△ACB和△DCE的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，ED的延長(zhǎng)線交AB于點(diǎn)F．

（1）求證：△ACB∽△DCE；（2）求證：EF⊥AB．

【題目】我們知道，任意一個(gè)正整數(shù)n都可以進(jìn)行這樣的分解：n=p×q（p，q是正整數(shù)，且p≤q），在n的所有這種分解中，如果p，q兩因數(shù)之差的絕對(duì)值最小，我們就稱p×q是n的最佳分解．并規(guī)定：F（n）= ．例如12可以分解成1×12，2×6或3×4，因?yàn)?/span>12﹣1＞6﹣2＞4﹣3，所以3×4是12的最佳分解，所以F（12）= ．

（1）若F（a）=且a為100以內(nèi)的正整數(shù)，則a=________；

（2）如果m是一個(gè)兩位數(shù)，那么試問F（m）是否存在最大值或最小值？若存在，求出最大（或最小）值以及此時(shí)m的取值并簡(jiǎn)要說明理由.

（1）點(diǎn)D在線段PQ上，且DQ=DC．求證：CD是⊙O的切線；

（2）若sin∠Q= ，BP=6，AP=2，求QC的長(zhǎng)．

（1）2x﹣1＝x+9

（2）x+5＝2（x﹣1）

（3）

（4）

（1）求證：AD=AF；

（2）如果AB=AC，試判斷四邊形ADCF的形狀，并證明你的結(jié)論．

【題目】a,b分別是數(shù)軸上兩個(gè)不同的點(diǎn)A,B所表示的有理數(shù)，且=5，=2，A,B兩點(diǎn)在數(shù)軸上的位置如圖所示：

(1) 試確定數(shù)a,b；

(2) A，B兩點(diǎn)相距多少個(gè)單位長(zhǎng)度？

(3)若C點(diǎn)在數(shù)軸上，C點(diǎn)B點(diǎn)的距離是C點(diǎn)到A點(diǎn)距離的，求C點(diǎn)表示的數(shù)；

材料：在學(xué)習(xí)絕對(duì)值時(shí)，我們已了解絕對(duì)值的幾何意義，如|5-3|表示5、3在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的兩點(diǎn)之間的距離；又如|5+3|=|5-（-3）|，所以|5+3|表示5、-3在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的兩點(diǎn)之間的距離。因此，一般地，點(diǎn)A,B在數(shù)軸上分別表示有理數(shù)a,b，那么A,B之間的距離（也就是線段AB的長(zhǎng)度）可表示為|a-b|。

因此我們可以用絕對(duì)值的幾何意義按如下方法求的最小值；

即數(shù)軸上x與1對(duì)應(yīng)的點(diǎn)之間的距離，即數(shù)軸上x與2對(duì)應(yīng)的點(diǎn)之間的距離，把這兩個(gè)距離在同一個(gè)數(shù)軸上表示出來(lái)，然后把距離相加即可得原式的值.

設(shè)A、B、P三點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)分別是1、2、x.

當(dāng)1≤x≤2時(shí)，即P點(diǎn)在線段AB上，此時(shí)；

當(dāng)x＞2時(shí)，即P點(diǎn)在B點(diǎn)右側(cè)，此時(shí)＝ PA＋PB＝AB＋2PB＞AB；

當(dāng)x ＜1時(shí)，即P點(diǎn)在A點(diǎn)左側(cè)，此時(shí)＝PA＋PB＝AB＋2PA＞AB；

綜上可知，當(dāng)1≤x≤2時(shí)（P點(diǎn)在線段AB上），取得最小值為1．

請(qǐng)你用上面的思考方法結(jié)合數(shù)軸完成以下問題：

（1）滿足的x的取值范圍是 。

（2）求的最小值為 ，最大值為 。

備用圖：

符號(hào)、p分別表示一種運(yùn)算，它對(duì)一些數(shù)的運(yùn)算結(jié)果如下：

（0）=-1， （1）=0 ， （2）=1 ， （-3）=-4， （-4）=-5，……

p（-1）=-2，p（）=1，p（）=， p（2）=4， p（-3）=-6，……

根據(jù)以上運(yùn)算規(guī)律，完成下列問題：

（1）計(jì)算：（-5）×p（）+2

（2）已知x為有理數(shù)，且（x）+ p（）=2×（-4），求x的值。

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