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【題目】如圖,在矩形紙片ABCD中,AB=6,BC=10,點E在CD上,將△BCE沿BE折疊,點C恰落在邊AD上的點F處;點G在AF上,將△ABG沿BG折疊,點A恰落在線段BF上的點H處,有下列結(jié)論:
①∠EBG=45°;②△DEF∽△ABG;③S△ABG=S△FGH;④AG+DF=FG.
其中正確的是__.(把所有正確結(jié)論的序號都選上)
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【題目】如圖,△ABC是格點三角形(各頂點是網(wǎng)格線的交點), 每個小方格都是邊長為1個單位長度的小正方形.
(1)將△ABC向右平移6個單位長度,畫出平移后的△A1B1C1.
(2)將平移后的△A1B1C1繞點B1順時針旋轉(zhuǎn)90°,畫出旋轉(zhuǎn)后的△A2B1C2.
(3)將△ABC沿直線BC翻折,畫出翻折后的△A3BC.
(4)試問△ABC能否經(jīng)過一次旋轉(zhuǎn)后與△A2B1C2重合,若能,請在圖中用字母O表示旋轉(zhuǎn)中心并寫出旋轉(zhuǎn)角的大小;若不能,請說明理由.
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【題目】小明在上學(xué)的路上(假定從家到校只有這一條路)發(fā)現(xiàn)忘帶眼鏡,立刻停下,往家里打電話,媽媽接到電話后立刻帶上眼鏡趕往學(xué)校.同時,小明原路返回,兩人相遇后小明立即趕往學(xué)校,媽媽回家,媽媽要15分鐘到家,小明再經(jīng)過3分鐘到校.小明始終以100米/分的速度步行,小明和媽媽之間的距離y(米)與小明打完電話后的步行時間t(分)之間函數(shù)圖象如圖所示,則下列結(jié)論:①打電話時,小明與媽媽的距離為1250米;②打完電話后,經(jīng)過23分鐘小明到達學(xué)校;③小明與媽媽相遇后,媽媽回家的速度為150米/分;④小明家與學(xué)校的距離為2550米.其中正確的有 .(把正確的序號都填上)
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【題目】為了加強公民的節(jié)水意識,合理利用水資源,我市采用價格調(diào)控的手段達到節(jié)水的目的,我市自來水收費的價目表如下表:
價目表 | |
每月用水量 | 單價 |
不超出6m3的部分 | 3元/m3 |
超出6m3不超出10m3的部分 | 5元/m3 |
超出10m3的部分 | 9元/m3 |
注:水費按月結(jié)算 |
請根據(jù)如表的內(nèi)容解答下列問題:
(1)填空:若該戶居民2月份用水4m3,則應(yīng)收水費_______元;
(2)若該戶居民3月份用水am3(其中6m3<a<10m3),則應(yīng)收水費多少元?(用含a的代數(shù)式表示,并化簡)
(3)若該戶居民4、5兩個月共用水15m3(5月份用水量超過了4月份),設(shè)4月份用水xm3,求該戶居民4、5兩個月共交水費多少元?(用含x的代數(shù)式表示,并化簡)
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【題目】如圖,在梯形ABCD中,AD∥BC,AB=DC,AC與BD相交于P.已知A(4,6),B(2,2),D(8,6),則點P的坐標(biāo)為_____.
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【題目】如圖,在直角坐標(biāo)平面內(nèi),函數(shù)(x>0,m是常數(shù))的圖象經(jīng)過A(1,4),B(a,b),其中a>1.過點A作x軸垂線,垂足為C,過點B作y軸垂線,垂足為D,連接AD,DC,CB.
(1)若△ABD的面積為4,求點B的坐標(biāo);
(2)求證:DC∥AB;
(3)當(dāng)AD=BC時,求直線AB的函數(shù)解析式.
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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,一次函數(shù)的圖象與正比例函數(shù)的圖象交于點A(m,4).
(1)求m、n的值;
(2)設(shè)一次函數(shù)的圖象與x軸交于點B,求△AOB的面積;
(3)直接寫出使函數(shù)的值小于函數(shù)的值的自變量x的取值范圍.
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【題目】二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象如圖,給出下列四個結(jié)論:①4ac﹣b2<0;②4a+c<2b;③3b+2c<0;④m(am+b)+b<a(m≠﹣1),其中正確結(jié)論的是_________(只填序號).
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【題目】如圖,已知ABCD中,AE⊥BC于點E,以點B為中心,取旋轉(zhuǎn)角等于∠ABC,把△BAE順時針旋轉(zhuǎn),得到△BA′E′,連接DA′.若∠ADC=60°,∠ADA′=50°,則∠DA′E′的大小為( )
A. 130° B. 150° C. 160° D. 170°
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