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【題目】如圖,方格紙中的每個(gè)小方格都是邊長為1個(gè)單位的正方形,在建立平面直角坐標(biāo)系后,△ABC的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上,點(diǎn)B的坐標(biāo)為(1,0)
(1)畫出△ABC關(guān)于x軸對稱的△A1B1C1;
(2)畫出將△ABC繞原點(diǎn)O按逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°所得的△A2B2C2;
(3)△A1B1C1與△A2B2C2成軸對稱圖形嗎?若成軸對稱圖形,畫出所有的對稱軸;
(4)△A1B1C1與△A2B2C2成中心對稱圖形嗎?若成中心對稱圖形,寫出所有的對稱中心的坐標(biāo).
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【題目】下表是隨機(jī)抽取的某公司部分員工的月收入資料.
(1)請計(jì)算樣本的平均數(shù)和中位數(shù);
(2)甲乙兩人分別用樣本平均數(shù)和中位數(shù)來估計(jì)推斷公司全體員工月收入水平,請你寫出甲乙兩人的推斷結(jié)論;并指出誰的推斷比較科學(xué)合理,能直實(shí)地反映公司全體員工月收入水平。
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【題目】閱讀:點(diǎn)A、B在數(shù)軸上分別表示實(shí)數(shù)a、b,A、B兩點(diǎn)之間的距離表示為,當(dāng)A、B兩點(diǎn)中有一點(diǎn)在原點(diǎn)時(shí),不妨設(shè)點(diǎn)A在原點(diǎn),如圖1,∣AB∣=∣OB∣=∣b∣=∣a-b∣;
當(dāng)A、B兩點(diǎn)都不在原點(diǎn)時(shí),如圖2,點(diǎn)A、B都在原點(diǎn)的右邊∣AB∣=∣OB∣-∣OA∣=∣b∣-∣a∣=b-a=∣a-b∣;如圖3,點(diǎn)A、B都在原點(diǎn)的左邊,∣AB∣=∣OB∣-∣OA∣=∣b∣-∣a∣=-b-(-a)=∣a-b∣;如圖4,點(diǎn)A、B在原點(diǎn)的兩邊,∣AB∣=∣OB∣+∣OA∣=∣a∣+∣b∣= a +(-b)=∣a-b∣;
回答下列問題:
(1)數(shù)軸上表示3和5的兩點(diǎn)之間的距離是_________,數(shù)軸上表示-3和-5的兩點(diǎn)之間的距離是_________,數(shù)軸上表示1和-2的兩點(diǎn)之間的距離是 ;
(2)數(shù)軸上表示x和-1的兩點(diǎn)A和B之間的距離是 ,如果∣AB∣=3,那么x為 ;
(3)當(dāng)代數(shù)式∣x+3∣+∣x-2∣取最小值時(shí),相應(yīng)的x的取值范圍是 ;當(dāng)為 時(shí),該代數(shù)式為7.
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【題目】如圖,△ABC是等邊三角形,點(diǎn)D、E分別在BC、AC上,且BD=CE,AD與BE相交于點(diǎn)F.
(1)試說明△ABD≌△BCE;
(2)△EAF與△EBA相似嗎?說說你的理由.
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【題目】如圖,直線AB、BC、CD分別與⊙O相切于E、F、G,且AB∥CD,OB=6cm,OC=8cm.求:
(1)∠BOC的度數(shù);
(2)BE+CG的長;
(3)⊙O的半徑.
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【題目】如圖,有兩個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤A、B,轉(zhuǎn)盤A被均勻分成4等份,每份標(biāo)上數(shù)字1、2、3、4四個(gè)數(shù)字;轉(zhuǎn)盤B被均勻分成6等份,每份標(biāo)上數(shù)字1、2、3、4、5、6六個(gè)數(shù)字.有人為甲乙兩人設(shè)計(jì)了一個(gè)游戲,其規(guī)則如下:
同時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤A與B,轉(zhuǎn)盤停止后,指針各指向一個(gè)數(shù)字(如果指針恰好指在分割線上,那么重轉(zhuǎn)一次,直到指針指向一個(gè)數(shù)字為止),用所指的兩個(gè)數(shù)字作乘積,如果所得的積是偶數(shù),那么甲得1分;如果所得的積是奇數(shù),那么乙得1分.你認(rèn)為這樣的規(guī)則是否公平?請你說明理由;如果不公平,請你修改規(guī)則使該游戲?qū)﹄p方公平.
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【題目】在直角坐標(biāo)系中,直線l1經(jīng)過(2,3)和(-1,-3):直線l2經(jīng)過原點(diǎn)O,且與直線l1交于點(diǎn)P(-2,a).
(1)求a的值;
(2)(-2,a)可看成怎樣的二元一次方程組的解?
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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,一次函數(shù)y=k1x+b的圖象與反比例函數(shù)y=的圖象交于A(4,﹣2)、B(﹣2,n)兩點(diǎn),與x軸交于點(diǎn)C.
(1)求k2,n的值;
(2)請直接寫出不等式k1x+b<的解集;
(3)將x軸下方的圖象沿x軸翻折,點(diǎn)A落在點(diǎn)A′處,連接A′B,A′C,求△A′BC的面積.
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