【題目】如圖（1）是一個六角星的紙板，其中六個銳角都為60°，六個鈍角都為120°，每條邊都相等，現(xiàn)將該紙板按圖（2）切割，并無縫隙無重疊地拼成矩形ABCD．若六角星紙板的面積為9 cm2 ， 則矩形ABCD的周長為（ ）
A.18cm
B.8 cm
C.（2 +6）cm
D.（6 +6）cm

【題目】如圖，⊙O中，點A為 中點，BD為直徑，過A作AP∥BC交DB的延長線于點P．
（1）求證：PA是⊙O的切線；
（2）若 ，AB=6，求sin∠ABD的值．

【題目】圓錐紙帽的側(cè)面展開圖是一個圓心角為120°，弧長為6π（cm）的扇形紙片，則圓錐形紙帽的側(cè)面積為（ ）
A.9π cm2
B.18π cm2
C.27π cm2
D.36π cm2

【題目】根據(jù)要求完成下列題目：

(1)圖中有_____塊小正方體；

(2)請在下面方格紙中分別畫出它的主視圖、左視圖和俯視圖；

(3)用小正方體搭一幾何體，使得它的俯視圖和左視圖與你在圖方格中所畫的圖一致，若這樣的幾何體最少要m個小正方體，最多要n個小正方體，則m+n的值為____．

【答案】（1）7；（2）畫圖見解析；（3）16

【解析】

（1）直接根據(jù)立體圖形得出小正方體的個數(shù)；

（2）主視圖從左往右小正方形的個數(shù)為1，3，2；左視圖從左往右小正方形的個數(shù)為3，1；俯視圖從左往右小正方形的個數(shù)1，2，1；

（3）由俯視圖易得最底層小立方塊的個數(shù)，由左視圖找到其余層數(shù)里最少個數(shù)和最多個數(shù)相加即可．

（1）圖中有7塊小正方體；

故答案為：7；

（2）如圖所示：

；

（3）用小立方體搭一幾何體，使得它的俯視圖和左視圖與你在上圖方格中所畫的圖一致，則這樣的幾何體最少要6個小立方塊，最多要10個小立方塊．則m+n=16

故答案為：16

【點睛】

此題主要考查了三視圖，用到的知識點為：三視圖分為主視圖、左視圖、俯視圖，分別是從物體正面、左面和上面看，所得到的圖形；俯視圖決定底層立方塊的個數(shù)，易錯點是由主視圖得到其余層數(shù)里最少的立方塊個數(shù)和最多的立方塊個數(shù)．

【題型】解答題
【結(jié)束】
24

（1）過點P畫OB的平行線交ON于點M；

（2）過點M畫OB的垂線，垂足為H；

（3）度量線段PO、PM與MH的長度，會發(fā)現(xiàn)：線段PO與PM的大小關(guān)系是 ；線段MH與PM的大小關(guān)系是 ．

【題目】某中學在百貨商場購進了A、B兩種品牌的籃球，購買A品牌籃球花費了2400元，購買B品牌籃球花費了1950元，且購買A品牌籃球數(shù)量是購買B品牌籃球數(shù)量的2倍，已知購買一個B品牌籃球比購買一個A品牌籃球多花50元．
（1）求購買一個A品牌、一個B品牌的籃球各需多少元？
（2）該學校決定再次購進A、B兩種品牌籃球共30個，恰逢百貨商場對兩種品牌籃球的售價進行調(diào)整，A品牌籃球售價比第一次購買時提高了10%，B品牌籃球按第一次購買時售價的9折出售，如果這所中學此次購買A、B兩種品牌籃球的總費用不超過3200元，那么該學校此次最多可購買多少個B品牌籃球？

【題目】根據(jù)題意解答
（1）【閱讀發(fā)現(xiàn)】如圖①，在正方形ABCD的外側(cè)，作兩個等邊三角形ABE和ADF，連結(jié)ED與FC交于點M，則圖中△ADE≌△DFC，可知ED=FC，求得∠DMC= ．
（2）【拓展應(yīng)用】如圖②，在矩形ABCD（AB＞BC）的外側(cè)，作兩個等邊三角形ABE和ADF，連結(jié)ED與FC交于點M．
（i）求證：ED=FC．
（ii）若∠ADE=20°，求∠DMC的度數(shù)．

【題目】如圖，圖1是由5個完全相同的正方體搭成的幾何體，現(xiàn)將標有E的正方體平移至圖2所示的位置，下列說法中正確的是（ ）
①左、右兩個幾何體的主視圖相同
②左、右兩個幾何體的俯視圖相同
③左、右兩個幾何體的左視圖相同．

A.①②③
B.②③
C.①②
D.①③

【題目】如圖1，在邊長為5的菱形ABCD中，cos∠BAD= ，點E是射線AB上的點，作EF⊥AB，交AC于點F．
（1）求菱形ABCD的面積；
（2）求證：AE=2EF；
（3）如圖2，過點F，E，B作⊙O，連結(jié)DF，若⊙O與△CDF的邊所在直線相切，求所有滿足條件的AE的長度．

【題目】（1）已知a+b=5，ab=-2，求代數(shù)式（6a-3b-2ab）-（a-8b-ab）的值；

（2）已知2x-y-4=0，求9x27y÷81y的值．

【答案】（1）27；（2）81.

【解析】

（1）運用整式的加減運算順序先去括號，再合并同類項，根據(jù)乘法的分配律將5a+5b變形為5（a+b），最后代入求值即可；

（2）根據(jù)冪的乘方，可得同底數(shù)冪的乘法，根據(jù)同底數(shù)冪的乘法，可得答案．

（1）原式=6a-3b-2ab-a+8b+ab=5a+5b-ab=5（a+b）-ab，

當a+b=5，ab=-2時，

原式=5×5-（-2）=27；

（2）9x27y÷81y=32x33y÷34y=32x-y，

由2x-y-4=0，得2x-y=4，

故原式=34=81.

【點睛】

本題考查了冪的乘方，同底數(shù)冪的乘法，整式的混合運算和求值的應(yīng)用，用了整體代入思想．

【題型】解答題
【結(jié)束】
23

(1)圖中有_____塊小正方體；

(2)請在下面方格紙中分別畫出它的主視圖、左視圖和俯視圖；

(3)用小正方體搭一幾何體，使得它的俯視圖和左視圖與你在圖方格中所畫的圖一致，若這樣的幾何體最少要m個小正方體，最多要n個小正方體，則m+n的值為____．