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【題目】如圖,已知∠1=∠2,要使△ABD≌△ACD,需從下列條件中增加一個,錯誤的選法是( )
A.∠ADB=∠ADCB.∠B=∠CC.AB=ACD.DB=DC
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【題目】為響應國家的“一帶一路”經濟發(fā)展戰(zhàn)略,樹立品牌意識,我市質檢部門對A、B、C、D四個廠家生產的同種型號的零件共2000件進行合格率檢測,通過檢測得出C廠家的合格率為95%,并根據檢測數據繪制了如圖1、圖2兩幅不完整的統(tǒng)計圖.
(1)抽查D廠家的零件為 件,扇形統(tǒng)計圖中D廠家對應的圓心角為 ;
(2)抽查C廠家的合格零件為 件,并將圖1補充完整;
(3)通過計算說明合格率排在前兩名的是哪兩個廠家;
(4)若要從A、B、C、D四個廠家中,隨機抽取兩個廠家參加德國工業(yè)產品博覽會,請用“列表法”或“畫樹形圖”的方法求出(3)中兩個廠家同時被選中的概率.
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【題目】 如圖,Rt△ABO的兩直角邊OA、OB分別在x軸的負半軸和y軸的正半軸上,O為坐標原點,A、B兩點的坐標分別為(,0)、(0,4),拋物線經過B點,且頂點在直線上.
【1】(1)求拋物線對應的函數關系式;
【2】(2)若△DCE是由△ABO沿x軸向右平移得到的,當四邊形ABCD是菱形時,試判斷點C和點D是否在該拋物線上,并說明理由;
【3】(3)若M點是CD所在直線下方該拋物線上的一個動點,過點M作MN平行于y軸交CD于點N.設點M的橫坐標為t,MN的長度為l.求l與t之間的函數關系式,并求l取最大值時,點M的坐標.
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【題目】如圖,D是⊙O直徑CA延長線上一點,點B在⊙O上,且AB=AD=AO.
(1)求證:BD是⊙O的切線.
(2)若E是劣弧上一點,AE與BC相交于點F,△BEF的面積為9,且cos∠BFA=,求△ACF的面積.
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【題目】在△ABC 內任取一點 P (如圖①),連接 PB、PC,探索∠BPC 與∠A,∠ABP,∠ACP 之間的數量關系,并證明你的結論:當點 P 在△ABC 外部時 (如圖②),請直接寫出∠BPC 與∠A,∠ ABP,∠ACP 之間的數量關系。
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【題目】如圖,在¨ABCD中,過點D作DE⊥AB與點E,點F在邊CD上,DF=BE,連接AF,BF
(1)求證:四邊形BFDE是矩形;
(2)若CF=3,BF=4,DF=5,求證:AF平分∠DAB.
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【題目】在直角三角形中,兩條直角邊的長度分別為a和b,斜邊長度為c,則a2+b2=c2,即兩條直角邊的平方和等于斜邊的平方,此結論稱為勾股定理.在一張紙上畫兩個同樣大小的直角三角形ABC和A′B′C′,并把它們拼成如圖所示的形狀 (點C和A′重合,且兩直角三角形的斜邊互相垂直).請利用拼得的圖形證明勾股定理.
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【題目】9歲的小芳身高1.36米,她的表姐明年想報考北京的大學.表姐的父母打算今年暑假帶著小芳及其表姐先去北京旅游一趟,對北京有所了解.他們四人7月31日下午從無錫出發(fā),1日到4日在北京旅游,8月5日上午返回無錫.
無錫與北京之間的火車票和飛機票價如下:火車 (高鐵二等座) 全票524元,身高1.1~1.5米的兒童享受半價票;飛機 (普通艙) 全票1240元,已滿2周歲未滿12周歲的兒童享受半價票.他們往北京的開支預計如下:
住宿費 (2人一間的標準間) | 伙食費 | 市內交通費 | 旅游景點門票費 (身高超過1.2米全票) |
每間每天x元 | 每人每天100元 | 每人每天y元 | 每人每天120元 |
假設他們四人在北京的住宿費剛好等于上表所示其他三項費用之和,7月31日和8月5日合計按一天計算,不參觀景點,但產生住宿、伙食、市內交通三項費用.
(1)他們往返都坐火車,結算下來本次旅游總共開支了13668元,求x,y的值;
(2)若去時坐火車,回來坐飛機,且飛機成人票打五五折,其他開支不變,他們準備了14000元,是否夠用? 如果不夠,他們準備不再增加開支,而是壓縮住宿的費用,請問他們預定的標準間房價每天不能超過多少元?
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【題目】如圖所示,三角形(記作)在方格中,方格紙中的每個小方格都是邊長為1個單位的正方形,三個頂點的坐標分別是,,,先將向上平移3個單位長度,再向右平移2個單位長度,得到.
(1)在圖中畫出;
(2)點,,的坐標分別為______、________、_________;
(3)若有一點,使與面積相等,求出點的坐標.
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【題目】某機器零件的橫截面如圖所示,按要求線段AB和DC的延長線相交成直角才算合格,一工人測得∠A=23°,∠D=31°,∠AED=143°,請你幫他判斷該零件是否合格:___.(填“合格”或“不合格”)
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