【題目】某校為開展體育大課間活動，需要購買籃球與足球若干個．已知購買2個籃球和3個足球共需要380元；購買4個籃球和5個足球共需要700元．
（1）求購買一個籃球、一個足球各需多少元？
（2）若體育老師帶了6000元去購買這種籃球與足球共80個．由于數(shù)量較多，店主給出“一律打九折”的優(yōu)惠價，那么他最多能購買多少個籃球？

【題目】如圖，⊙O是以AB為直徑的圓，C為⊙O上一點，AE和過點C的切線互相垂直，垂足為E，AE交⊙O于點D，直線EC交AB的延長線于點F，連結(jié)CA，CB．
（1）求證：AC平分∠DAB；
（2）若⊙O的半徑為5，且tan∠DAC= ，求BC的長．

（1）小明分析上表中所給的數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn)x，y成一次函數(shù)關(guān)系，試求出它們之間的函數(shù)表達式（不要求寫出自變量的取值范圍）；

（2）求汽車行駛4.2小時后，油箱內(nèi)余油多少升？

【題目】一個不透明的袋子中裝有紅、白兩種顏色的小球，這些球除顏色外都相同，其中紅球有2個，若從中隨機摸出一個球，這個球是白球的概率為 ．
（1）求袋子中白球的個數(shù)；（請通過列式或列方程解答）
（2）隨機摸出一個球后，放回并攪勻，再隨機摸出一個球，求兩次都摸到相同顏色的小球的概率．（請結(jié)合樹狀圖或列表解答）

（1）求梯子底端B外移距離BD的長度；

（2）猜想CE與BE的大小關(guān)系，并證明你的結(jié)論．

【題目】如圖①，在平面直角坐標(biāo)系中，直線y=﹣ x+ 與x軸交于C點，與y軸交于點E，點A在x軸的負(fù)半軸，以A點為圓心，AO為半徑的圓與直線的CE相切于點F，交x軸負(fù)半軸于另一點B．
（1）求⊙A的半徑；
（2）連BF、AE，則BF與AE之間有什么位置關(guān)系？寫出結(jié)論并證明．
（3）如圖②，以AC為直徑作⊙O1交y軸于M，N兩點，點P是弧MC上任意一點，點Q是弧PM的中點，連CP，NQ，延長CP，NQ交于D點，求CD的長．

【題目】如圖，在方格紙中，點A，B，P，Q都在格點上．請按要求畫出以AB為邊的格點四邊形．

（1）在圖甲中畫出一個ABCD，使得點P為ABCD的對稱中心；
（2）在圖乙中畫出一個ABCD，使得點P，Q都在ABCD的對角線上．

【題目】如圖，直線l：y=﹣x+2與x軸，y軸分別交于點A，B，在y軸上有一點C（0，4），動點M從點A出發(fā)以毎秒1個単位長度的速度沿x軸向左運動，設(shè)運動的時間為t秒．

（1）求點A的坐標(biāo)；

（2）請從A，B兩題中任選一題作答．

A．求△COM的面積S與時間t之間的函數(shù)表達式；

B．當(dāng)△ABM為等腰三角形時，求t的值．

【題目】如圖所示，拋物線m：y=ax2+b（a＜0，b＞0）與x軸于點A、B（點A在點B的左側(cè)），與y軸交于點C．將拋物線m繞點B旋轉(zhuǎn)180°，得到新的拋物線n，它的頂點為C1 ， 與x軸的另一個交點為A1 ．

（1）當(dāng)a=﹣1，b=1時，求拋物線n的解析式；
（2）四邊形AC1A1C是什么特殊四邊形，請寫出結(jié)果并說明理由；
（3）若四邊形AC1A1C為矩形，請求出a，b應(yīng)滿足的關(guān)系式．

【題目】如圖，正方形ABCD的邊長為1cm，AC是對角線，AE平分∠BAC，EF⊥AC于F．
（1）求證：BE=EF．
（2）求tan∠EAF的值．