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【題目】□ABCD中，E、F是對角線BD上不同的兩點，下列條件中，不能得出四邊形AECF一定為平行四邊形的是（ ）

A. BE=DF B. AE=CF C. AF//CE D. ∠BAE=∠DCF

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【題目】綜合與實踐

操作發(fā)現(xiàn)

如圖，在平面直角坐標系中，已知線段兩端點的坐標分別為，，點的坐標為，將線段沿方向平移，平移的距離為的長度.

（1）畫出平移后的線段，直接寫出點對應點的坐標；

（2）連接，，，已知平分，求證：；

拓展探索

（3）若點為線段上一動點（不含端點），連接，，試猜想，和之間的關系，并說明理由.

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【題目】如圖，在△ABC 中，點O是AC邊上的一個動點，過點O作直線MN∥BC，設MN交∠BCA的角平分線于點E，交∠BCA的外角平分線于點F

（1）求證：EO=FO；

（2）當點O運動到何處時，四邊形AECF是矩形？并證明你的結論．

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【題目】如圖，在矩形ABCD中，對角線BD的垂直平分線MN與AD相交于點M，與BC相交于點N．連接BM，DN．

(1)求證：四邊形BMDN是菱形；

(2)若AB=4，AD=8，求MD的長．

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【題目】如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，點D，E分別是邊BC，AB上的中點，連接DE并延長至點F，使EF=2DF，連接CE、AF．

（1）證明：AF=CE；

（2）當∠B=30°時，試判斷四邊形ACEF的形狀并說明理由．

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【題目】某林場計劃購買甲、乙兩種樹苗共1000株，甲種樹苗每株12元，乙種樹苗每株15元.相關資料表明：甲、乙兩種樹苗的成活率分別為85%、90%.

（1）若購買這兩種樹苗共用去13200元，則甲、乙兩種樹苗各購買多少株？

（2）若要使這批樹苗的總成活率不低于88%，則甲種樹苗至多購買多少株？

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【題目】已知：如圖，平行四邊形ABCD的對角線AC的垂直平分線與邊AD、BC分別相交于點E、F．

求證：四邊形AFCE是菱形．

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【題目】某中學1000名學生參加了“環(huán)保知識競賽”，為了了解本次競賽成績情況，從中抽取了部分學生的成績（得分取整數(shù)，滿分為100分）作為樣本進行統(tǒng)計，并制作了如圖頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖（不完整且局部污損，其中“■”表示被污損的數(shù)據(jù)）．請解答下列問題：

成績分組

頻數(shù)

頻率

50≤x＜60

8

0.16

60≤x＜70

12

a

70≤x＜80

■

0.5

80≤x＜90

3

0.06

90≤x＜90

b

c

合計

■

1

（1）寫出，，的值；

（2）請估計這1000名學生中有多少人的競賽成績不低于70分；

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【題目】如圖，正方形的邊長是4，的平分線交于點，若點、分別是和上的動點，則的最小值是__________．

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【題目】2019年我省開展了以“改革創(chuàng)新、奮發(fā)有為”為主題的大討論活動，活動中某社區(qū)為了調查居民對社區(qū)服務的滿意度，隨機抽取了社區(qū)部分居民進行問卷調查；用表示“很滿意”，表示“滿意”，表示“比較滿意”，表示“不滿意”，如圖是工作人員根據(jù)問卷調查統(tǒng)計資料繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計圖.

請你根據(jù)統(tǒng)計圖提供的信息解答以下問題：

（1）本次問卷調查共調查了多少個居民？

（2）求出調查結果為的人數(shù)，并將直方圖中部分的圖形補充完整；

（3）如果該社區(qū)有居民8000人，請你估計對社區(qū)服務感到“不滿意”的居民約有多少人？

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