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【題目】在網(wǎng)格中,如圖所示,請(qǐng)根據(jù)下列提示作圖:
(1)先將△ABC向下平移3個(gè)單位長(zhǎng)度,再向右平移4個(gè)單位長(zhǎng)度得到△DEF(A與D,B與E,C與F分別對(duì)應(yīng));
(2)連接BD、CD,直接寫出以B、C、D為頂點(diǎn)的三角形的面積 ;
(3)過點(diǎn)F作FG∥CD,交AC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G.
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【題目】有甲、乙兩個(gè)不透明的布袋,甲袋中有兩個(gè)完全相同的小球,分別標(biāo)有數(shù)字1和-2;乙袋中有三個(gè)完全相同的小球,分別標(biāo)有數(shù)字-1、0和2.小麗先從甲袋中隨機(jī)取出一個(gè)小球,記錄下小球上的數(shù)字為x;再?gòu)囊掖须S機(jī)取出一個(gè)小球,記錄下小球上的數(shù)字為y,設(shè)點(diǎn)A的坐標(biāo)為(x,y).
(1)請(qǐng)用表格或樹狀圖列出點(diǎn)A所有可能的坐標(biāo);
(2)求點(diǎn)A在反比例函數(shù)y=圖象上的概率.
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【題目】早晨,小剛沿著通往學(xué)校唯一的一條路(直路)上學(xué),途中發(fā)現(xiàn)忘帶飯盒,停下來往家里打電話,媽媽接到電話后帶上飯盒馬上趕往學(xué)校,同時(shí)小剛返回,兩人相遇后,小剛立即趕往學(xué)校,媽媽回家,15分鐘后媽媽到家,再經(jīng)過3分鐘小剛到達(dá)學(xué)校,小剛始終以100米/分的速度步行,小剛和媽媽的距離y(單位:米)與小剛打完電話后的步行時(shí)間t(單位:分)之間的函數(shù)關(guān)系如圖,下列四種說法中錯(cuò)誤的是( )
A. 打電話時(shí),小剛和媽媽的距離為1250米
B. 打完電話后,經(jīng)過23分鐘小剛到達(dá)學(xué)校
C. 小剛和媽媽相遇后,媽媽回家的速度為150米/分
D. 小剛家與學(xué)校的距離為2550米
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【題目】閱讀下面材料:如圖1,圓的概念:在平面內(nèi),線段PA繞它固定的一個(gè)端點(diǎn)P旋轉(zhuǎn)一周,另一個(gè)端點(diǎn)A所形成的圖形叫做圓.就是說,到某個(gè)定點(diǎn)等于定長(zhǎng)的所有點(diǎn)在同一個(gè)圓上.圓心在P(a,b),半徑為r的圓的方程可以寫為:(x-a)2+(y-b)2=r2.如:圓心在P(2,-1),半徑為5的圓的方程為:(x-2)2+(y+1)2=25.
(1)填空: ①以A(3,0)為圓心,1為半徑的圓的方程為:________; ②以B(-1,-2)為圓心, 為半徑的圓的方程為:________;
(2)根據(jù)以上材料解決以下問題:
如圖2,以B(-6,0)為圓心的圓與y軸相切于原點(diǎn),C是☉B上一點(diǎn),連接OC,作BD⊥OC垂足為D,延長(zhǎng)BD交y軸于點(diǎn)E,已知sin∠AOC=.
①連接EC,證明EC是☉B的切線;
②在BE上是否存在一點(diǎn)P,使PB=PC=PE=PO,若存在,求P點(diǎn)坐標(biāo),并寫出以P為圓心,以PB為半徑的☉P的方程;若不存在,說明理由.
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【題目】某商場(chǎng),為了吸引顧客,在“白色情人節(jié)”當(dāng)天舉辦了商品有獎(jiǎng)酬賓活動(dòng),凡購(gòu)物滿200元者,有兩種獎(jiǎng)勵(lì)方案供選擇:一是直接獲得20元的禮金券,二是得到一次搖獎(jiǎng)的機(jī)會(huì).已知在搖獎(jiǎng)機(jī)內(nèi)裝有2個(gè)紅球和2個(gè)白球,除顏色外其它都相同,搖獎(jiǎng)?wù)弑仨殢膿u獎(jiǎng)機(jī)內(nèi)一次連續(xù)搖出兩個(gè)球,根據(jù)球的顏色(如表)決定送禮金券的多少.
球 | 兩紅 | 一紅一白 | 兩白 |
禮金券(元) | 18 | 24 | 18 |
(1)請(qǐng)你用列表法(或畫樹狀圖法)求一次連續(xù)搖出一紅一白兩球的概率.
(2)如果一名顧客當(dāng)天在本店購(gòu)物滿200元,若只考慮獲得最多的禮品券,請(qǐng)你幫助分析選擇哪種方案較為實(shí)惠.
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【題目】某市舉行“傳承好家風(fēng)”征文比賽,已知每篇參賽征文成績(jī)記m分(60≤m≤100),組委會(huì)從1000篇征文中隨機(jī)抽取了部分參賽征文,統(tǒng)計(jì)了他們的成績(jī),并繪制了如下不完整的兩幅統(tǒng)計(jì)圖表.
請(qǐng)根據(jù)以上信息,解決下列問題:
(1)征文比賽成績(jī)頻數(shù)分布表中c的值是________;
(2)補(bǔ)全征文比賽成績(jī)頻數(shù)分布直方圖;
(3)若80分以上(含80分)的征文將被評(píng)為一等獎(jiǎng),試估計(jì)全市獲得一等獎(jiǎng)?wù)魑牡钠獢?shù).
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【題目】如圖,已知正比例函數(shù)y =ax的圖象與反比例函數(shù)的圖象有一個(gè)公共點(diǎn)A(1,2).
(1)求這兩個(gè)函數(shù)表達(dá)式;
(2)根據(jù)圖象寫出正比例函數(shù)值大于反比例函數(shù)值的x的取值范圍;
(3)根據(jù)反比例函數(shù)的圖象,寫出當(dāng)2<x<1時(shí)y的取值范圍。
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