【題目】如圖，AC是矩形ABCD的對角線，⊙O是△ABC的內切圓，現(xiàn)將矩形ABCD按如圖所示的方式折疊，使點D與點O重合，折痕為FG．點F，G分別在邊AD，BC上，連結OG，DG．若OG⊥DG，且⊙O的半徑長為1，則下列結論不成立的是（ ）
A.CD+DF=4
B.CD﹣DF=2 ﹣3
C.BC+AB=2 +4
D.BC﹣AB=2

【題目】如圖，拋物線y=ax2+c（a≠0）與y軸交于點A，與x軸交于B，C兩點（點C在x軸正半軸上），△ABC為等腰直角三角形，且面積為4，現(xiàn)將拋物線沿BA方向平移，平移后的拋物線過點C時，與x軸的另一點為E，其頂點為F，對稱軸與x軸的交點為H．

（1）求a、c的值．
（2）連接OF，試判斷△OEF是否為等腰三角形，并說明理由．
（3）現(xiàn)將一足夠大的三角板的直角頂點Q放在射線AF或射線HF上，一直角邊始終過點E，另一直角邊與y軸相交于點P，是否存在這樣的點Q，使以點P、Q、E為頂點的三角形與△POE全等？若存在，求出點Q的坐標；若不存在，請說明理由．

【題目】圖1、圖2為同一長方體房間的示意圖，圖3為該長方體的表面展開圖．
（1）蜘蛛在頂點A′處． ①蒼蠅在頂點B處時，試在圖1中畫出蜘蛛為捉住蒼蠅，沿墻面爬行的最近路線．
②蒼蠅在頂點C處時，圖2中畫出了蜘蛛捉住蒼蠅的兩條路線，往天花板ABCD爬行的最近路線A′GC和往墻面BB′C′C爬行的最近路線A′HC，試通過計算判斷哪條路線更近．
（2）在圖3中，半徑為10dm的⊙M與D′C′相切，圓心M到邊CC′的距離為15dm，蜘蛛P在線段AB上，蒼蠅Q在⊙M的圓周上，線段PQ為蜘蛛爬行路線，若PQ與⊙M相切，試求PQ長度的范圍．

【題目】小慧和小聰沿圖1中的景區(qū)公路游覽．小慧乘坐車速為30km/h的電動汽車，早上7：00從賓館出發(fā)，游玩后中午12：00回到賓館．小聰騎車從飛瀑出發(fā)前往賓館，速度為20km/h，途中遇見小慧時，小慧恰好游完一景點后乘車前往下一景點．上午10：00小聰?shù)竭_賓館．圖2中的圖象分別表示兩人離賓館的路程s（km）與時間t（h）的函數(shù)關系．試結合圖中信息回答：
（1）小聰上午幾點鐘從飛瀑出發(fā)？
（2）試求線段AB、GH的交點B的坐標，并說明它的實際意義．
（3）如果小聰?shù)竭_賓館后，立即以30km/h的速度按原路返回，那么返回途中他幾點鐘遇見小慧？

【題目】如圖，在矩形ABCD中，點F在邊BC上，且AF=AD，過點D作DE⊥AF，垂足為點E．
（1）求證：DE=AB．
（2）以D為圓心，DE為半徑作圓弧交AD于點G．若BF=FC=1，試求 的長．

【題目】小明隨機調查了若干市民租用公共自行車的騎車時間t（單位：分），將獲得的數(shù)據(jù)分成四組，繪制了如圖統(tǒng)計圖，請根據(jù)圖中信息，解答下列問題：

（1）這次被調查的總人數(shù)是多少？
（2）試求表示A組的扇形圓心角的度數(shù)，并補全條形統(tǒng)計圖．
（3）如果騎自行車的平均速度為12km/h，請估算，在租用公共自行車的市民中，騎車路程不超過6km的人數(shù)所占的百分比．

【題目】在平面直角坐標系中，點A的坐標是（0，3），點B在x軸上，將△AOB繞點A逆時針旋轉90°得到△AEF，點O、B的對應點分別是點E、F．

（1）若點B的坐標是（﹣4，0），請在圖中畫出△AEF，并寫出點E、F的坐標．
（2）當點F落在x軸的上方時，試寫出一個符合條件的點B的坐標．

【題目】計算： ．

【題目】圖1是一張可以折疊的小床展開后支撐起來放在地面的示意圖，此時點A、B、C在同一直線上，且∠ACD=90°，圖2是小床支撐腳CD折疊的示意圖，在折疊過程中，△ACD變形為四邊形ABC′D′，最后折疊形成一條線段BD″．
（1）小床這樣設計應用的數(shù)學原理是 ．
（2）若AB：BC=1：4，則tan∠CAD的值是 ．

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，菱形OBCD的邊OB在x軸正半軸上，反比例函數(shù)y= （x＞0）的圖象經(jīng)過該菱形對角線的交點A，且與邊BC交于點F．若點D的坐標為（6，8），則點F的坐標是 ．