對稱軸,∴△BFE≌△DFE,DE=BE.

∵在△BDE中,DE=BE,DBE=45°,

∴∠BDE=DBE=45°,∴∠DEB=90°,DEBC.

在等腰梯形ABCD中,∵=,

∴設(shè)AD=1,BC=4,過AAGBCG,

∴四邊形AGED是矩形GE=AD=1,

RtABGRtDCE,BG=EC=1.5,

AG=DE=BE=2.5,AB=CD==

∵∠ABC=C=FDE,CDE+∠C=90°,

∴∠FDE+∠CDE=90°,

∴∠FDB+∠BDC+∠FDB=FDB+∠DFE=90°,∴∠BDC=DFE,

∵∠DEF=DBC=45°,∴△BDC∽△DEF,

,DF=,BF=

AF=AB﹣BF=,=

故選B.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某校八年級數(shù)學(xué)小組在課外活動中,研究了同一坐標(biāo)系中兩個反比例函數(shù))在第一象限圖像的性質(zhì),經(jīng)歷了如下探究過程:

操作猜想:(1)如圖1,當(dāng)時,在y軸的正半軸上取一點(diǎn)Ax軸的平行線交于點(diǎn)B,交于點(diǎn)C.當(dāng)OA1時, ;當(dāng)OA3時, ;當(dāng)OAa時,猜想

數(shù)學(xué)思考:(2)在y軸的正半軸上任意取點(diǎn)Ax軸的平行線,交于點(diǎn)B、交于點(diǎn)C,請用含、的式子表示的值,并利用圖2加以證明.

推廣應(yīng)用:(3)如圖3,若,在y軸的正半軸上分別取點(diǎn)A、DODOA)作x軸的平行線,交于點(diǎn)B、E,交于點(diǎn)C、F,是否存在四邊形ADFB是正方形?如果存在,求OA的長和點(diǎn)B的坐標(biāo);如果不存在,請說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某中學(xué)組織全體學(xué)生參加獻(xiàn)愛心公益活動,為了了解九年級學(xué)生參加活動情況,從九年級學(xué)生著中隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查,統(tǒng)計(jì)了該天他們打掃街道,去敬老院服務(wù)和到社區(qū)文藝演出的人數(shù),并繪制了如下不完整的條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖,其中到社區(qū)文藝演出的人數(shù)占所調(diào)查的九年級學(xué)生人數(shù)的,請根據(jù)兩幅統(tǒng)計(jì)圖中的信息,回答下列問題:

1)本次調(diào)查共抽取了多少名九年級學(xué)生?

2)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖.

3)若該中學(xué)九年級共有1500名學(xué)生,請你估計(jì)該中學(xué)九年級去敬老院的學(xué)生有多少名?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】完成下面推理過程:

如圖,已知:DEBC,DF、BE分別平分∠ADE、∠ABC

求證:∠FDE=DEB

證明:∵DEBC(已知)

∴∠ADE=  ①   (     ②    

DF、BE分別平分∠ADE、∠ABC,(已知)

ADF=  ③   ( ④ )

ABE= 、蕖  (     ⑤    

ADF=ABE(等量代換)

DF     (     ⑦    

FDE=DEB(     ⑧    

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知:AF平分∠BAE,CF平分∠DCE

1)如圖①,已知ABCD,求證:∠AEC=C-∠A

2)如圖②,在(1)的條件下,直接寫出∠E與∠F的關(guān)系.

E=     (用含有∠F的式子表示)

3)如圖③,BDAB,垂足為B,∠BDC=110°,∠AEC=40°,求∠AFC的度數(shù).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖1,在ABC中,D是BC邊上一點(diǎn),E是AD的中點(diǎn),過點(diǎn)A作BC的平行線交CE的延長線于F,且AF=BD,連接BF.

(1)求證:點(diǎn)D是線段BC的中點(diǎn);

(2)如圖2,若AB=AC=13,AF=BD=5,求四邊形AFBD的面積.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】實(shí)驗(yàn)中學(xué)地理社團(tuán)學(xué)生在5名地理老師的帶領(lǐng)下去黃河風(fēng)景區(qū)進(jìn)行參觀考察,景區(qū)的門票為每人40.現(xiàn)有兩種優(yōu)惠方案.甲方案:帶隊(duì)教師免費(fèi),學(xué)生按9折收費(fèi);乙方案:師生都8折收費(fèi).

1)若有名學(xué)生,用代數(shù)式表示兩種優(yōu)惠方案各需多少元?

2)當(dāng)為何值時,兩種優(yōu)惠方案收費(fèi)相同?

3)當(dāng)時,采用哪種方案優(yōu)惠?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在RtABC中,∠ABC=90°AB=6,AC=10,BAC和∠ACB的平分線相交于點(diǎn)E,過點(diǎn)EEFBCAC于點(diǎn)F,那么EF的長為( 。

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A. B. C. D.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,AD是等腰△ABC底邊BC上的高.點(diǎn)O是AC中點(diǎn),延長DO到E,使OE=OD,連接AE,CE.

(1)求證:四邊形ADCE的是矩形;

(2)若AB=17,BC=16,求四邊形ADCE的面積.

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