【題目】如圖口袋中有5張完全相同的卡片，分別寫有，，，和，口袋外面有張卡片，分別寫有和.現(xiàn)隨機從口袋中取出一張卡片，與口袋外面的兩張卡片放在一起，以卡片上的數(shù)量分別作為三條線段的長度，回答下列問題：

（1）根據(jù)題目要求，寫出組合成的三條線度的長度的所有可能的結果；

（2）求這三條線段能組成三角形的概率；

（3）求這三條線段能組成等腰三角形的概率.

解：連接BD

在△ABD與△CDB中

AD=BC(______)

AB=CD(______)

BD=DB(______)

∴△ABD≌△CDB(______)

∴∠ADB=∠CBD(______)

∴AD∥BC(______)

∴∠A+∠ABC=180°(______)

A. 150° B. 130° C. 140° D. 120°

如圖13，在直角坐標系中，矩形OABC的頂點O與坐標原點重合，頂點A，C分別在坐標軸上，頂點B的坐標為（4，2）．過點D（0，3）和E（6，0）的直線分別與AB，BC交于點M，N．

（1）求直線DE的解析式和點M的坐標；

（2）若反比例函數(shù)（x＞0）的圖象經(jīng)過點M，求該反比例函數(shù)的解析式，并通過計算判斷點N是否在該函數(shù)的圖象上；

（3）若反比例函數(shù)（x＞0）的圖象與△MNB有公共點，請直接寫出m的取值范圍．

【題目】閱讀下列材料：我們知道的幾何意義是在數(shù)軸上數(shù)對應的點與原點的距離，即，也就是說，表示在數(shù)軸上數(shù)與數(shù)對應點之間的距離.這個結論可以推廣為：表示在數(shù)軸上數(shù)與對應點之間的距離.

例 已知，求的值.

解：在數(shù)軸上與原點距離為的點的對應數(shù)為和，即的值為和.

例 已知，求的值.

解：在數(shù)軸上與的距離為點的對應數(shù)為和，即的值為和.

仿照閱讀材料的解法，解決下列問題：

（1）已知，求的值；

（2）已知，求的值；

（3）若數(shù)軸上表示的點在與之間，則的值為_________；

（4）當滿足_________時，則的值最小，最小值是_________.

【題目】若數(shù)使關于的分式方程的解為正數(shù)，且使關于的不等式組的解集為，求符合條件的所有整數(shù)的和.

數(shù)軸是學習有理數(shù)的一種重要工具，任何有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點表示，這樣能夠運用數(shù)形結合的方法解決一些問題。例如，兩個有理數(shù)在數(shù)軸上對應的點之間的距離可以用這兩個數(shù)的差的絕對值表示；

在數(shù)軸上，有理數(shù)3與1對應的兩點之間的距離為|31|=2；

在數(shù)軸上,有理數(shù)5與2對應的兩點之間的距離為|5(2)|=7；

在數(shù)軸上，有理數(shù)2與3對應的兩點之間的距離為|23|=5；

在數(shù)軸上,有理數(shù)8與5對應的兩點之間的距離為|8(5)|=3；……

如圖1，在數(shù)軸上有理數(shù)a對應的點為點A，有理數(shù)b對應的點為點B，A，B兩點之間的距離表示為|ab|或|ba|，記為|AB|=|ab|=|ba|.

(1)數(shù)軸上有理數(shù)10與5對應的兩點之間的距離等于___；數(shù)軸上有理數(shù)x與5對應的兩點之間的距離用含x的式子表示為___；若數(shù)軸上有理數(shù)x與1對應的兩點A，B之間的距離|AB|=2，則x等于___；

(2)如圖2，點M，N，P是數(shù)軸上的三點，點M表示的數(shù)為4，點N表示的數(shù)為2，動點P表示的數(shù)為x.

①若點P在點M，N之間，則|x+2|+|x4|=___；若|x+2|+|x4|═10，則x=___；

②根據(jù)閱讀材料及上述各題的解答方法，|x+2|+|x|+|x2|+|x4|的最小值等于___.

(1)用1個單位長度表示1cm，請你在數(shù)軸上表示出A. B. C三點的位置；

(2)把點C到點A的距離記為CA，則CA=______cm.

(3)若點B以每秒2cm的速度向左移動，同時A. C點分別以每秒1cm、4cm的速度向右移動。設移動時間為t秒，試探索:CAAB的值是否會隨著t的變化而改變?請說明理由。