【題目】如圖，△ABC中，AB=AC，以AB為直徑作⊙O，分別交AC，BC于點D，E．

（1）求證：BE=CE．
（2）求∠BAC=40°時，∠ADE的度數(shù)．
（3）過點E作⊙O的切線，交AB的延長線于點F，當AO=EF=2時，求圖中陰影部分的面積．

【題目】某市為了了解高峰時段16路車從總站乘該路車出行的人數(shù)，隨機抽查了10個班次乘該路車人數(shù)，結(jié)果如下：
14，23，16，25，23，28，26，27，23，25
（1）這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為 ， 中位數(shù)為；
（2）計算這10個班次乘車人數(shù)的平均數(shù)；
（3）如果16路車在高峰時段從總站共出車60個班次，根據(jù)上面的計算結(jié)果，估計在高峰時段從總站乘該路車出行的乘客共有多少？

【題目】計算下列各題
（1）計算： +cos60°×（ ）﹣2
（2）計算： + ．

【題目】如圖，在平面直角坐標系xOy中，已知點A（﹣1，0），B（﹣1，1），C（1，0），D（1，2），點P是坐標系內(nèi)一點，給出定義：若存在過點P的直線l與線段AB，CD都有公共點，則稱點P是線段AB，CD的“聯(lián)絡(luò)點”．現(xiàn)有點P（x，y）在直線y= x上，且它是線段AB，CD的“聯(lián)絡(luò)點”，則x的取值范圍是 ．

【題目】如圖，AB是半圓的直徑，點D是 的中點，且AB=4，∠BAC=50°，則AD的長度為cm（結(jié)果保留π）．

【題目】如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，分別以點A和B為圓心，以相同的長（大于 AB）為半徑作弧，兩弧相交于點M和N，作直線MN交AB于點D，交BC于點E，連接CD，下列結(jié)論錯誤的是（ ）

A.AD=BD
B.BD=CD
C.∠A=∠BED
D.∠ECD=∠EDC

【題目】甲從M地騎摩托車勻速前往N地，同時乙從N地沿同一條公路騎自行車勻速前往M地，甲到達N地后，原路原速返回，追上乙后返回到M地．設(shè)甲、乙與N地的距離分別為y1、y2千米，甲與乙之間的距離為s千米，設(shè)乙行走的時間為x小時．y1、y2與x之間的函數(shù)圖象如圖1．

（1）分別求出y1、y2與x的函數(shù)表達式；
（2）求s與x的函數(shù)表達式，并在圖2中畫出函數(shù)圖象；
（3）當兩人之間的距離不超過5千米時，能夠用無線對講機保持聯(lián)系．并且規(guī)定：持續(xù)聯(lián)系時間不少于15分鐘為有效聯(lián)系時間．求當兩人用無線對講機保持有效聯(lián)系時，x的取值范圍．

【題目】菱形ABCD中，對角線AC、BD交于點O，且AC=2BD，以AD為斜邊在菱形ABCD同側(cè)作Rt△ADE．
（1）如圖1，當點E落在邊AB上時．
①求證：∠BDE=∠BAO；
②求 的值；
③當AF=6時，求DF的長．

（2）如圖2，當點E落在菱形ABCD內(nèi)部，且AE=DE時，猜想OE與OB的數(shù)量關(guān)系并證明．

【題目】按照有關(guān)規(guī)定：距高鐵軌道 200米以內(nèi)的區(qū)域內(nèi)不宜臨路新建學(xué)校、醫(yī)院、敬老院和集中住宅區(qū)等噪聲敏感建筑物．
如圖是一個小區(qū)平面示意圖，矩形ABEF為一新建小區(qū)，直線MN為高鐵軌道，C、D是直線MN上的兩點，點C、A、B在一直線上，且DA⊥CA，∠ACD=30°．小王看中了①號樓A單元的一套住宅，與售樓人員的對話如下：

（1）小王心中一算，發(fā)現(xiàn)售樓人員的話不可信，請你用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識說明理由；
（2）若一列長度為228米的高鐵以252千米/小時的速度通過時，則A單元用戶受到影響時間有多長？
（溫馨提示： ≈1.4， ≈1.7， ≈6.1）

【題目】如圖，已知拋物線y=x2+bx+c經(jīng)過A（﹣1，0）、B（3，0）兩點．

（1）求拋物線的解析式和頂點坐標；
（2）當0＜x＜3時，求y的取值范圍；
（3）點P為拋物線上一點，若S△PAB=10，求出此時點P的坐標．