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【題目】如圖,在正方形網(wǎng)格中,每個(gè)小正方形的邊長為1個(gè)單位長度,平面直角坐標(biāo)系xOy的原點(diǎn)O在格點(diǎn)上,x軸、y軸都在網(wǎng)格線上,△ABC的頂點(diǎn)A、B、C都在格點(diǎn)上.
(1)將△ABC向左平移兩個(gè)單位得到△A1B1C1,請?jiān)趫D中畫出△A1B1C1.
(2)△ABC和△A2B2C2關(guān)于原點(diǎn)O成中心對稱,請?jiān)趫D中畫出△A2B2C2.
(3)請寫出C2的坐標(biāo) ,并判斷以點(diǎn)B1、C1、B2、C2為頂點(diǎn)的四邊形是 .
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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,已知,,其中,滿足,點(diǎn)為第三象限內(nèi)一點(diǎn).
(1)若到坐標(biāo)軸的距離相等,,且,求點(diǎn)坐標(biāo)
(2)若為,請用含的式子表示的面積.
(3)在(2)條件下,當(dāng)時(shí),在軸上有點(diǎn),使得的面積是的面積的2倍,請求出點(diǎn)的坐標(biāo).
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【題目】如圖,在ABCD中,BE平分∠ABC,交AD于點(diǎn)E、F是BC上一點(diǎn),且CF=AE,連接DF.
(1)求證:四邊形BEDF是平行四邊形;
(2)若∠ABC=70°,求∠CDF的度數(shù).
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【題目】某球迷協(xié)會組織36名球迷擬租乘汽車赴比賽場地,為首次打進(jìn)世界杯決賽圈的國家足球隊(duì)加油助威.可租用的汽車有兩種:一種每輛可乘8人,另一種每輛可乘4人,要求租用的車子不留空座,也不超載.
(1)請你給出不同的租車方案(至少三種);
(2)若8個(gè)座位的車子的租金是300元/天,4個(gè)座位的車子的租金是200元/天,請你設(shè)計(jì)出費(fèi)用最少的租車方案,并說明理由.
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【題目】在一塊長16m,寬12m的矩形荒地上建造一個(gè)花園,要求花軒占地面積為荒地面積的一半,下面分別是小強(qiáng)和小穎的設(shè)計(jì)方案.
(1)你認(rèn)為小強(qiáng)的結(jié)果對嗎?請說明理由.
(2)請你幫助小穎求出圖中的x.
(3)你還有其他的設(shè)計(jì)方案嗎?請?jiān)趫D(3)中畫出一個(gè)與圖(1)(2)有共同特點(diǎn)的設(shè)計(jì)草圖,并加以說明.
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【題目】已知二次函數(shù)y=x2+2x﹣3,
(1)用描點(diǎn)法畫出y=x2+2x﹣3的圖象.
(2)根據(jù)你所畫的圖象回答問題:當(dāng)x 時(shí),函數(shù)值y隨x的增大而增大,當(dāng)x 時(shí),函數(shù)值y隨x的增大而減。
解:列表得:
X | |||||||
Y |
描點(diǎn)、連線
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【題目】如圖,拋物線與軸交于點(diǎn),與軸交于、兩點(diǎn),其中、是方程的兩根,且.
()求拋物線的解析式;
()直線上是否存在點(diǎn),使為直角三角形.若存在,求所有點(diǎn)坐標(biāo);反之說理;
()點(diǎn)為軸上方的拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)(點(diǎn)除外),連、,若設(shè)的面積為. 點(diǎn)橫坐標(biāo)為,則在何范圍內(nèi)時(shí),相應(yīng)的點(diǎn)有且只有個(gè).
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【題目】如圖,在平行四邊形ABCD中,BM是∠ABC的平分線,交CD于點(diǎn)M,且DM=2,平行四邊形ABCD的周長是14,則BC的長等于( 。
A. 2B. 2.5C. 3D. 3.5
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【題目】作圖,思考并回答問題:如圖,已知:ABC
(1)按下列要求作圖:取邊AB、AC的中點(diǎn)D、E,連結(jié)線段DE;
(2)用刻度尺測量線段 DE、BC的長度分別為 ;
(3)用量角器得B與 ADE的度數(shù)分別為 ;
(4)通過(2)、(3)你發(fā)現(xiàn)DE與BC什么關(guān)系?請寫出你的猜想.
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