【題目】已知拋物線(xiàn)y=x2+bx+c的頂點(diǎn)為P，與y軸交于點(diǎn)A，與直線(xiàn)OP交于點(diǎn)B．
（1）如圖1，若點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為1，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（3，6），試確定拋物線(xiàn)的解析式；

（2）在（1）的條件下，若點(diǎn)M是直線(xiàn)AB下方拋物線(xiàn)上的一點(diǎn)，且S△ABM=3，求點(diǎn)M的坐標(biāo)；
（3）如圖2，若點(diǎn)P在第一象限，且PA=PO，過(guò)點(diǎn)P作PD⊥x軸于點(diǎn)D．將拋物線(xiàn)y=x2+bx+c平移，平移后的拋物線(xiàn)經(jīng)過(guò)點(diǎn)A、D，該拋物線(xiàn)與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為C，請(qǐng)?zhí)骄克倪呅蜲ABC的形狀，并說(shuō)明理由．

【題目】已知直線(xiàn)m∥n，點(diǎn)C是直線(xiàn)m上一點(diǎn)，點(diǎn)D是直線(xiàn)n上一點(diǎn)，CD與直線(xiàn)m、n不垂直，點(diǎn)P為線(xiàn)段CD的中點(diǎn)．

（1）操作發(fā)現(xiàn)：直線(xiàn)l⊥m，l⊥n，垂足分別為A、B，當(dāng)點(diǎn)A與點(diǎn)C重合時(shí)（如圖①所示），連接PB，請(qǐng)直接寫(xiě)出線(xiàn)段PA與PB的數(shù)量關(guān)系： ．
（2）猜想證明：在圖①的情況下，把直線(xiàn)l向上平移到如圖②的位置，試問(wèn)（1）中的PA與PB的關(guān)系式是否仍然成立？若成立，請(qǐng)證明；若不成立，請(qǐng)說(shuō)明理由．
（3）延伸探究：在圖②的情況下，把直線(xiàn)l繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)，使得∠APB=90°（如圖③所示），若兩平行線(xiàn)m、n之間的距離為2k．求證：PAPB=kAB．

【題目】如圖，AB是⊙O直徑，OD⊥弦BC于點(diǎn)F，且交⊙O于點(diǎn)E，且∠AEC=∠ODB．
（1）判斷直線(xiàn)BD和⊙O的位置關(guān)系，并給出證明；
（2）當(dāng)tan∠AEC= ，BC=8時(shí)，求OD的長(zhǎng)．

【題目】如圖，某數(shù)學(xué)興趣小組在活動(dòng)課上測(cè)量學(xué)校旗桿高度．已知小明的眼睛與地面的距離AB=1.7m，看旗桿頂部M的仰角為45°；小紅的眼睛與地面的距離CD=1.5m，看旗桿頂部M的仰角為30°．兩人相距28米且位于旗桿兩側(cè)（點(diǎn)B、N、D在同一條直線(xiàn)上）．請(qǐng)求出旗桿MN的高度．（參考數(shù)據(jù)： ≈1.4， ≈1.7，結(jié)果保留整數(shù)）

【題目】如圖，一次函數(shù)y1=k1x+b與反比例函數(shù)y2= 的圖象交于點(diǎn)A（4，m）和B（﹣8，﹣2），與y軸交于點(diǎn)C．
（1）m= ， k1=；
（2）當(dāng)x的取值是時(shí)，k1x+b＞ ；
（3）過(guò)點(diǎn)A作AD⊥x軸于點(diǎn)D，點(diǎn)P是反比例函數(shù)在第一象限的圖象上一點(diǎn)．設(shè)直線(xiàn)OP與線(xiàn)段AD交于點(diǎn)E，當(dāng)S四邊形ODAC：S△ODE=3：1時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．

【題目】如圖，已知△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（﹣2，2）、B（﹣5，0）、C（﹣1，0），P（a，b）是△ABC的邊AC上一點(diǎn)：

（1）將△ABC繞原點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到△A1B1C1 ， 請(qǐng)?jiān)诰W(wǎng)格中畫(huà)出△A1B1C1 ， 旋轉(zhuǎn)過(guò)程中點(diǎn)A所走的路徑長(zhǎng)為 ．
（2）將△ABC沿一定的方向平移后，點(diǎn)P的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為P2（a+6，b+2），請(qǐng)?jiān)诰W(wǎng)格畫(huà)出上述平移后的△A2B2C2 ， 并寫(xiě)出點(diǎn)A2的坐標(biāo)：A2（）．
（3）若以點(diǎn)O為位似中心，作△A3B3C3與△ABC成2：1的位似，則與點(diǎn)P對(duì)應(yīng)的點(diǎn)P3位似坐標(biāo)為（直接寫(xiě)出結(jié)果）．

【題目】小明參加某個(gè)智力競(jìng)答節(jié)目，答對(duì)最后兩道單選題就順利通關(guān)．第一道單選題有3個(gè)選項(xiàng)，第二道單選題有4個(gè)選項(xiàng)，這兩道題小明都不會(huì)，不過(guò)小明還有一個(gè)“求助”沒(méi)有用（使用“求助”可以讓主持人去掉其中一題的一個(gè)錯(cuò)誤選項(xiàng)）．
（1）如果小明第一題不使用“求助”，那么小明答對(duì)第一道題的概率是 ．
（2）如果小明將“求助”留在第二題使用，請(qǐng)用樹(shù)狀圖或者列表來(lái)分析小明順利通關(guān)的概率．
（3）從概率的角度分析，你建議小明在第幾題使用“求助”．（直接寫(xiě)出答案）

【題目】如圖，在△ABC和△BCD中，AB=DC，AC=DB，AC、DB交于點(diǎn)M．
（1）求證：△ABC≌△DCB；
（2）作CN∥BD，BN∥AC，CN交BN于點(diǎn)N，求證：四邊形BNCM是菱形．

【題目】王華、張偉兩位同學(xué)分別將自己10次數(shù)學(xué)自我檢測(cè)的成績(jī)繪制成如下統(tǒng)計(jì)圖：

（1）根據(jù)圖中提供的數(shù)據(jù)列出如下統(tǒng)計(jì)表：

則a= ， b= ， c= ， d= ，
（2）將90分以上（含90分）的成績(jī)視為優(yōu)秀，則優(yōu)秀率高的是 ．
（3）現(xiàn)在要從這兩個(gè)同學(xué)選一位去參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽，你可以根據(jù)以上的數(shù)據(jù)給老師哪些建議？

【題目】解方程
（1）解方程： + =4
（2）解不等式組 ，并把它們的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)．