【題目】將直線y=3x+1向下平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，得到直線y=3x +m,若反比例函數(shù)的圖象與直線y=3x+m相交于點(diǎn)A，且點(diǎn)A 的縱坐標(biāo)是3.

(1)求m和k的值;

(2) 直接寫出方程的解:

(3) 結(jié)合圖象求不等式的解集

初識(shí)定義：兩組鄰邊分別相等的四邊形是箏形．

（1）根據(jù)箏形的定義，寫出一種你學(xué)過的四邊形滿足箏形的定義的是 ．

性質(zhì)研究：

（2）類比你學(xué)過的特殊四邊形的性質(zhì)，通過觀察、測(cè)量、折疊、證明等操作活動(dòng)，對(duì)如圖的箏形ABCD（AB＝AD，BC＝CD）的性質(zhì)進(jìn)行探究，以下判斷正確的有 （填序號(hào)）．

①AC⊥BD；②AC、BD互相平分；

③AC平分∠BAD和∠BCD；

④∠ABC＝∠ADC；⑤∠BAD＋∠BCD＝180°；

⑥箏形ABCD的面積為AC×BD．

（3）在上面的箏形性質(zhì)中選擇一個(gè)進(jìn)行證明．

性質(zhì)應(yīng)用：

（4）直接利用你發(fā)現(xiàn)的箏形的性質(zhì)解決下面的問題：

如圖，在箏形ABCD中，AB＝BC，AD＝CD，點(diǎn)P是對(duì)角線BD上一點(diǎn)，過P分別做AD、CD垂線，垂足分別為點(diǎn)M、N．當(dāng)箏形ABCD滿足條件 時(shí)，四邊形PNDM是正方形？請(qǐng)說明理由．

判定方法：

（5）回憶我們學(xué)習(xí)過的特殊四邊形的判定方法（如四邊相等的四邊形是菱形），用文字語言寫出箏形的一個(gè)判定方法（除定義外）： ．

(1) 求證: AD平分∠BAC;

(2)若∠BAC= 60°,OA=4,求陰影部分的面積(結(jié)果保留π).

（1）當(dāng)a＝2時(shí)，將△AOB繞點(diǎn)P(a，a)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得△DEF，點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為D，點(diǎn)O的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為E，點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)F，在平面直角坐標(biāo)系中畫出△DEF，并寫出點(diǎn)D的坐標(biāo) ；

（2）作線段AB關(guān)于P點(diǎn)的中心對(duì)稱圖形（點(diǎn)A、B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別是G、H），若四邊形ABGH是正方形，則a＝ ．

【題目】如圖，中，AB=AC,D、E分別在邊AB、AC上，且滿足AD=AE.下列結(jié)論中:①；②AO平分∠BAC；③OB=OC；④AO⊥BC；⑤若，則；其中正確的有（ ）

A. 2個(gè)B. 3個(gè)C. 4個(gè)D. 5個(gè)

【題目】已知點(diǎn)A（a，0）和B（0，b）滿足，分別過點(diǎn)A、B作x軸、y軸的垂線交于點(diǎn)C，如圖，點(diǎn)P從原點(diǎn)出發(fā)，以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿著O-B-C-A-O的路線移動(dòng)．

（1）寫出A、B、C三點(diǎn)的坐標(biāo)；

（2）當(dāng)點(diǎn)P移動(dòng)了6秒時(shí)，描出此時(shí)P點(diǎn)的位置，并寫出點(diǎn)P的位置坐標(biāo)；

（3）連結(jié)（2）中B、P兩點(diǎn)，將線段BP向下平移h個(gè)單位（h＞0），得到B′P′，若B′P′將四邊形OACB的周長(zhǎng)分成相等的兩部分，求h的值．

（1）計(jì)算并完成表格；

（2）估計(jì)獲得飲料的概率；

（3）請(qǐng)你估計(jì)袋中白球的數(shù)量．