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【題目】“六一”兒童節(jié)那天,小強(qiáng)去商店買東西,看見每盒餅干的標(biāo)價(jià)是整數(shù),于是小強(qiáng)拿出10元錢遞給商店的阿姨,下面是他倆的對(duì)話:小強(qiáng):“阿姨,我有10元錢,想買一盒餅干和一袋牛奶.”阿姨:“小朋友,本來你用10元錢買一盒餅干是有錢多的,但要再買一袋牛奶錢就不夠了.不過今天是兒童節(jié),餅干打九折,兩樣?xùn)|西請(qǐng)你拿好,找你8角錢.”如果每盒餅干和每袋牛奶的標(biāo)價(jià)分別設(shè)為x元,y元,請(qǐng)你根據(jù)以上信息:
(1)請(qǐng)你求出x與y之間的關(guān)系式;(用含x的式子表示y)
(2)請(qǐng)你根據(jù)上述條件,求出每盒餅干和每袋牛奶的標(biāo)價(jià).
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【題目】如圖,為了測量校園內(nèi)一棵不可攀的樹的高度,數(shù)學(xué)應(yīng)用實(shí)踐小組做了如下的探索實(shí)踐:根據(jù)《物理學(xué)》中光的反射定律,利用一面鏡子和一根皮尺,設(shè)計(jì)如圖的測量方案:把鏡子放在離樹(AB)9米的點(diǎn)E處,然后沿著直線BE后退到點(diǎn)D,這時(shí)恰好在鏡子里看到樹梢頂點(diǎn)A,再用皮尺量得DE=2.7米,觀察者目高CD=1.8米,則樹(AB)的高度為米.
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【題目】在如圖所示的正方形網(wǎng)格中,每個(gè)小正方形的邊長為1,格點(diǎn)三角形(頂點(diǎn)是網(wǎng)格線的交點(diǎn)的三角形)ABC的頂點(diǎn)A,C的坐標(biāo)分別為A(-4,5),C(-1,3).
(1)請(qǐng)?jiān)谌鐖D所示的網(wǎng)格內(nèi)作出x軸、y軸;
(2)請(qǐng)作出△ABC關(guān)于y軸對(duì)稱的△A1B1C1;
(3)寫出點(diǎn)B1的坐標(biāo)并求出△A1B1C1的面積.
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【題目】如圖,在△ABC中,∠C=90°,AC=BC=4,D是AB的中點(diǎn),點(diǎn)E、F分別在AC、BC邊上運(yùn)動(dòng)(點(diǎn)E不與點(diǎn)A、C重合),且保持AE=CF,連接DE,DF,EF.在此運(yùn)動(dòng)變化的過程中,有下列結(jié)論:
①△DFE是等腰直角三角形;
②四邊形CEDF不可能為正方形;
③四邊形CEDF的面積隨點(diǎn)E位置的改變而發(fā)生變化;
④點(diǎn)C到線段EF的最大距離為 .
其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是( )
A.1個(gè)
B.2個(gè)
C.3個(gè)
D.4個(gè)
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【題目】為深化課程改革,某校為學(xué)生開設(shè)了形式多樣的社團(tuán)課程,為了解部分社團(tuán)課程在學(xué)生中最受歡迎的程度,學(xué)校隨機(jī)抽取七年級(jí)名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查,從:文學(xué)鑒賞,:科學(xué)探究,:文史天地,:趣味數(shù)學(xué)四門課程中選出你喜歡的課程(被調(diào)查的每名學(xué)生必選且只能選擇一門課程),并將調(diào)查結(jié)果制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖:
(1)_________,_________;
(2)扇形統(tǒng)計(jì)圖中,“”所對(duì)應(yīng)的扇形的圓心角度數(shù)是________度;
(3)請(qǐng)根據(jù)以上信息直接在答題卡中補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖.
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【題目】李明同時(shí)擲甲、乙兩枚質(zhì)地均勻的小立方體(立方體的每個(gè)面上分別標(biāo)有數(shù)字1,2,3,4,5,6).記甲立方體朝上一面上的數(shù)字為x、乙立方體朝上一面朝上的數(shù)字為y,這樣就確定點(diǎn)P的一個(gè)坐標(biāo)( , ),那么點(diǎn)P落在雙曲線 上的概率為( )
A.
B.
C.
D.
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【題目】如圖,在△ABC中,∠C=90°,點(diǎn)E是AC上的點(diǎn),且∠1=∠2,DE垂直平分AB,垂足是D,如果EC=3 cm,那么AE等于( )
A.3 cm
B. cm
C.6 cm
D. cm
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【題目】如圖,在平行四邊形ABCD中,AB=4,∠BAD的平分線與BC的延長線交于點(diǎn)E,與DC交于點(diǎn)F,且點(diǎn)F為邊DC的中點(diǎn),DG⊥AE,垂足為G,若DG=1,則AE的長為( )
A.
B.
C.4
D.8
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【題目】如圖,我們把一個(gè)半圓與拋物線的一部分圍成的封閉圖形稱為“果圓”.如果一條直線與果圓只有一個(gè)交點(diǎn),則這條直線叫做果圓的切線.已知A、B、C、D四點(diǎn)為果圓與坐標(biāo)軸的交點(diǎn),E為半圓的圓心,拋物線的解析式為y=x2﹣2x﹣3,AC為半圓的直徑.
(1)分別求出A、B、C、D四點(diǎn)的坐標(biāo);
(2)求經(jīng)過點(diǎn)D的果圓的切線DF的解析式;
(3)若經(jīng)過點(diǎn)B的果圓的切線與x軸交于點(diǎn)M,求△OBM的面積.
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