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【題目】如圖1,小紅家陽臺上放置了一個曬衣架.如圖2是曬衣架的側(cè)面示意圖,立桿AB,CD相交于點O,B,D兩點立于地面,經(jīng)測量:AB=CD=136cm,OA=OC=51cm,OE=OF=34cm,現(xiàn)將曬衣架完全穩(wěn)固張開,扣鏈EF成一條直線,且EF=32cm.(參考數(shù)據(jù):sin61.9°≈0.882,cos61.9°≈0.471,tan28.1°≈0.534)
(1)求證:AC∥BD;
(2)求扣鏈EF與立桿AB的夾角∠OEF的度數(shù)(精確到0.1°);
(3)小紅的連衣裙穿在衣架后的總長度達到122cm,垂掛在曬衣架上是否會拖落到地面?請通過計算說明理由.
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【題目】如圖,已知直線l:y=2x+4交x軸于A,交y軸于B.
(1) 直接寫出直線l向右平移2個單位得到的直線l1的解析式_______;
(2) 直接寫出直線l關(guān)于y=-x對稱的直線l2的解析式_______;
(3) 點P在直線l上,若S△OAP=2S△OBP,求P點坐標(biāo).
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【題目】如圖,在所給的正方形網(wǎng)格中,每個小正方形的邊長均為1個單位,每個小正方形的頂點稱為格點.格點△ABD中,A(-3,5)、B(-7,2)、D(0,2) .
(1) 作出□ABCD,并直接寫出C點坐標(biāo)為_______;
(2) 作出BD的中點M
(3) 在y軸上作出點N(不與點D重合),使得∠NAD=∠NBD.
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【題目】如圖,攔水壩的橫斷面為等腰梯形ABCD,壩頂寬BC為6 m,壩高為3.2 m,為了提高水壩的攔水能力需要將水壩加高2 m,并且保持壩頂寬度不變,迎水坡CD的坡度不變,但是背水坡的坡度由原來的1∶2變成1∶2.5(坡度是坡高與坡的水平長度的比).求加高后的壩底HD的長為多少.
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【題目】如圖,已知ABCD,點E是BC邊上的一點,將邊AD延長至點F,使∠AFC=∠DEC.
(1)求證:四邊形DECF是平行四邊形;
(2)若AB=13,DF=14,tan A=,求CF的長.
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【題目】在△ABC中,∠C=90°,∠A,∠B,∠C所對的邊分別為a,b,c.
(1)已知c=8,∠A=60°,求∠B,a,b;
(2)已知a=3,∠A=45°,求∠B,b,c.
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【題目】若將一根繩子平放在桌上,用剪刀任意剪n刀(如圖①),繩子變成n+1段;若將繩子對折1次后從中間剪一刀(如圖②),繩子的刀口 個,繩子變成 段;若將繩子對折2次后從中間剪一刀,繩子的刀口有 個,繩子變成 段;若將繩子對折n次后從中間剪一刀,繩子的刀口 個,繩子變成 段.
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【題目】把a、b、c三個數(shù)按照從小到大排列,中間的數(shù)記作MID{a,b,c},直線y=kx+2k(k>0)與函數(shù)y=MID{,2x+1,-x+2}的圖象有且只有1個交點,則k的取值范圍是______.
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【題目】某天早晨,小童從家跑步去體育場鍛煉,同時小鄭從體育場晨練結(jié)束回家,途中兩人相遇.小童跑到體育場后發(fā)現(xiàn)要下雨,立即按原路返回,遇到小鄭后兩人一起回到家(小童和小鄭始終在同一條筆直的公路上行走).如圖是兩人離家的距離y(米)與小童出發(fā)的時間x(分)之間的函數(shù)圖象.當(dāng)x=_______時,小童與小鄭相距600米.
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【題目】為了測量被池塘隔開的A,B兩點之間的距離,根據(jù)實際情況,作出如圖所示的圖形,其中AB⊥BE,EF⊥BE,AF交BE于點D,C在BD上.有四位同學(xué)分別測量出以下4組數(shù)據(jù):①BC,∠ACB;②CD,∠ACB,∠ADB;③EF,DE,BD;④DE,DC,BC.能根據(jù)所測數(shù)據(jù),求出A,B兩點之間距離的有( )
A. 1組 B. 2組 C. 3組 D. 4組
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