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【題目】問題背景 如圖1,在△ABC中,BC=4,AB=2AC.
問題初探 請寫出任意一對滿足條件的AB與AC的值:AB= ,AC= .
問題再探 如圖2,在AC右側(cè)作∠CAD=∠B,交BC的延長線于點(diǎn)D,求CD的長.
問題解決 求△ABC的面積的最大值.
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【題目】為了解某校落實(shí)新課改精神的情況,現(xiàn)以該校九年級二班的同學(xué)參加課外活動(dòng)的情況為樣本,對其參加“球類”、“繪畫類”、“舞蹈類”、“音樂類”、“棋類”活動(dòng)的情況進(jìn)行調(diào)查統(tǒng)計(jì),并繪制了如圖所示的統(tǒng)計(jì)圖.
(1)參加音樂類活動(dòng)的學(xué)生人數(shù)為 人,參加球類活動(dòng)的人數(shù)的百分比為 ;
(2)請把圖2(條形統(tǒng)計(jì)圖)補(bǔ)充完整;
(3)該校學(xué)生共600人,則參加棋類活動(dòng)的人數(shù)約為 ;
(4)該班參加舞蹈類活動(dòng)的4位同學(xué)中,有1位男生(用E表示)和3位女生(分別用F,G,H表示),先準(zhǔn)備從中選取兩名同學(xué)組成舞伴,請用列表或畫樹狀圖的方法求恰好選中一男一女的概率.
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【題目】如圖,在△ABC和△DBE中,BC=BE,還需再添加兩個(gè)條件才能使△ABC≌△DBE,則不能添加的一組條件是( )
A. AB=DB,∠ A=∠ D B. DB=AB,AC=DE C. AC=DE,∠C=∠E D. ∠ C=∠ E,∠ A=∠ D
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【題目】如圖,等邊△A1C1C2的周長為1,作C1D1⊥A1C2于D1,在C1C2的延長線上取點(diǎn)C3,使D1C3=D1C1,連接D1C3,以C2C3為邊作等邊△A2C2C3;作C2D2⊥A2C3于D2,在C2C3的延長線上取點(diǎn)C4,使D2C4=D2C2,連接D2C4,以C3C4為邊作等邊△A3C3C4;…且點(diǎn)A1,A2,A3,…都在直線C1C2同側(cè),如此下去,則△A1C1C2,△A2C2C3,△A3C3C4,…,△AnCnCn+1的周長和為______.(n≥2,且n為整數(shù))
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【題目】在數(shù)學(xué)中,為了書寫簡便,18世紀(jì)數(shù)學(xué)家歐拉就引進(jìn)了求和符號“∑”.記,,.
同學(xué)們,通過以上材料的閱讀,請回答下列問題:
(1)計(jì)算(填寫最后的結(jié)果)
=__________;____________.
(2)2+4+6+8+10用求和公式符號可表示為__________.
(3)化簡:
(4)若對于任意x都存在,請求代數(shù)式b-ab的值.
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【題目】如圖(1),公路上有A、B、C三個(gè)車站,一輛汽車從A站以速度v1勻速駛向B站,到達(dá)B站后不停留,以速度v2勻速駛向C站,汽車行駛路程y(千米)與行駛時(shí)間x(小時(shí))之間的函數(shù)圖象如圖(2)所示.
(1)當(dāng)汽車在A、B兩站之間勻速行駛時(shí),求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式及自變量的取值范圍;
(2)求出v2的值;
(3)若汽車在某一段路程內(nèi)剛好用50分鐘行駛了90千米,求這段路程開始時(shí)x的值.
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【題目】已知A,B兩地相距120千米,甲乙兩人沿同一條公路勻速行駛,甲騎自行車以20千米/時(shí)從A地前往B地,同時(shí)乙騎摩托車從B地前往A地,設(shè)兩人之間的距離為s(千米),甲行駛的時(shí)間為t(小時(shí)),若s與t的函數(shù)關(guān)系如圖所示,則下列說法錯(cuò)誤的是( )
A.經(jīng)過2小時(shí)兩人相遇
B.若乙行駛的路程是甲的2倍,則t=3
C.當(dāng)乙到達(dá)終點(diǎn)時(shí),甲離終點(diǎn)還有60千米
D.若兩人相距90千米,則t=0.5或t=4.5
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【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=8,BC=6.點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā),沿AC以每秒1個(gè)單位的速度向終點(diǎn)C運(yùn)動(dòng);點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā),沿C-B-A以每秒2個(gè)單位的速度向終點(diǎn)A運(yùn)動(dòng).當(dāng)點(diǎn)P停止運(yùn)動(dòng)時(shí),點(diǎn)Q也隨之停止.點(diǎn)P、Q同時(shí)出發(fā),設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t(秒).
(1)求AB的長.
(2)用含t的代數(shù)式表示CP的長.
(3)設(shè)點(diǎn)Q到CA的距離為y,求y與t之間的函數(shù)關(guān)系式.
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【題目】如圖,在1000個(gè)“○”中依次填入一列數(shù)字使得其中任意四個(gè)相鄰“○”中所填數(shù)字之和都等于,已知,,則的值為( )
A.1B.C.2D.
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【題目】如圖,AB是⊙O的直徑,PA是⊙O的切線,點(diǎn)C在⊙O上,CB∥PO.
(1)判斷PC與⊙O的位置關(guān)系,并說明理由;
(2)若AB=6,CB=4,求PC的長.
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