【題目】如圖，點(diǎn)B，C，D，E在同一直線上，并且BC=DE．若AB=CF，AD=EF．試探索AB與FC的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由．

【題目】計(jì)算： +（ ）﹣1﹣2cos60°+（3﹣π）0 ．

【題目】如圖，△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=1，取斜邊的中點(diǎn)，向斜邊作垂線，畫出一個(gè)新的等腰Rt△，如此繼續(xù)下去，直到所畫直角三角形的斜邊與△ABC的BC邊在同一直線上時(shí)為止，此時(shí)，這個(gè)直角三角形的斜邊長(zhǎng)為（ ）

A.
B.
C.
D.

【題目】在ABCD中，點(diǎn)E為AD的中點(diǎn)，連接BE，交AC于點(diǎn)F，則AF：CF=（ ）

A.1：2
B.1：3
C.2：3
D.2：5

【題目】已知直線y=﹣ x+3與兩坐標(biāo)軸分別相交于A，B兩點(diǎn)，若點(diǎn)P，Q分別是線段AB，OB上的動(dòng)點(diǎn)，且點(diǎn)P不與A，B重合，點(diǎn)Q不與O，B重合．
（1）若OP⊥AB于點(diǎn)P，△OPQ為等腰三角形，這時(shí)滿足條件的點(diǎn)Q有幾個(gè)？請(qǐng)直接寫出相應(yīng)的OQ的長(zhǎng)；
（2）當(dāng)點(diǎn)P是AB的中點(diǎn)時(shí)，若△OPQ與△ABO相似，這時(shí)滿足條件的點(diǎn)Q有幾個(gè)？請(qǐng)分別求出相應(yīng)的OQ的長(zhǎng)；
（3）試探究是否存在以點(diǎn)P為直角頂點(diǎn)的Rt△OPQ？若存在，求出相應(yīng)的OQ的范圍，并求出OQ取最小值時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

【題目】已知二次函數(shù)y=kx2+ x+ （k是常數(shù)）．
（1）若該函數(shù)的圖象與x軸有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，試求k的取值范圍；
（2）若點(diǎn)（1，k）在某反比例函數(shù)圖象上，要使該反比例函數(shù)和二次函數(shù)y=kx2+ x+ 都是y隨x的增大而增大，求k應(yīng)滿足的條件及x的取值范圍；
（3）若拋物線y=kx2+ x+ 與x軸交于A（xA ， 0）、B（xB ， 0）兩點(diǎn)，且xA＜xB ， xA2+xB2=34，若與y軸不平行的直線y=ax+b經(jīng)過(guò)點(diǎn)P（1，3），且與拋物線交于Q1（x1 ， y1）、Q2（x2 ， y2）兩點(diǎn)，試探究 是否為定值，并寫出探究過(guò)程．

【題目】如圖，已知AB為⊙O的直徑，F(xiàn)為⊙O上一點(diǎn)，AC平分∠BAF且交⊙O于點(diǎn)C，過(guò)點(diǎn)C作CD⊥AF于點(diǎn)D，延長(zhǎng)AB、DC交于點(diǎn)E，連接BC，CF．

（1）求證：CD是⊙O的切線；
（2）若AD=6，DE=8，求BE的長(zhǎng)；
（3）求證：AF+2DF=AB．

【題目】為了促進(jìn)營(yíng)業(yè)額不斷增長(zhǎng)，某大型超市決定購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種商品，已知甲種商品每件進(jìn)價(jià)為150元，售價(jià)為168元；乙種商品每件進(jìn)價(jià)為120元，售價(jià)為140元，該超市用42000元購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種商品，銷售完后共獲利5600元．
（1）該超市購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種商品各多少件？
（2）超市第二次以原價(jià)購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種商品共400件，且購(gòu)進(jìn)甲種商品的件數(shù)多于乙種商品的件數(shù)，要使第二次經(jīng)營(yíng)活動(dòng)的獲利不少于7580元，共有幾種進(jìn)貨方案？寫出利潤(rùn)最大的進(jìn)貨方案．

【題目】如圖，點(diǎn)E,F分別是等邊△ABC中AC,AB邊上的中點(diǎn)，以AE為邊向外作等邊△ADE．

（1）求證：四邊形AFED是菱形；
（2）連接DC，若BC=10，求四邊形ABCD的面積．

【題目】今年5月份，某校九年級(jí)學(xué)生參加了南寧市中考體育考試，為了了解該校九年級(jí)（1）班同學(xué)的中考體育情況，對(duì)全班學(xué)生的中考體育成績(jī)進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，并繪制以下不完整的頻數(shù)分布表（如表）和扇形統(tǒng)計(jì)圖（如圖），根據(jù)圖表中的信息解答下列問(wèn)題：

（1）求全班學(xué)生人數(shù)和m的值．
（2）直接學(xué)出該班學(xué)生的中考體育成績(jī)的中位數(shù)落在哪個(gè)分?jǐn)?shù)段．
（3）該班中考體育成績(jī)滿分共有3人，其中男生2人，女生1人，現(xiàn)需從這3人中隨機(jī)選取2人到八年級(jí)進(jìn)行經(jīng)驗(yàn)交流，請(qǐng)用“列表法”或“畫樹狀圖法”求出恰好選到一男一女的概率．