【題目】拋物線y=ax2+bx+4A（1，﹣1），B（5，﹣1），與y軸交于點(diǎn)C．
（1）求拋物線的函數(shù)表達(dá)式；
（2）如圖1，連接CB，若點(diǎn)P在直線BC上方的拋物線上，△BCP的面積為15，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（3）如圖2，⊙O1過點(diǎn)A、B、C三點(diǎn)，AE為直徑，點(diǎn)M為弧ACE上的一動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)A，E重合），∠MBN為直角，邊BN與ME的延長線交于N，求線段BN長度的最大值．

【題目】如圖，已知AB是⊙O的直徑，直線CD與⊙O相切于點(diǎn)C，AD⊥CD于點(diǎn)D．
（1）求證：AC平分∠DAB；
（2）若點(diǎn)E為 的中點(diǎn)，AD= ，AC=8，求AB和CE的長．

（1）求證：△ABE≌△CAF

（2）如圖①過A的直線與斜邊BC不相交時(shí)，試探索EF、 BE、CF三條線段的關(guān)系；

（3）如圖②過A的直線與斜邊BC相交時(shí)，其他條件不變，若BE=10，CF=3，求FE長．

【題目】山地自行車越來越受到中學(xué)生的喜愛，各種品牌相繼投放市場，某車行經(jīng)營的A型車去年銷售總額為5萬元，今年每輛銷售價(jià)比去年降低400元，若賣出的數(shù)量相同，銷售總額將比去年減少20%．
（1）今年A型車每輛售價(jià)多少元？（列方程解答）
（2）該車行計(jì)劃今年新進(jìn)一批A型車和B型車共60輛，A型車的進(jìn)貨價(jià)為每輛1100元，銷售價(jià)與（1）相同；B型車的進(jìn)貨價(jià)為每輛1400元，銷售價(jià)為每輛2000元，且B型車的進(jìn)貨數(shù)量不超過A型車數(shù)量的兩倍，應(yīng)如何進(jìn)貨才能使這批車獲利最多？

【題目】解方程：(x-2)-(4x-1)=4.

【答案】x=-.

【解析】

方程兩邊都乘以6去分母后，去括號，移項(xiàng)合并，將x系數(shù)化為1即可求出解.

去分母得：3（x-2）-2（4x-1）=24，

去括號得：3x-6-8x+2=24，

移項(xiàng)合并得：-5x=28，

解得：x=-.

【點(diǎn)睛】

此題考查了解一元一次方程，其步驟為：去分母，去括號，移項(xiàng)合并，將x系數(shù)化為1，求出解．

【題型】解答題
【結(jié)束】
22

（2）已知2x-y-4=0，求9x27y÷81y的值．

【題目】如圖1，在△OAB中，∠OAB=90°，∠AOB=30°，OB=8．以O(shè)B為邊，在△OAB外作等邊△OBC，D是OB的中點(diǎn)，連接AD并延長交OC于E．
（1）求證：四邊形ABCE是平行四邊形；
（2）如圖2，將圖1中的四邊形ABCO折疊，使點(diǎn)C與點(diǎn)A重合，折痕為FG，求OG的長．

【題目】計(jì)算：

（1）5m-7n-8p+5n-9m-p；

（2）x4x5（-x）7+5（x4）4-（x7）3÷x5.

【答案】（1）-4m-2n-9p；（2）3x16

【解析】

（1）先移項(xiàng)，再合并同類項(xiàng)；

（2）原式利用冪的乘方、同底數(shù)冪的乘法和除法法則計(jì)算，再合并即可得到結(jié)果.

（1）5m-7n-8p+5n-9m-p=5m-9m-7n+5n-8p-p=-4m-2n-9p；

（2）x4x5（-x）7+5（x4）4-（x7）3÷x5=- x4x5x7+5x16-x21÷x5=- x16 +5x16-x16=3x16

【點(diǎn)睛】

此題考查了冪的乘方、同底數(shù)冪的乘法、除法法則計(jì)算以及合并同類項(xiàng)，熟練掌握整式運(yùn)算的有關(guān)法則是解答此題的關(guān)鍵.

【題型】解答題
【結(jié)束】
21

【題目】解方程：(x-2)-(4x-1)=4.

【題目】垃圾的分類處理與回收利用，可以減少污染，節(jié)省資源．某城市環(huán)保部門為了提高宣傳實(shí)效，抽樣調(diào)查了部分居民小區(qū)一段時(shí)間內(nèi)生活垃圾的分類情況，其相關(guān)信息如下：
根據(jù)圖表解答下列問題：
（1）請將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；
（2）在抽樣數(shù)據(jù)中，產(chǎn)生的有害垃圾共噸；
（3）調(diào)查發(fā)現(xiàn)，在可回收物中塑料類垃圾占 ，每回收1噸塑料類垃圾可獲得0.7噸二級原料．假設(shè)該城市每月產(chǎn)生的生活垃圾為5 000噸，且全部分類處理，那么每月回收的塑料類垃圾可以獲得多少噸二級原料？

【題目】如圖，△AOB與△ACD均為正三角形，且頂點(diǎn)B、D均在雙曲線y= （x＞0）上，點(diǎn)A、C在x軸上，連接BC交AD于點(diǎn)P，則△OBP的面積= ．

【題目】如圖，在直角梯形ABCD中，DC∥AB，∠DAB=90°，AC⊥BC，AC=BC，∠ABC的平分線分別交AD、AC于點(diǎn)E，F(xiàn)，則 的值是（ ）
A.
B.
C. +1
D.