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【題目】在△AOB中,∠AOB=90°,AO=6厘米,BO=8厘米,分別以O(shè)B和OA所在直線為x軸,y軸建立平面直角坐標(biāo)系,如圖所示,動(dòng)點(diǎn)M從點(diǎn)A開始沿AO方向以2厘米/秒的速度向點(diǎn)O移動(dòng),同時(shí)動(dòng)點(diǎn)N從點(diǎn)O開始沿OB方向以4厘米/秒的速度向點(diǎn)B移動(dòng)(其中一點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí),另一點(diǎn)隨即停止移動(dòng)).
(1)求過點(diǎn)A和點(diǎn)B的直線表達(dá)式;
(2)當(dāng)點(diǎn)M移動(dòng)多長(zhǎng)時(shí)間時(shí),四邊形AMNB的面積最小?并求出四邊形AMNB面積的最小值;
(3)在點(diǎn)M和點(diǎn)N移動(dòng)的過程中,是否存在以O(shè),M,N為頂點(diǎn)的三角形與△AOB相似?若存在,請(qǐng)求出點(diǎn)M 和點(diǎn)N的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說明理由.
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【題目】如圖,A,B,C,D是⊙O上的四點(diǎn),∠BAC=∠CAD,P是線段CD延長(zhǎng)線上一點(diǎn),且∠PAD=∠ABD.
(1)請(qǐng)判斷△BCD的形狀(不要求證明);
(2)求證:PA是⊙O的切線;
(3)求證:AP2﹣DP2=DPBC.
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【題目】如圖,在等腰梯形ABCD中,AD∥BC,E,F(xiàn),G,H分別是梯形各邊的中點(diǎn).
(1)請(qǐng)用全等符號(hào)表示出圖中所有的全等三角形(不得添加輔助線),并選其中一對(duì)加以證明;
(2)求證:四邊形EFGH是菱形.
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【題目】某校九年級(jí)為建立學(xué)習(xí)興趣小組,對(duì)語(yǔ)文、數(shù)學(xué)、英語(yǔ)、物理、化學(xué)、思想品德、歷史、綜合共八個(gè)科目的喜歡情況進(jìn)行問卷調(diào)查(每人只選一項(xiàng)),下表是隨機(jī)抽取部分學(xué)生的問卷進(jìn)行統(tǒng)計(jì)的結(jié)果:
科目 | 語(yǔ)文 | 數(shù)學(xué) | 英語(yǔ) | 物理 | 化學(xué) | 思想品德 | 歷史 | 綜合 |
人數(shù) | 6 | 10 | 11 | 12 | 10 | 9 | 8 | 14 |
根據(jù)表中信息,解答下列問題:
(1)本次隨機(jī)抽查的學(xué)生共有人;
(2)本次隨機(jī)抽查的學(xué)生中,喜歡科目的人數(shù)最多;
(3)根據(jù)上表中的數(shù)據(jù)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;
(4)如果該校九年級(jí)有600名學(xué)生,那么估計(jì)該校九年級(jí)喜歡綜合科目的學(xué)生有多少人.
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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,△ABC三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(0,3),B(﹣3,5),C(﹣4,1).
①把△ABC向右平移2個(gè)單位得△A1B1C1 , 請(qǐng)畫出△A1B1C1 , 并寫出點(diǎn)A1的坐標(biāo);
②把△ABC繞原點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180°得到△A2B2C2 , 請(qǐng)畫出△A2B2C2 .
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【題目】如圖,其圖象反映的過程是:張強(qiáng)從家去體育場(chǎng),在那里鍛煉了一陣后又走到文具店去買筆,然后散步走回家,其中x表示時(shí)間,y表示張強(qiáng)離家的距離.根據(jù)圖象,下列回答正確的是( 。
A.張強(qiáng)在體育場(chǎng)鍛煉45分鐘
B.張強(qiáng)家距離體育場(chǎng)是4千米
C.張強(qiáng)從離家到回到家一共用了200分鐘
D.張強(qiáng)從家到體育場(chǎng)的平均速度是10千米/小時(shí)
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【題目】已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象經(jīng)過點(diǎn)(1,0),(5,0),(3,﹣4).
(1)求該二次函數(shù)的解析式;
(2)A、B為直線y=﹣2x﹣6上兩動(dòng)點(diǎn),且距離為2,點(diǎn)C為二次函數(shù)圖象上的動(dòng)點(diǎn),當(dāng)點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)到何處時(shí)△ABC的面積最小?求出此時(shí)點(diǎn)C的坐標(biāo)及△ABC面積的最小值.
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